Расчет синхронных двигателей с шихтованными полюсами. Расчет параметров и характеристик синхронных двигателей с массивным гладким ротором, страница 2

                                                                 (11)

          Для определения остальных параметров схемы замещения АДК следует составить систему уравнений, выражающих параметры режима, соответствующие каталожным данным, через параметры схемы замещения. Используя соотношения (4), (5), можно записать уравнения для следующих параметров режима АДК:

          для пускового момента

                              (12)

          для пускового тока

                                                                                 (13)

          для номинального момента

                          (14)

          для номинальной реактивной мощности

                                                                      (15)

          для максимального момента

                        (16)

где s_к - критическое скольжение АДК.

Естественно, что параметры режима, определяемые уравнениями (12)-(16), должны равняться соответствующим каталожным данным I_п, М_п, М_н=1, Q_н=sinj_н, M_м.

          Система уравнений (12)-(16) является нелинейной. Для ее решения можно воспользоваться следующим методом последовательных приближений.

          В каждом из уравнений (12)-(16) следует выделить доминирующий параметр АДК и преобразовать эти уравнения относительно доминирующих параметров к виду, удобному для организации расчетов по методу последовательных приближений.

          Для уравнения (12) доминирующим параметром является активное сопротивление роторной обмотки в пусковом режиме R_2п, а само уравнение можно преобразовать к виду

                                                            (17)

где DМ_п - разность между каталожным М_п и расчетным М_п1  значениями пускового момента на очередном шаге приближения:

                                        DМ_п = М_п– М_п1

          Для уравнения (13) в качестве доминирующего параметра можно выбрать сверхпереходное сопротивление АДК в пусковом режиме X”_п, а само уравнение преобразовать к виду

                                                                 (18)

где     DI_п =I_п– I_п1

          Сопротивление X”_п не является параметром схемы замещения АДК, поэтому уравнение (18) следует дополнить соотношением, выражающим один из параметров схемы замещения через сопротивление X”_п. Это соотношение будет приведено ниже.

          Для уравнения (14) доминирующим параметром схемы замещения является активное сопротивление роторной обмотки в синхронном режиме R2с, а само уравнение можно преобразовать к виду

                                                           (19)

где     DМ_н = М_н– М_н1 = 1– М_н1

          Для уравнения (15) в качестве доминирующего параметра можно выбрать синхронное сопротивление АДК X_с, а само уравнение преобразовать к виду

                                                                (20)

где               DQ_н =Q_н– Q_н1 = sinj –Q_н1    

          Сопротивление X_c не является параметром схемы замещения АДК,  поэтому уравнение (20) следует дополнить соотношением, выражающим один из параметров схемы замещения через сопротивление X_c. Это соотношение будет  приведено ниже.

          Для уравнения (16) в качестве доминирующего параметра можно выбрать сверхпереходное сопротивление X”_к, соответствующее критическому скольжению s_к, а само уравнение преобразовать к виду

                                                         (21)

где     DМ_м = М_м– М_м1

          Систему уравнений (17)-(19) следует дополнить соотношениями, выражающими индуктивные сопротивления схемы замещения АДК - X_s1, X₁₂, X_s2п, X_s2с через параметры X”_п, X_c, X”_к.

          Индуктивное сопротивление рассеяния статорной обмотки АДК X_s1составляет устойчивую долю от сопротивления X”_п (в среднем 0.5), поэтому

                                                  X_s1=0.5 X”_п                                     (22)

          Остальные соотношения вытекают из выражений (3), (7), (8)

                                                 X₁₂ = X_c - X_s1                              (23)