Входные преобразователи. Обработка сигнала, страница 31

3.3 Обработка сигнала    

Поэтому для целей измерения мы применяем глубокую отрицательную обратную связь, которая зависит от требуемой точности, временной и температурной стабильности делителя, нечувствительности к мешающим воздействиям. Следует отметить, что применение обратной связи не приведет к уменьшению в усилителе аддитивных помех. Кроме того, применение обратной связи повлияет на величину входного и выходного импеданса усилителя. Это иллюстрируется на примере измерительного усилителя, показанного на рис. 3.37, который используется для измерения малых электрических токов. Здесь входной ток преобразуется в пропорциональное ему выходное напряжение. Простые выкладки показывают, что коэффициент передачи этой схемы равен

Усилитель без обратной связи обычно реализуется в виде так называемого операционного усилителя. Это усилитель с чрезвычайно большим коэффициентом усиления А₀, очень высоким входным импедансом R’_I , и низким выходным импедансом R'₀ . Поэтому мы можем предположить, что R_I' » R и, следовательно, входной ток i₍будет почти весь протекать через резистор R. Тогда получаем, что i_i =(v_i -v₀)/R. Мы можем предположить также, что R » R'₀ ; поэтому v₀ ≈ -A₀v_i , и в результате i_i = -v₀ (l + A₀)/RA₀ .

Измерительные приборы в электрических измерениях____________

при условии, что R'_i » R » R'₀ . Ясно, что эта схема преобразует входной ток i_i, в выходное напряжение v_o. Коэффициент передачи имеет размерность импеданса; поэтому усилитель такого типа часто называют трансимпедансным усилителем.

Входной импеданс такого усилителя очень мал. Входное сопротивление усилителя равно R_i =v_i/i_i. В случае трансимпедансного усилителя, то есть усилителя, преобразующего ток в напряжение, его входное сопротивление можно найти воспользовавшись тем, что i_i = (v_i -v₀)/R и v₀ = -A₀v_i:

При условии, что a₀ r'_i » R » R'₀ , получим:

Оказывается, что обратная связь уменьшает входное сопротивление в 1 + A₀ раз.

Выходное сопротивление схемы также уменьшается. Выражение для выходного сопротивления имеет вид:

где ток i_i — это выходной ток усилителя в режиме короткого замыкания, причем в качестве положительного направления этого тока выбрано такое, при котором ток вытекает из усилителя со стороны выходной клеммы, отмеченной знаком +, и втекает в усилитель со стороны выходной клеммы, отмеченной знаком — .

В нашем случае обратная связь уменьшает как входное, так и выходное сопротивления приблизительно в 1 + А₀ раз. Это становится очевидным при стремлении А₀ к нулю, что равносильно удалению операционного усилителя, но сохранению R'_i и R’₀ .

Выходное сопротивление усилителя с обратной связью можно также определить, воспользовавшись теоремой Тевенина: R₀ = v₀ /i_S, где ток короткого замыкания i_s равен i_S≈-A₀v_iR’₀ . Вспоминая, что R » R'₀ и А₀ > 1 , находим: i_S ≈-a₀ v_i/R'₀ . В случае короткого замыкания на выходе входное напряжение равно v_i =i_iRR_i’(R + R₀')≈ i_iR , так что i_i ≈-i_i A_QR/R'₀ . Напряжение холостого хода на выходе равно v₀=-i_lRA₀/(1+A_Q), в результате для выходного сопротивления имеем:

при условии, что R'_i » R» R'₀ и a₀ > 1. Таким образом, мы видим, что операционный усилитель с внешней обратной связью (рис. 3.37(а)) эквивалентен