Входные преобразователи. Обработка сигнала, страница 13

A_Pt =3,85x10^-3 K^-1, a a_Nl =6,17xlO^-3 K^-1. Диапазон измерения платинового датчика простирается от 70 К до 1000 К, а у никелевого датчика — от 200 К до 500 К. При температуре 273 К коэффициент при квадратичном члене для платины равен β_Pt =-5,83x10^-7 K^-2 ,а при члене третьей степени — γ_Pt=-3,14x10^-12 K^-3.

Сопротивление чистого металла, кристаллическая решетка которого не имеет примесей или нарушений, имеет положительный температурный коэффициент α. Сопротивление обусловлено взаимодействием свободных электронов проводимости с колеблющимися атомами кристаллической решетки. С повышением температуры увеличивается амплитуда колебаний кристаллической решетки, что приводит к уменьшению средней длины свободного пробега электронов и сокращению среднего времени (времени релаксации) между столкновениями. Можно показать, что время релаксации обратно пропорционально абсолютной температуре и поэтому сопротивление пропорционально абсолютной температуре.

В полупроводниках, как чистых, так и с примесями, этот эффект скрыт другим, намного более сильным эффектом: здесь число свободных носителей заряда зависит от абсолютной температуры. Чем выше температура, тем большее число электронов из валентной зоны преодолевает запрещенную зону и попадает в зону проводимости (в случае чистых полупроводников) или возрастает число активированных донорных или акцепторных атомов (в случае примесных полупроводников). Число свободных носителей заряда увеличивается согласно следующему соотношению:

где Е - энергия, необходимая для преодоления запрещенной зоны, a k — постоянная Больцмана. Таким образом, сопротивление полупроводника

3.2 Входные преобразователи     165

уменьшается при повышении температуры; полупроводник имеет отрицательный температурный коэффициент сопротивления (отрицательный ТКС).

Сопротивление полупроводника можно представить в виде:

Коэффициенты A и B также зависят от температуры, поэтому более точное выражение выглядит так:

Очевидно, что полупроводниковый датчик сильно нелинеен. Температурный коэффициент (t) имеет вид:

На практике величина коэффициента В у полупроводниковых датчиков лежит между 2700 К и 5400 К. Таким образом, при температуре 300 К температурный коэффициент находится в диапазоне от –Зх10^-2 К^-| до -6х10^-2 К^-1.

При температуре 300 К чувствительность полупроводникового датчика на порядок выше, чем металлического. Такой чувствительный к температуре полупроводниковый резистор часто называют термистором.

По поводу применения металлических датчиков следует сделать несколько практических замечаний. Поскольку изменение сопротивления при изменении температуры на градус довольно мало, во избежание помех необходимо применять методы, рассмотренные в разделе 2.3.3 3. Здесь необходимы скрученные провода и экранированные кабели. В большинстве случаев металлические датчики бывают изготовлены из платины и имеют сопротивление порядка 100 Ом. Конструкция бобины, на которой намотан провод резистивного датчика, такова, что механические напряжения, вызываемые тепловым расширением, оказываются минимальными. И последнее, датчик будет слегка нагреваться из-за рассеивания мощности при протекании измерительного тока через резистивный датчик (этот самонагрев приводит к повышению температуры датчика приблизительно на 0,5 К при неподвижном воздухе и 0,1 К при скорости воздушного потока 1 м/с).

Принцип работы рассмотренных до сих пор датчиков температуры основан на использовании температурной зависимости сопротивления. Обычно изменение сопротивления определяется с помощью мостовой схемы, которая часто расположена на некотором расстоянии от самого датчика температуры. Свое собственное сопротивление имеет соединяющий кабель. Плохо еще, что сопротивление кабеля также зависит от температуры. Как следствие, температура окружающей среды будет вносить свой вклад в результат измерения; измерение оказывается чувствительным к возмущающим воздействиям со стороны окружающей среды. Чувствительность к температуре окружающей среды можно уменьшить, добавив в измерительную систему один или два дополнительных провода и получая, таким образом,