Электротехника \ Измерительные приборы в электрических измерениях

Входные преобразователи. Обработка сигнала, страница 19


 вращающуюся катушку (с площадью контура А, числом витков п и угловой частотой). Пусть катушка настолько мала, что индукция постоянна в пределах площади витка, и Вп — компонента индукции В, перпендикулярная оси вращения; тогда магнитный поток Ф через площадь, ограниченную витком, равен Ф = BnA(t) , где - мгновенное значение угла между плоскостью витка катушки и Вя. Считая, что (t) =  t, получаем следующее выражение для индуцируемого переменного напряжения:

Зная V можно определить Вп. Для индукционных датчиков всегда требуется изменяющийся магнитный поток. Очевидно, что изменяющийся магнитный поток может являться также результатом действия переменного магнитного поля на неподвижную катушку.

Другой тип магнитометра основан на влиянии магнитного поля на электрическое сопротивление материала. Уже в 1856 году У. Томсон (лорд Кельвин) обнаружил, что если тело, проводящее ток, подвергнуть действию магнитного поля, то его электрическое сопротивление изменяется. Этот эффект, получивший название магниторезистивного, был использован для реализации датчиков гораздо позже. Только когда американский физик Э.Г.Холл открыл так называемый эффект Холла, стало возможным дать объяснение этому явлению. Поскольку оба эффекта присутствуют исключительно в полупроводниках, они приобрели значение в измерительной аппаратуре только после развития полупроводниковой техники. Эффект Холла является результатом действия сил Лоренца на носители заряда в твёрдом теле. Если пластина из проводящего материала помещена в магнитное поле (как показано на рис. 3.19), то носители заряда будут отклоняться перпендикулярно направлению их движения и перпендикулярно вектору индукции В магнитного поля. Сила Лоренца, действующая на заряд q, движущийся со скоростью v, равна

Fl=q(vxB).


Из-за отклонения носителей заряда возникает поперечная составляющая градиента заряда, в результате чего появляется электрическое поле Е, направленное поперек пластины. Это поле будет воздействовать на носители заряда с силой Fe, направленной в противоположном направлении, и равной, по определению,

В некоторый момент достигается равновесие между силой Лоренца и силой, обусловленной электрическим полем, так что Fe = Fl , поэтому

E=vxB.


3.2 Входные преобразователи   




Предполагая, что все носители заряда имеют приблизительно одну и ту же скорость v, получаем плотность тока J, равную nqv , где п — концентрация носителей заряда. Если, кроме того, мы предположим, что В перпендикулярно v, как показано на рис. 3.19, то Е = JB/nq . Множитель 1 / nq называется постоянной Холла и обычно обозначается RH  При I = bdJ и V = Еbнаходим:

Для полупроводниковых материалов, в которых основными носителями заряда являются дырки (полупроводники p-типа), заряд q имеет положительный знак и выходное напряжение элемента — эдс Холла — будет иметь полярность, показанную на рис. 3.19. Если основными носителями заряда являются электроны (полупроводники n-типа), то полярность напряжения будет противоположной. Полупроводники имеют большую постоянную Холла, поскольку у них концентрация п носителей заряда много меньше, чем у металлов.

Предположение, что все носители заряда имеют одну и ту же скорость, не совсем корректно. Взаимодействие (столкновение) с посторонними атомами в кристаллической решетке (с атомами примеси), влияние дефектов кристаллической решетки (дислокаций) приводят к тому, что скорости носителей заряда оказываются распределенными вокруг среднего значения скорости. Поэтому постоянная Холла находится где-то между 0,8 и 1,2 от теоретического значения.

Эффект Гаусса или магниторезистивный эффект можно объяснить используя элемент Холла, показанный на рис. 3.19, если у него замкнуть накоротко выводы, на которых в разомкнутом состоянии появляется напряжение. Это приводит к появлению тока, текущего через датчик между этими двумя выводами. Так как направление тока перпендикулярно направлению магнитной индукции В, эдс Холла развивается теперь между токовыми выводами элемента Холла. Эта эдс пропорциональна возбуждающему току I на рис. 3.19, что можно рассматривать как увеличение сопротивления между токовыми выводами.

Рис. 3 19 Магнитометр на основе эффекта Холла. При указанных направлениях В и I, полярность напряжения V соответствует пластине из полупроводника p-типа.

Скачать файл