Бази даних та бази знань: Методичні вказівки до лабораторних робіт. Частина 1, страница 8

<Степанов. ТАУ. 3>: <Степанов. ТАУ. 4>: <Степанов. ТАУ. 5>

<Іванов. БД і БЗ. 3>: <Иванов. БД і БЗ. 4>: <Іванов. БД і БЗ. 5>

<Крилов. БД і БЗ. 3>: <Крилов. БД і БЗ. 4>: Крилов. БД і БЗ. 5>

<Степанов. БД і БЗ. 3>: <Степанов. БД і БЗ. 4>: <Степанов. БД і БЗ. 5>:

Відношення D₀ моделює реальну ситуацію і воно може містити, припустимо, тільки п’ять рядків, що відповідають результатам сесії (Крилов екзамен з "Баз даних" ще не здавав):

<Іванов. ТАУ. 4>: <Крилов. ТАУ. 5>: <Степанов. ТАУ. 5>

<Іванов. БД і БЗ. 3>: <Степанов. БД і БЗ. 4>

Відношення має просту графічну інтерпретацію, воно може бути представлене у вигляді таблиці, стовпці якої відповідають входженням доменів у відношення, а рядки – наборам з n значень, узятих з вихідних доменів, що розташовані у строго визначеному порядку відповідно до заголовка (табл. 1.1).

Таблиця 1.1

Наведена таблиця має специфічні властивості:

у таблиці немає двох однакових рядків;

таблиця має стовпці, що відповідають атрибутам відносин;

кожен атрибут у відношенні має унікальне ім'я;

порядок рядків у таблиці довільний.

Входження домена у відношення прийнято називати атрибутом. Рядки відносин називаються кортежами. Кількість атрибутів у відношенні називається ступенем чи рангом відносин.

У відношенні не може бути однакових кортежів, це випливає з математичної моделі: відношення – це підмножина декартового добутку, а у декартовому добутку всі рядки різні.

У відповідності з властивостями співвідношень між двома відношенями, що відрізняються тільки порядком рядків чи порядком стовпців, будуть інтерпретуватися в рамках реляційної моделі як однакові, тобто відношення R і відношення R₁, зображене в таблиці 1.2, однакові для реляційної моделі даних.

Таблиця 1.2

Будь-яке відношення є динамічною моделлю деякого реального об'єкта зовнішнього світу. Тому вводиться поняття екземпляра відношень, що відображає стан певного об'єкта у даний момент часу, і поняття схеми відношень, що визначає їх структуру.

Схемою відноень R називається перелік імен атрибутів даного відношення з указівкою домена, до якого вони відносяться:

Якщо атрибути набувають значення з того самого домена, то вони називаються θ-порівнянними, де θ – множина допустимих операцій порівняння, заданих для даного домена. Наприклад, якщо домен містить числові дані, то для нього допустимі всі операції порівняння, тоді
θ = {=, <>, >=, <=, <, >}. Однак і для доменів, що містять символьні дані, можуть бути задані не тільки операції порівняння по рівності та нерівності значень. Якщо для даного домена задане лексикографічне упорядкування, то він має також повний спектр операцій порівняння.

Схеми двох відносин називаються еквівалентними, якщо вони мають однаковий ступінь і можливо таке упорядкування імен атрибутів у схемах, що на однакових місцях будуть знаходитись порівнювальні атрибути, тобто атрибути, що приймають значення з одного домена.

S_R1= (A₁, A₂, …, A_n) – схема відносини R₁;

S_R2 = (B_i1, B_i2, …, B_in) – схема відносини R₂ після упорядкування імен атрибутів.

Тоді