Анализ систем управления активной мощностью печей сопротивления для производства карбида кремния, страница 4

В настоящее время на рассматриваемом производстве карбида кремния применяется способ управления мощностью с помощью мощных регулируемых трансформаторов с регулированием напряжения под нагрузкой. Мощность плавильных трансформаторов составляет 5500 В∙А с  напряжением первичной обмотки 10 кВ. Максимальное напряжение современных силовых тиристоров составляет 8 кВ. Поэтому применение систем тиристорного регулирования мощности на рассматриваемом производстве не является возможным. Однако в ближайшем будущем могут быть разработаны силовые тиристоры, работающие на такое напряжение.

1.3 Методы определения полезной мощности печей сопротивления для производства карбида кремния

Контроль полезной мощности печи фактически является задачей оценки электрического КПД печной установки. Наиболее близким вариантом контроля КПД печи сопротивления в реальном времени является способ, описанный в патенте на полезную модель [45]. Полезная модель относится к способам определения эффективности технологического оборудования и может быть использован для определения КПД печей графитации Ачесона.

Печь графитации является почти точным аналогом печи для производства карбида кремния и предназначена для производства термоантрацита.

В патенте описан способ определения КПД печи графитации за счёт оперативного оценивания доли аккумулированной теплоты, которая расходуется на нагрев заготовок. Это позволяет упростить процедуру определения КПД и сделать ее пригодной для использования в реальном времени.

До начала кампании графитации определяют массу заготовок, размеры керна в поперечном сечении и теплофизические свойства материалов загрузки печи, а во время кампании в заданные моменты времени измеряют количество подведённой электрической энергии. Во время термического процесса рассчитывают среднюю температуру заготовок в керне и долю аккумулированной заготовками теплоты и определяют КПД печи по формуле:

где i − номер момента времени; − доля аккумулированной заготовками теплоты на i-ый момент времени;  - интервал от начала кампании до i-го момента времени, ч.

Доля аккумулированной заготовками теплоты определяется из следующего соотношения:

где Q_a − количество аккумулированной заготовками теплоты за соответствующий интервал времени, кДж; Q_п- количество подведённой к печи теплоты для этого же интервала времени, кДж.

Параметры Q_a и Q_П определяются по известным соотношениям [52]. Количество аккумулированной заготовками теплоты:

где М − масса заготовок, кг; с − удельная массовая теплоемкость заготовок, кДж / (кг∙К);  t_t и t₀ - средняя текущая и начальная температуры заготовок соответственно, ° С.

Средняя температура заготовок t_t определяется для каждого интервала времени t по известной методике, разработанной при исследованиях температурно-теплового режима печей графитации [46].
Количество подведенной теплоты определяется как:

где Р_t - количество подведённой электроэнергии, кВт/ч.

Таким образом предложенная методика основана на вычислении температуры заготовки в печи по зависимостям, приведённым в литературе. Для карбидо-кремниевых печей таких зависимостей найдено не было, а непосредственное измерение температуры в печи невозможно из-за высоких температур, поэтому данный метод не может быть использован в данной работе.

1.4 Обзор математических моделей процесса получения карбида кремния в печах сопротивления

Рассмотрены различные математические модели процесса образования карбида кремния в печи Ачесона.

Модель теплопереноса, представленная в [81] содержит уравнения, описывающие распределение температуры по сечению печи во времени. Основным является уравнение теплопроводности в частных производных:

где

T − температура;

 − плотность шихты;

 − теплоёмкость шихты;

 − коэффициент теплопроводности шихты;

 − теплота реакции образования карбида кремния;

t − время;

r − радиус цилиндрической печи.

Изменение свойств шихты при нагреве учитывается уравнениями изменения коэффициентов теплоёмкости , теплопроводности  и плотности  шихты, как функции от температуры и фракции карбида кремния: