Обработка сложных поверхностей: Конспект лекций № 1-8 (Производство деталей машин - комплексная задача. Примеры обработки сложных поверхностей), страница 5

Стохастические соотношения – такие зависимости, которые при заданной входной информации дают на выходе неопределенный результат.

Ограничения – пределы изменения значений переменных или ограничивающие условия распределения и расходования средств (энергии, материалов, времени и т. д.). Они могут быть:

искусственными (вводятся разработчиком), например максимальный и минимальный уровень занятости рабочих на производстве;

естественными – обусловленные природой системы, например нельзя продать изделий больше, чем может изготовить система, нельзя установить скорость резания больше чем позволяют свойства инструментального материала.

Кроме этого ограничения делятся на функциональные и областные (или локальные).

Функциональные ограничения – те, которые описываются математическими зависимостями или закономерностями, например закон движения инструмента и детали в станочной системе.

Областные ограничения – как правило, пределы технических возможностей системы (допуски на обрабатываемые поверхности, физико-механические свойства инструмента и детали и т.д.). Эти ограничения, как правило, четко не определены и изменяются в конкретных условиях в определенных пределах.

Целевая функция (функция критерия) – функция, выражающая оптимизируемый параметр.

Смысл терминов параметр, целевая функция и ограничения рассмотрим на примере, который на первый взгляд косвенно относится к обработке сложных поверхностей, но необходим при технологическом оснащении операции или совокупности операций. Допустим, что требуется спроектировать цилиндрический резервуар для хранения смазочно-охлаждающей жидкости емкостью 1 м³ при наименьшем расходе материала. Таким образом, целевой функцией является площадь поверхности , а функциональное ограничение налагается на объем . Подставим выражение для объема в уравнение для S. В результате целевая функция примет вид .

Оптимизация дает    или  .

Так как , находим .

Заметим, что . Если налагается также областное ограничение, например, радиус резервуара не должен превышать 0,5 м, то будет изготовлен резервуар с м, поскольку это значение наиболее близко к оптимальному значению, полученному при отсутствии областного ограничения. Тогда высота резервуара будет 1,273 м.

Лекция 3

ОСНОВЫ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛЕЙ

Поверхность любой детали является комплексной, состоящей из элементарных поверхностей, которые в изделии могут быть сопрягаемыми, присоединяемыми, зацепляемыми, базовыми, свободными, открытыми и др.

Детали могут быть конструктивно простыми, но в зависимости от их габаритов, массы, состояния производства могут оказаться технологически сложными. Например, поверхность детали типа «тело вращения» имеет криволинейную образующую. К таким деталям относятся сферические, параболоидные, торообразные и т. п. Они конструктивно просты, технологически просты при изготовлении на оборудовании с ЧПУ, но в случае изготовления их на универсальном оборудовании без систем ЧПУ требуется проводить специальную технологическую подготовку, изготовлять технологическую оснастку: установочно-зажимные, контрольные приспособления, специальный режущий инструмент. В результате резко возрастает трудоемкость изготовления деталей и себестоимость производства.

Особенно сложно решаются вопросы формообразования: зубчатых поверхностей дисковыми, реечными и червячными инструментами, поверхностей режущих инструментов - фасонных дисковых и концевых фрез, абразивных кругов и червяков, резцов для строгания винтовых поверхностей, зуборезных гребенок, червячных фрезы, долбяков, шеверов, винтовых сверл и т. д.

В этой и последующих лекциях кратко рассмотрены теория и метод решения вопросов формообразования поверхностей деталей и поверхностей режущей части инструментов. Метод является единым для дисковых, реечных и червячных инструментов: он является общим для наружных и внутренних поверхностей любого профиля при любом положении инструмента относительно обрабатываемой детали, при обработке поверхностей по способу фасонной обработки (копирования) и по способу огибания (безцентроидного и центроидного – обкатки), при обработке единичной поверхности детали и при обработке зубчатой поверхности; метод является аналитическим и позволяет определять: