Экзаменационные билеты № 1-30 по дисциплине "Высшая математика"

Страницы работы

Фрагмент текста работы

БНТУ

Экзаменационный билет №1

Дисциплина:   Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1

Лемма о дифференцируемости сложной ФНП.

2

Найти полный дифференциал функции

3

Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства. Теоремы о первообразной функции.

4

Вычисление площадей с помощью определенного интеграла в полярной и декартовой системах координат.

5

Найти интеграл

6

Вычислить

Заведующий кафедрой______________

Преподаватель_______________

Дата утверждения ­_________________

БНТУ

Экзаменационный билет №2

Дисциплина:   Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1

Понятие о ФНП. Теорема о дифференцируемости ФНП в точке М(х,у).

2

Найти полную производную функции  где

3

Интегралы от разрывных функций и их свойства.

4

Интегрирование функций путем замены переменной. Таблица интегралов.

5

Найти интеграл

6

Вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями

Заведующий кафедрой______________

Преподаватель_______________

Дата утверждения ­_________________

БНТУ

Экзаменационный билет №3

Дисциплина:   Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1

Предел и непрерывность ФНП.

2

Исследовать на экстремум функцию

3

Интегрирование по частям.

4

Интегралы с бесконечными пределами и их свойства.

5

Найти длину дуги кривой   отсеченной  осью ОХ.

6

Найти

Заведующий кафедрой______________

Преподаватель_______________

Дата утверждения ­_________________

БНТУ

Экзаменационный билет №4

Дисциплина:   Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1

Теорема о связи градиента функции и производной по направлению.

2

Найти частные производные функции  z,  заданной уравнением

3

Рекуррентная формула.

4

Формула Ньютона-Лейбница.

5

Найти

6

Найти

Заведующий кафедрой______________

Преподаватель_______________

Дата утверждения ­_________________

БНТУ

Экзаменационный билет №5

Дисциплина:   Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1

Найти grad u , если   в точке А(1,2,1).

2

Дифференциал суммы, произведения и частного двух функций

3

Многочлены в комплексной области. Теорема Безу. Основная теорема алгебры.

4

Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла.

5

Найти 

6

Найти длину дуги кривой

Заведующий кафедрой______________

Преподаватель_______________

Дата утверждения ­_________________

БНТУ

Экзаменационный билет №7

Дисциплина:   Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1

Инвариантность формы первого дифференциала ФНП.

2

Найти вторые частные производные 

3

Разложение многочленов на линейные множители в случае действительных и комплексных корней.

4

Замена переменной в определенном интеграле.

5

Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной кривой   и осью ОХ 

6

Найти

Заведующий кафедрой______________

Преподаватель_______________

Дата утверждения ­_________________

БНТУ

Экзаменационный билет №8

Дисциплина:   Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1

Полный дифференциал ФНП. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.

2

Найти наибольшее и наименьшее значения функции  в области D:  y=x; y=4; x=0.

3

Формула интегрирования по частям в определенном интеграле.

4

Интегралы от правильных рациональных дробей.

5

Найти длину дуги    от      до   .

6

Найти

Заведующий кафедрой______________

Преподаватель_______________

Дата утверждения ­_________________

БНТУ

Экзаменационный билет №9

Дисциплина:   Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1

Условный экстремум ФНП.

2

Определить условный экстремум функции    z=xy    при    х+у=1

3

Теорема о разложении рациональной дроби на простейшие в случае кратных действительных корней  и ее следствие.

4

Определенный интеграл. Основные свойства. Теорема о среднем.

5

Вычислить  

6

Найти 

Заведующий кафедрой______________

Преподаватель_______________

Дата утверждения ­_________________

БНТУ

Экзаменационный билет №10

Дисциплина:   Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1

Частные производные высших порядков. Теорема о смешанных производных.

2

Определить наибольшее и наименьшее значения функции  в области

3

Теорема о разложении рациональной дроби на простейшие в случае кратных комплексных корней и ее следствие.

4

Формула Ньютона-Лейбница.

5

Вычислить 

6

Заведующий кафедрой______________

Преподаватель_______________

Дата утверждения ­_________________

БНТУ

Экзаменационный билет №11

Дисциплина:   Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1

Теоремы о непрерывности и о достаточном условии дифференцируемости ФНП.

2

Определить условный экстремум функции  при 

3

Интегралы с бесконечными пределами и их свойства.

4

Интегралы от иррациональных функций.

5

Найти

6

Вычислить длину дуги прямой линии     от   до .

Заведующий кафедрой______________

Преподаватель_______________

Дата утверждения ­_________________

БНТУ

Экзаменационный билет №12

Дисциплина:   Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1

Дифференцирование неявно заданной ФНП.

2

Написать уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к следующей поверхности  в точке А(1; -2,5).

3

Интегралы от разрывных функций и их свойства.

4

Интегрирование дифференциальных биномов.

5

Найти

6

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями

Заведующий кафедрой______________

Преподаватель_______________

Дата утверждения ­_________________

БНТУ

Экзаменационный билет №13

Дисциплина:   Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1

Лемма об инвариантности формы полного дифференциала ФНП.

2

Определить условный экстремум ФНП       при    

3

Интегрирование тригонометрических функций.

4

Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла.

5

Вычислить  

6

Вычислить объем тела, образованного вращением астроиды   вокруг оси ОУ.

Заведующий кафедрой______________

Преподаватель_______________

Дата утверждения ­_________________

БНТУ

Экзаменационный билет №14

Дисциплина:   Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1

Теорема о достаточном условии экстремума ФНП.

2

Найти производную функции   в точке М(1;1;-3) в направлении, идущем от этой точки к точке N(2;3;5).

3

Вычисление длин дуг с помощью определенного интеграла.

4

Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства. Теоремы о первообразной функции.

5

6

Найти длину дуги   заключенной между точками с  абсциссами

Заведующий кафедрой______________

Преподаватель_______________

Дата утверждения ­_________________

БНТУ

Экзаменационный билет №16

Дисциплина:   Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1

Поверхности уровня. Производная по направлению, градиент. Их свойства.

2

Проверить, удовлетворяет ли уравнению  функция

3

Формула интегрирования по частям в определенном интеграле.

4

Многочлены в комплексной области. Теорема Безу. Основная теорема алгебры.

5

Найти 

6

Найти массу дуги параболы  лежащей между точками (1; 1/2) и (2;2), если плотность равна

Заведующий кафедрой______________

Преподаватель_______________

Дата утверждения ­_________________

БНТУ

Экзаменационный билет №17

Дисциплина:   Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1

Формула Тейлора для функции двух переменных

2

Исследовать на экстремум функцию

3

Интегрирование функции путем замены переменной. Таблица интегралов.

4

Вычисление площадей с помощью определенного интеграла в полярной и декартовой системах координат.

5

Вычислить

6

Найти

Заведующий кафедрой______________

Преподаватель_______________

Дата утверждения ­_________________

БНТУ

Экзаменационный билет №18

Дисциплина:   Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1

Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Теорема о касательной плоскости к поверхности, заданной уравнением .

2

Найти производную  в точке А(1;2) в направлении, идущем от этой точки к точке В(3;-4).

3

Определенный интеграл. Основные свойства. Теорема о среднем.

4

Теоремы о многочленах с действительными коэффициентами.

5

Вычислить

6

Найти

Заведующий кафедрой______________

Преподаватель_______________

Дата утверждения ­_________________

БНТУ

Экзаменационный билет №19

Дисциплина:   Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1

Геометрический смысл полного дифференциала функции

2

Определить условный экстремум функции  при

3

Рекуррентная формула.

4

Найти

5

Формула Ньютона-Лейбница.

6

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ  фигуры. Ограниченной кривой       и осью ОХ 

Заведующий кафедрой______________

Преподаватель_______________

Дата утверждения ­_________________

БНТУ

Экзаменационный билет №20

Дисциплина:   Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1

Теорема о необходимом условии локального экстремума ФНП.

2

Исследовать на экстремум функцию  

3

Интегралы с бесконечными пределами, их свойства.

4

Интегрирование по частям.

5

6

Заведующий кафедрой______________

Преподаватель_______________

Дата утверждения ­_________________

БНТУ

Экзаменационный билет №21

Дисциплина:   Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1

Дифференциалы высших порядков ФНП.

2

Найти ,  если  в точке А(1;1).

3

Многочлены в комплексной области. Теорема Безу. Основная теорема алгебры.

4

Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла.

5

Найти площадь фигуры. Ограниченной линиями  (вне параболы).

6

Заведующий кафедрой______________

Преподаватель_______________

Дата утверждения ­_________________

БНТУ

Экзаменационный билет №22

Дисциплина:   Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1

Дифференциал суммы, произведения и частного двух функций

2

Проверить, удовлетворяет ли уравнению  функция

3

Теоремы о многочленах с действительными коэффициентами.

4

Вычисление длин дуг с помощью определенного интеграла.

5

6

Найти

Заведующий кафедрой______________

Преподаватель_______________

Дата утверждения ­_________________

БНТУ

Экзаменационный билет №23

Дисциплина:   Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1

Лемма о дифференцируемости сложной ФНП.

2

Исследовать на экстремум функцию 

3

Разложение многочленов на линейные множители в случае действительных и комплексных корней.

4

Замена переменных в определенном интеграле.

5

Найти

6

Найти длину дуги отсеченной прямой .

Заведующий кафедрой______________

Преподаватель_______________

Дата утверждения ­_________________

БНТУ

Экзаменационный билет №24

Дисциплина:   Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1

Предел и непрерывность ФНП. Частные производные.

2

Определить размеры прямоугольного параллелепипеда данного объема V , имеющего поверхность наименьшей площади.

3

Интегралы от правильных рациональных дробей.

4

Определенный интеграл. Основные свойства. Теорема о среднем.

5

Вычислить 

6

Найти

Заведующий кафедрой______________

Преподаватель_______________

Дата утверждения ­_________________

БНТУ

Экзаменационный билет №25

Дисциплина:   Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1

Написать уравнение касательной и нормали к кривой  в точке с ординатой у=3.

2

Условный экстремум ФНП.

3

Формула интегрирования по частям в определенном интеграле.

4

Теорема о разложении рациональной дроби на простейшие  в случае кратных действительных корней и ее следствие.

5

6

Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями 

Заведующий кафедрой______________

Преподаватель_______________

Дата утверждения ­_________________

БНТУ

Экзаменационный билет №26

Дисциплина:   Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1

Формула Тейлора для функции двух переменных

2

Найти

3

Интегрирование рациональных дробей.

4

Формула Ньютона-Лейбница.

5

6

Заведующий кафедрой______________

Преподаватель_______________

Дата утверждения ­_________________

БНТУ

Экзаменационный билет №27

Дисциплина:   Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1

Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Теорема о касательной плоскости к поверхности, заданной уравнением 

2

Найти частные производные второго порядка и проверить, равны ли смешанные частные производные. 

3

Теорема о разложении рациональной дроби на простейшие в случае кратных комплексных корней и ее следствие.

4

5

6

Теорема о производной определенного интеграла по верхнему пределу

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Экзаменационные вопросы и билеты
Размер файла:
567 Kb
Скачали:
0