БНТУ |
||||
Экзаменационный билет №1 |
||||
Дисциплина: Высшая математика |
||||
Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года |
||||
1 |
Лемма о дифференцируемости сложной ФНП. |
|||
2 |
Найти полный дифференциал функции |
|||
3 |
Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства. Теоремы о первообразной функции. |
|||
4 |
Вычисление площадей с помощью определенного интеграла в полярной и декартовой системах координат. |
|||
5 |
Найти интеграл |
|||
6 |
Вычислить |
|||
Заведующий кафедрой______________ |
Преподаватель_______________ |
|||
Дата утверждения _________________ |
||||
БНТУ |
||||
Экзаменационный билет №2 |
||||
Дисциплина: Высшая математика |
||||
Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года |
||||
1 |
Понятие о ФНП. Теорема о дифференцируемости ФНП в точке М(х,у). |
|||
2 |
Найти полную производную функции |
|||
3 |
Интегралы от разрывных функций и их свойства. |
|||
4 |
Интегрирование функций путем замены переменной. Таблица интегралов. |
|||
5 |
Найти интеграл |
|||
6 |
Вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями |
|||
Заведующий кафедрой______________ |
Преподаватель_______________ |
|||
Дата утверждения _________________ |
||||
БНТУ |
||||
Экзаменационный билет №3 |
||||
Дисциплина: Высшая математика |
||||
Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года |
||||
1 |
Предел и непрерывность ФНП. |
|||
2 |
Исследовать на экстремум функцию |
|||
3 |
Интегрирование по частям. |
|||
4 |
Интегралы с бесконечными пределами и их свойства. |
|||
5 |
Найти длину дуги кривой |
|||
6 |
Найти |
|||
Заведующий кафедрой______________ |
Преподаватель_______________ |
|||
Дата утверждения _________________ |
||||
БНТУ |
||||
Экзаменационный билет №4 |
||||
Дисциплина: Высшая математика |
||||
Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года |
||||
1 |
Теорема о связи градиента функции и производной по направлению. |
|||
2 |
Найти частные производные функции z,
заданной уравнением |
|||
3 |
Рекуррентная формула. |
|||
4 |
Формула Ньютона-Лейбница. |
|||
5 |
Найти |
|||
6 |
Найти |
|||
Заведующий кафедрой______________ |
Преподаватель_______________ |
|||
Дата утверждения _________________ |
||||
БНТУ |
||||
Экзаменационный билет №5 |
||||
Дисциплина: Высшая математика |
||||
Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года |
||||
1 |
Найти grad u , если |
|||
2 |
Дифференциал суммы, произведения и частного двух функций |
|||
3 |
Многочлены в комплексной области. Теорема Безу. Основная теорема алгебры. |
|||
4 |
Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла. |
|||
5 |
Найти |
|||
6 |
Найти длину дуги кривой |
|||
Заведующий кафедрой______________ |
Преподаватель_______________ |
|||
Дата утверждения _________________ |
||||
БНТУ |
||||
Экзаменационный билет №7 |
||||
Дисциплина: Высшая математика |
||||
Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года |
||||
1 |
Инвариантность формы первого дифференциала ФНП. |
|||
2 |
Найти вторые частные производные |
|||
3 |
Разложение многочленов на линейные множители в случае действительных и комплексных корней. |
|||
4 |
Замена переменной в определенном интеграле. |
|||
5 |
Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ
фигуры, ограниченной кривой |
|||
6 |
Найти |
|||
Заведующий кафедрой______________ |
Преподаватель_______________ |
|||
Дата утверждения _________________ |
||||
БНТУ |
||||
Экзаменационный билет №8 |
||||
Дисциплина: Высшая математика |
||||
Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года |
||||
1 |
Полный дифференциал ФНП. Применение дифференциала в приближенных вычислениях. |
|||
2 |
Найти наибольшее и наименьшее значения функции |
|||
3 |
Формула интегрирования по частям в определенном интеграле. |
|||
4 |
Интегралы от правильных рациональных дробей. |
|||
5 |
Найти длину дуги |
|||
6 |
Найти |
|||
Заведующий кафедрой______________ |
Преподаватель_______________ |
|||
Дата утверждения _________________ |
||||
БНТУ |
||||
Экзаменационный билет №9 |
||||
Дисциплина: Высшая математика |
||||
Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года |
||||
1 |
Условный экстремум ФНП. |
|||
2 |
Определить условный экстремум функции z=xy при х+у=1 |
|||
3 |
Теорема о разложении рациональной дроби на простейшие в случае кратных действительных корней и ее следствие. |
|||
4 |
Определенный интеграл. Основные свойства. Теорема о среднем. |
|||
5 |
Вычислить |
|||
6 |
Найти |
|||
Заведующий кафедрой______________ |
Преподаватель_______________ |
|||
Дата утверждения _________________ |
||||
БНТУ |
||||
Экзаменационный билет №10 |
||||
Дисциплина: Высшая математика |
||||
Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года |
||||
1 |
Частные производные высших порядков. Теорема о смешанных производных. |
|||
2 |
Определить наибольшее и наименьшее значения функции |
|||
3 |
Теорема о разложении рациональной дроби на простейшие в случае кратных комплексных корней и ее следствие. |
|||
4 |
Формула Ньютона-Лейбница. |
|||
5 |
Вычислить |
|||
6 |
|
|||
Заведующий кафедрой______________ |
Преподаватель_______________ |
|||
Дата утверждения _________________ |
||||
БНТУ |
||||
Экзаменационный билет №11 |
||||
Дисциплина: Высшая математика |
||||
Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года |
||||
1 |
Теоремы о непрерывности и о достаточном условии дифференцируемости ФНП. |
|||
2 |
Определить условный экстремум функции |
|||
3 |
Интегралы с бесконечными пределами и их свойства. |
|||
4 |
Интегралы от иррациональных функций. |
|||
5 |
Найти |
|||
6 |
Вычислить длину дуги прямой линии |
|||
Заведующий кафедрой______________ |
Преподаватель_______________ |
|||
Дата утверждения _________________ |
||||
БНТУ |
||||
Экзаменационный билет №12 |
||||
Дисциплина: Высшая математика |
||||
Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года |
||||
1 |
Дифференцирование неявно заданной ФНП. |
|||
2 |
Написать уравнение касательной плоскости и уравнение
нормали к следующей поверхности |
|||
3 |
Интегралы от разрывных функций и их свойства. |
|||
4 |
Интегрирование дифференциальных биномов. |
|||
5 |
Найти |
|||
6 |
Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ
фигуры, ограниченной линиями |
|||
Заведующий кафедрой______________ |
Преподаватель_______________ |
|||
Дата утверждения _________________ |
||||
БНТУ |
||||
Экзаменационный билет №13 |
||||
Дисциплина: Высшая математика |
||||
Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года |
||||
1 |
Лемма об инвариантности формы полного дифференциала ФНП. |
|||
2 |
Определить условный экстремум ФНП |
|||
3 |
Интегрирование тригонометрических функций. |
|||
4 |
Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла. |
|||
5 |
Вычислить |
|||
6 |
Вычислить объем тела, образованного вращением астроиды |
|||
Заведующий кафедрой______________ |
Преподаватель_______________ |
|||
Дата утверждения _________________ |
||||
БНТУ |
||||
Экзаменационный билет №14 |
||||
Дисциплина: Высшая математика |
||||
Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года |
||||
1 |
Теорема о достаточном условии экстремума ФНП. |
|||
2 |
Найти производную функции |
|||
3 |
Вычисление длин дуг с помощью определенного интеграла. |
|||
4 |
Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства. Теоремы о первообразной функции. |
|||
5 |
|
|||
6 |
Найти длину дуги |
|||
Заведующий кафедрой______________ |
Преподаватель_______________ |
|||
Дата утверждения _________________ |
||||
БНТУ |
||||
Экзаменационный билет №16 |
||||
Дисциплина: Высшая математика |
||||
Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года |
||||
1 |
Поверхности уровня. Производная по направлению, градиент. Их свойства. |
|||
2 |
Проверить, удовлетворяет ли уравнению |
|||
3 |
Формула интегрирования по частям в определенном интеграле. |
|||
4 |
Многочлены в комплексной области. Теорема Безу. Основная теорема алгебры. |
|||
5 |
Найти |
|||
6 |
Найти массу дуги параболы |
|||
Заведующий кафедрой______________ |
Преподаватель_______________ |
|||
Дата утверждения _________________ |
||||
БНТУ |
||||
Экзаменационный билет №17 |
||||
Дисциплина: Высшая математика |
||||
Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года |
||||
1 |
Формула Тейлора для функции двух переменных |
|||
2 |
Исследовать на экстремум функцию |
|||
3 |
Интегрирование функции путем замены переменной. Таблица интегралов. |
|||
4 |
Вычисление площадей с помощью определенного интеграла в полярной и декартовой системах координат. |
|||
5 |
Вычислить |
|||
6 |
Найти |
|||
Заведующий кафедрой______________ |
Преподаватель_______________ |
|||
Дата утверждения _________________ |
||||
БНТУ |
||||
Экзаменационный билет №18 |
||||
Дисциплина: Высшая математика |
||||
Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года |
||||
1 |
Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Теорема о
касательной плоскости к поверхности, заданной уравнением |
|||
2 |
Найти производную |
|||
3 |
Определенный интеграл. Основные свойства. Теорема о среднем. |
|||
4 |
Теоремы о многочленах с действительными коэффициентами. |
|||
5 |
Вычислить |
|||
6 |
Найти |
|||
Заведующий кафедрой______________ |
Преподаватель_______________ |
|||
Дата утверждения _________________ |
||||
БНТУ |
||||
Экзаменационный билет №19 |
||||
Дисциплина: Высшая математика |
||||
Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года |
||||
1 |
Геометрический смысл полного дифференциала функции |
|||
2 |
Определить условный экстремум функции |
|||
3 |
Рекуррентная формула. |
|||
4 |
Найти |
|||
5 |
Формула Ньютона-Лейбница. |
|||
6 |
Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ
фигуры. Ограниченной кривой |
|||
Заведующий кафедрой______________ |
Преподаватель_______________ |
|||
Дата утверждения _________________ |
||||
БНТУ |
||||
Экзаменационный билет №20 |
||||
Дисциплина: Высшая математика |
||||
Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года |
||||
1 |
Теорема о необходимом условии локального экстремума ФНП. |
|||
2 |
Исследовать на экстремум функцию |
|||
3 |
Интегралы с бесконечными пределами, их свойства. |
|||
4 |
Интегрирование по частям. |
|||
5 |
|
|||
6 |
|
|||
Заведующий кафедрой______________ |
Преподаватель_______________ |
|||
Дата утверждения _________________ |
||||
БНТУ |
||||
Экзаменационный билет №21 |
||||
Дисциплина: Высшая математика |
||||
Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года |
||||
1 |
Дифференциалы высших порядков ФНП. |
|||
2 |
Найти |
|||
3 |
Многочлены в комплексной области. Теорема Безу. Основная теорема алгебры. |
|||
4 |
Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла. |
|||
5 |
Найти площадь фигуры. Ограниченной линиями |
|||
6 |
|
|||
Заведующий кафедрой______________ |
Преподаватель_______________ |
|||
Дата утверждения _________________ |
||||
БНТУ |
||||
Экзаменационный билет №22 |
||||
Дисциплина: Высшая математика |
||||
Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года |
||||
1 |
Дифференциал суммы, произведения и частного двух функций |
|||
2 |
Проверить, удовлетворяет ли уравнению |
|||
3 |
Теоремы о многочленах с действительными коэффициентами. |
|||
4 |
Вычисление длин дуг с помощью определенного интеграла. |
|||
5 |
|
|||
6 |
Найти |
|||
Заведующий кафедрой______________ |
Преподаватель_______________ |
|||
Дата утверждения _________________ |
||||
БНТУ |
||||
Экзаменационный билет №23 |
||||
Дисциплина: Высшая математика |
||||
Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года |
||||
1 |
Лемма о дифференцируемости сложной ФНП. |
|||
2 |
Исследовать на экстремум функцию |
|||
3 |
Разложение многочленов на линейные множители в случае действительных и комплексных корней. |
|||
4 |
Замена переменных в определенном интеграле. |
|||
5 |
Найти |
|||
6 |
Найти длину дуги |
|||
Заведующий кафедрой______________ |
Преподаватель_______________ |
|||
Дата утверждения _________________ |
||||
БНТУ |
||||
Экзаменационный билет №24 |
||||
Дисциплина: Высшая математика |
||||
Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года |
||||
1 |
Предел и непрерывность ФНП. Частные производные. |
|||
2 |
Определить размеры прямоугольного параллелепипеда данного объема V , имеющего поверхность наименьшей площади. |
|||
3 |
Интегралы от правильных рациональных дробей. |
|||
4 |
Определенный интеграл. Основные свойства. Теорема о среднем. |
|||
5 |
Вычислить |
|||
6 |
Найти |
|||
Заведующий кафедрой______________ |
Преподаватель_______________ |
|||
Дата утверждения _________________ |
||||
БНТУ |
||||
Экзаменационный билет №25 |
||||
Дисциплина: Высшая математика |
||||
Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года |
||||
1 |
Написать уравнение касательной и нормали к кривой |
|||
2 |
Условный экстремум ФНП. |
|||
3 |
Формула интегрирования по частям в определенном интеграле. |
|||
4 |
Теорема о разложении рациональной дроби на простейшие в случае кратных действительных корней и ее следствие. |
|||
5 |
|
|||
6 |
Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ
фигуры, ограниченной линиями |
|||
Заведующий кафедрой______________ |
Преподаватель_______________ |
|||
Дата утверждения _________________ |
||||
БНТУ |
||||
Экзаменационный билет №26 |
||||
Дисциплина: Высшая математика |
||||
Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года |
||||
1 |
Формула Тейлора для функции двух переменных |
|||
2 |
|
|||
3 |
Интегрирование рациональных дробей. |
|||
4 |
Формула Ньютона-Лейбница. |
|||
5 |
|
|||
6 |
|
|||
Заведующий кафедрой______________ |
Преподаватель_______________ |
|||
Дата утверждения _________________ |
||||
БНТУ |
||||
Экзаменационный билет №27 |
||||
Дисциплина: Высшая математика |
||||
Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года |
||||
1 |
Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Теорема о
касательной плоскости к поверхности, заданной уравнением |
|||
2 |
Найти частные производные второго порядка и проверить,
равны ли смешанные частные производные. |
|||
3 |
Теорема о разложении рациональной дроби на простейшие в случае кратных комплексных корней и ее следствие. |
|||
4 |
|
|||
5 |
|
|||
6 |
Теорема о производной определенного интеграла по верхнему пределу |
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.