Математика \ Высшая математика

Экзаменационные билеты № 1-30 по дисциплине "Высшая математика"

Страницы работы

14 страниц (Word-файл)

Скачать файл

Фрагмент текста работы

БНТУ

Экзаменационный билет №1

Дисциплина: Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1	Лемма о дифференцируемости сложной ФНП.
2	Найти полный дифференциал функции
3	Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства. Теоремы о первообразной функции.
4	Вычисление площадей с помощью определенного интеграла в полярной и декартовой системах координат.
5	Найти интеграл
6	Вычислить

	Заведующий кафедрой______________	Преподаватель_______________

	Дата утверждения _________________

БНТУ

Экзаменационный билет №2

Дисциплина: Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1	Понятие о ФНП. Теорема о дифференцируемости ФНП в точке М(х,у).
2	Найти полную производную функции где
3	Интегралы от разрывных функций и их свойства.
4	Интегрирование функций путем замены переменной. Таблица интегралов.
5	Найти интеграл
6	Вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями

	Заведующий кафедрой______________	Преподаватель_______________

	Дата утверждения _________________

БНТУ

Экзаменационный билет №3

Дисциплина: Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1	Предел и непрерывность ФНП.
2	Исследовать на экстремум функцию
3	Интегрирование по частям.
4	Интегралы с бесконечными пределами и их свойства.
5	Найти длину дуги кривой отсеченной осью ОХ.
6	Найти

	Заведующий кафедрой______________	Преподаватель_______________

	Дата утверждения _________________

БНТУ

Экзаменационный билет №4

Дисциплина: Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1	Теорема о связи градиента функции и производной по направлению.
2	Найти частные производные функции z, заданной уравнением
3	Рекуррентная формула.
4	Формула Ньютона-Лейбница.
5	Найти
6	Найти

	Заведующий кафедрой______________	Преподаватель_______________

	Дата утверждения _________________

БНТУ

Экзаменационный билет №5

Дисциплина: Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1	Найти grad u , если в точке А(1,2,1).
2	Дифференциал суммы, произведения и частного двух функций
3	Многочлены в комплексной области. Теорема Безу. Основная теорема алгебры.
4	Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла.
5	Найти
6	Найти длину дуги кривой

	Заведующий кафедрой______________	Преподаватель_______________

	Дата утверждения _________________

БНТУ

Экзаменационный билет №7

Дисциплина: Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1	Инвариантность формы первого дифференциала ФНП.
2	Найти вторые частные производные
3	Разложение многочленов на линейные множители в случае действительных и комплексных корней.
4	Замена переменной в определенном интеграле.
5	Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной кривой и осью ОХ
6	Найти

	Заведующий кафедрой______________	Преподаватель_______________

	Дата утверждения _________________

БНТУ

Экзаменационный билет №8

Дисциплина: Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1	Полный дифференциал ФНП. Применение дифференциала в приближенных вычислениях.
2	Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области D: y=x; y=4; x=0.
3	Формула интегрирования по частям в определенном интеграле.
4	Интегралы от правильных рациональных дробей.
5	Найти длину дуги от до .
6	Найти

	Заведующий кафедрой______________	Преподаватель_______________

	Дата утверждения _________________

БНТУ

Экзаменационный билет №9

Дисциплина: Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1	Условный экстремум ФНП.
2	Определить условный экстремум функции z=xy при х+у=1
3	Теорема о разложении рациональной дроби на простейшие в случае кратных действительных корней и ее следствие.
4	Определенный интеграл. Основные свойства. Теорема о среднем.
5	Вычислить
6	Найти

	Заведующий кафедрой______________	Преподаватель_______________

	Дата утверждения _________________

БНТУ

Экзаменационный билет №10

Дисциплина: Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1	Частные производные высших порядков. Теорема о смешанных производных.
2	Определить наибольшее и наименьшее значения функции в области
3	Теорема о разложении рациональной дроби на простейшие в случае кратных комплексных корней и ее следствие.
4	Формула Ньютона-Лейбница.
5	Вычислить
6

	Заведующий кафедрой______________	Преподаватель_______________

	Дата утверждения _________________

БНТУ

Экзаменационный билет №11

Дисциплина: Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1	Теоремы о непрерывности и о достаточном условии дифференцируемости ФНП.
2	Определить условный экстремум функции при
3	Интегралы с бесконечными пределами и их свойства.
4	Интегралы от иррациональных функций.
5	Найти
6	Вычислить длину дуги прямой линии от до .

	Заведующий кафедрой______________	Преподаватель_______________

	Дата утверждения _________________

БНТУ

Экзаменационный билет №12

Дисциплина: Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1	Дифференцирование неявно заданной ФНП.
2	Написать уравнение касательной плоскости и уравнение нормали к следующей поверхности в точке А(1; -2,5).
3	Интегралы от разрывных функций и их свойства.
4	Интегрирование дифференциальных биномов.
5	Найти
6	Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями

	Заведующий кафедрой______________	Преподаватель_______________

	Дата утверждения _________________

БНТУ

Экзаменационный билет №13

Дисциплина: Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1	Лемма об инвариантности формы полного дифференциала ФНП.
2	Определить условный экстремум ФНП при
3	Интегрирование тригонометрических функций.
4	Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла.
5	Вычислить
6	Вычислить объем тела, образованного вращением астроиды вокруг оси ОУ.

	Заведующий кафедрой______________	Преподаватель_______________

	Дата утверждения _________________

БНТУ

Экзаменационный билет №14

Дисциплина: Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1	Теорема о достаточном условии экстремума ФНП.
2	Найти производную функции в точке М(1;1;-3) в направлении, идущем от этой точки к точке N(2;3;5).
3	Вычисление длин дуг с помощью определенного интеграла.
4	Первообразная функции. Неопределенный интеграл и его свойства. Теоремы о первообразной функции.
5
6	Найти длину дуги заключенной между точками с абсциссами

	Заведующий кафедрой______________	Преподаватель_______________

	Дата утверждения _________________

БНТУ

Экзаменационный билет №16

Дисциплина: Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1	Поверхности уровня. Производная по направлению, градиент. Их свойства.
2	Проверить, удовлетворяет ли уравнению функция
3	Формула интегрирования по частям в определенном интеграле.
4	Многочлены в комплексной области. Теорема Безу. Основная теорема алгебры.
5	Найти
6	Найти массу дуги параболы лежащей между точками (1; 1/2) и (2;2), если плотность равна

	Заведующий кафедрой______________	Преподаватель_______________

	Дата утверждения _________________

БНТУ

Экзаменационный билет №17

Дисциплина: Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1	Формула Тейлора для функции двух переменных
2	Исследовать на экстремум функцию
3	Интегрирование функции путем замены переменной. Таблица интегралов.
4	Вычисление площадей с помощью определенного интеграла в полярной и декартовой системах координат.
5	Вычислить
6	Найти

	Заведующий кафедрой______________	Преподаватель_______________

	Дата утверждения _________________

БНТУ

Экзаменационный билет №18

Дисциплина: Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1	Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Теорема о касательной плоскости к поверхности, заданной уравнением .
2	Найти производную в точке А(1;2) в направлении, идущем от этой точки к точке В(3;-4).
3	Определенный интеграл. Основные свойства. Теорема о среднем.
4	Теоремы о многочленах с действительными коэффициентами.
5	Вычислить
6	Найти

	Заведующий кафедрой______________	Преподаватель_______________

	Дата утверждения _________________

БНТУ

Экзаменационный билет №19

Дисциплина: Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1	Геометрический смысл полного дифференциала функции
2	Определить условный экстремум функции при
3	Рекуррентная формула.
4	Найти
5	Формула Ньютона-Лейбница.
6	Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры. Ограниченной кривой и осью ОХ

	Заведующий кафедрой______________	Преподаватель_______________

	Дата утверждения _________________

БНТУ

Экзаменационный билет №20

Дисциплина: Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1	Теорема о необходимом условии локального экстремума ФНП.
2	Исследовать на экстремум функцию
3	Интегралы с бесконечными пределами, их свойства.
4	Интегрирование по частям.
5
6

	Заведующий кафедрой______________	Преподаватель_______________

	Дата утверждения _________________

БНТУ

Экзаменационный билет №21

Дисциплина: Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1	Дифференциалы высших порядков ФНП.
2	Найти , если в точке А(1;1).
3	Многочлены в комплексной области. Теорема Безу. Основная теорема алгебры.
4	Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла.
5	Найти площадь фигуры. Ограниченной линиями (вне параболы).
6

	Заведующий кафедрой______________	Преподаватель_______________

	Дата утверждения _________________

БНТУ

Экзаменационный билет №22

Дисциплина: Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1	Дифференциал суммы, произведения и частного двух функций
2	Проверить, удовлетворяет ли уравнению функция
3	Теоремы о многочленах с действительными коэффициентами.
4	Вычисление длин дуг с помощью определенного интеграла.
5
6	Найти

	Заведующий кафедрой______________	Преподаватель_______________

	Дата утверждения _________________

БНТУ

Экзаменационный билет №23

Дисциплина: Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1	Лемма о дифференцируемости сложной ФНП.
2	Исследовать на экстремум функцию
3	Разложение многочленов на линейные множители в случае действительных и комплексных корней.
4	Замена переменных в определенном интеграле.
5	Найти
6	Найти длину дуги отсеченной прямой .

	Заведующий кафедрой______________	Преподаватель_______________

	Дата утверждения _________________

БНТУ

Экзаменационный билет №24

Дисциплина: Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1	Предел и непрерывность ФНП. Частные производные.
2	Определить размеры прямоугольного параллелепипеда данного объема V , имеющего поверхность наименьшей площади.
3	Интегралы от правильных рациональных дробей.
4	Определенный интеграл. Основные свойства. Теорема о среднем.
5	Вычислить
6	Найти

	Заведующий кафедрой______________	Преподаватель_______________

	Дата утверждения _________________

БНТУ

Экзаменационный билет №25

Дисциплина: Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1	Написать уравнение касательной и нормали к кривой в точке с ординатой у=3.
2	Условный экстремум ФНП.
3	Формула интегрирования по частям в определенном интеграле.
4	Теорема о разложении рациональной дроби на простейшие в случае кратных действительных корней и ее следствие.
5
6	Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями

	Заведующий кафедрой______________	Преподаватель_______________

	Дата утверждения _________________

БНТУ

Экзаменационный билет №26

Дисциплина: Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1	Формула Тейлора для функции двух переменных
2	Найти
3	Интегрирование рациональных дробей.
4	Формула Ньютона-Лейбница.
5
6

	Заведующий кафедрой______________	Преподаватель_______________

	Дата утверждения _________________

БНТУ

Экзаменационный билет №27

Дисциплина: Высшая математика

Весенняя экзаменационная сессия 2002-2003 учебного года

1	Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Теорема о касательной плоскости к поверхности, заданной уравнением
2	Найти частные производные второго порядка и проверить, равны ли смешанные частные производные.
3	Теорема о разложении рациональной дроби на простейшие в случае кратных комплексных корней и ее следствие.
4
5
6	Теорема о производной определенного интеграла по верхнему пределу