Краткие ответы на тестовые вопросы дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" (Вопросы представлены в алфавитном порядке), страница 5

Перечислите все свойства, которыми обладает простейший (пуассоновский) поток событий:

По какой формуле можно определить вероятности появления значений случайной величины, имеющей Пуассоновское распределение?  по предельной теореме Пуассона;

По какой формуле можно определить вероятности появления значений случайной величины, имеющей биномиальное распределение?  по формуле Бернулли;

поверхность в 3-х мерном пространстве;

показательное (экспоненциальное);

поток посетителей интернет-сервера;

поток посетителей интернет-сервера;  поток запросов в справочную службу;

Поток событий, время между моментами наступления событий которого является случайными величинами с одинаковым распределением, называется

Поток событий, время между моментами наступления событий которого постоянно, называется регулярным (детерминированным, неслучайным) потоком событий;

Поток событий, образованный суперпозицией бесконечно большого количества независимых случайных потоков событий, является (выберите наиболее точный ответ)  простейшим потоком событий;

Поток событий, образованный суперпозицией нескольких простейших потоков событий, является (выберите наиболее точный ответ)  простейшим потоком событий;

Предельная теорема Бернулли определяет  факт сходимости по вероятности относительной частоты наступления некоторого случайного события A к вероятности данного события;

Предельная теорема Чебышева определяет  факт сходимости по вероятности среднего арифметического наблюдаемых значений случайной величины к математическому ожиданию данной величины;

Предельное неравенство Чебышева определяет  наибольшее значение вероятности значительных отклонений случайной величины от своего математического ожидания

Предполагая, что поток отказов ЭВМ является простейшим, установить: влияет ли число отказов ЭВМ к моменту времени t на число отказов ЭВМ после момента времени t?  нет;

При каких условиях биномиальный закон распределения случайной величины (число успехов в схеме Бернулли) может быть аппроксимирован Пуассоновским законом распределения?  вероятность "успеха" в каждом испытании Бернулли близка к 0;  количество испытаний Бернулли велико;

При каком значении параметров k и распределение Эрланга  совпадает с показательным законом распределения? отсуствует

Принятие случайной величиной некоторого значения  -  это есть  случайное событие;

Прореживание случайного потока событий называется регулярным если  сквозь прореживающее устройство проходит строго каждое k-ое событие исходного потока событий;

Прореживание случайного потока событий называется случайным если  каждое из событий исходного потока проходит через прореживающее устройство с вероятностью Pо, и, соответственно, задерживается с вероятностью (1-Pо);

Пусть c - неслучайная величина (константа). Чему равна дисперсия величины с? 0;

Пусть c - неслучайная величина (константа). Чему равно математическое ожидание величины с? c;

Пусть СВ < - время безотказной работы компьютера, имеет показательный закон распределения. Вероятность того, что компьютер проработает безотказно первые 100 часов равна 0,99. С какой вероятностью компьютер проработает безотказно следующие 100 часов, если первые 100 часов компьютер проработал безотказно?  0,99;

Пусть случайная величина -  время между подключениями пользователей к Internet серверу - имеет показательный закон распределения, и вероятность того, что время ожидания очередного подключение не превысит минуты равна 0,7. В течение 5-ти минут новых подключений не было. Какова вероятность того, что время дальнейшего ожидания нового подключения не превысит минуты?  0,7;

распределение Эрланга;

рекуррентным случайным потоком без запаздывания;

С какой вероятностью непрерывная случайная величина примет заранее определённое значение  x1 ? 0;

Случайной величиной называется (выберите все верные утверждения)  функция, которая каждому элементарному исходу пространства элементарных событий ставит в однозначное соответствие вещественное число;