Природа процессов метрологического старения средств измерений, страница 4

Таким образом, простейшая модель, изображенная на рис. 2-1, б, пригодна для описания прогрессирующей погрешности не только одного экземпляра СИ, но и для описания погрешности парка однотипных СИ, характеризующихся одинаковыми параметрами .

Особенностью рассмотренной модели является то, что граница (+Y_кл или –Y_кл ), на которой происходит метрологический отказ, определяется знаком скорости . Поэтому вероятность выхода погрешности за нормируемые пределы при этой модели всегда является односторонней. Это позволяет использовать упрощенное описание такой модели лишь в виде определенной верхней квантили. Например, если квантильный коэффициент для выбранной вероятности P равен k_p, то модель в виде верхней квантили нестационарного случайного процесса получает вид

                                        (2-1)

Однако эта модель требует знания уже не трех, а четырех параметров случайного процесса, так как кроме значений  включается еще и квантильный коэффициент k_h, значение которого зависит как от принятой вероятности P или уровня значимости    

q=1-P, так и от формы закона распределения вероятностей случайной погрешности СИ.

Особую сложность для теоретического анализа погрешностей, изменяющихся во время эксплуатации СИ, т.е. на протяжении 5 – 20 лет, создает то, что форма закона распределения случайной погрешности за такой промежуток времени может существенно измениться, следовательно, будет переменным во времени и квантильный коэффициент k_p.

Привлекательность простой модели (2-1) состоит в том, что она позволяет выразить переменную Y_p(t) через время и ряд постоянных (параметров процесса). Если же один из этих параметров (k_p) вновь оказывается сложной функцией времени, то удобство такой модели резко снижается.

Однако, высокоэнтропийные симметричные распределения (распределения с энтропийным коэффициентом k_э>1,7, такие, как равномерное, все трапецеидальные, треугольное, нормальное и т.п.) обладают одним общим свойством, состоящим в том, что их 5%-ная и 95%-ная квантили отстоят от центра распределения на +-  с отклонениями не более +-.

Если предположить, что закон распределения случайных погрешностей СИ, деформируясь со временем, за 5 – 20 лет может принять только какой-то из перечисленных выше видов, т.е. всегда остается высокоэнтропийным, то можно считать, что верхняя 95%-ная квантиль нестационарного случайного процесса изменения прогрессиующей погрешности СИ во времени может быть описана уравнением

                                            (2-2)

Недостатком моделей как рис. 2-1, а, так и рис. 2-1, б, является то, что обе модели построены умозрительно, без опоры на фактические экспериментальные данные.

Сопоставление линейной модели возрастания погрешности средств измерений с экспериментальными данными

Для установления соответствия простейшей линейной модели возрастания погрешности фактическим данным был проведен следующий эксперимент. Только что полученный с завода новый милливольтметр типа М105 класса точности 0,5 был подвергнут поверке на потенциометре постоянного тока и были определены его погрешности на всех 15 числовых отметках. При этом установку корректора регулировали до тех пор, пока не были приблизительно выровнены по модулю наибольшая и наименьшая погрешности (на 30 и 140 делениях шкалы, см. рис. 2-2, а). Затем была выведена из зацепления со шрифтом вилка корректора, с тем чтобы при дальнейшей эксплуатации нельзя было бы им воспользоваться для повторной установки нуля прибора.