Введение в дисциплину «Безопасность систем баз данных». Теоретические основы построения реляционных баз данных. Верификация баз данных и проведение аудита в СБД. Распределенные базы данных, страница 16

Рисунок 2.16 – Пример естественного соединения отношений

Тета-соединение

Равенство значений общих атрибутов – не единственное условие, по которому можно выполнить соединение. У соединяемых отношений может вообще не быть общих атрибутов. Тем не менее, логическое условие способно связывать различным образом и те атрибуты, которые не являются общими.

Соединение отношений, при котором кортежи отбираются по произвольному условию, отличному от равенства общих атрибутов, называется тета-соединением. Математическое обозначение операции: . Здесь x – простой или составной атрибут отношения , а C(x) – логическое условие ограничения .

Внешние соединения

Операция естественного соединения не включает в результирующие отношения «висящие» кортежи – те, которые не совпадают по общему атрибуту ни с одним кортежем другого отношения. Рассмотрим пример на рис. 2.17 (а). Исходные отношения R₁ и R₂ имеют общий атрибут x₀. Заметим, что значениям 1 и 5 в R₁.x₀ не соответствует ни один кортеж R₂ – первый и последний кортежи R₁ являются «висящими». Третий кортеж отношения R₂ – также «висящий», т. к. значения общего атрибута в нем не определено.

Естественное соединение этих отношений (рис. 2.17 (б)) не содержит информации о «висящих» кортежах. Если подобный исход нежелателен, то следует воспользоваться другой операцией – внешним соединением (рис. 2.17 (в)).  Она имеет следующее обозначение: . Результатом внешнего соединения является естественное соединение с последующим включением «висящих» кортежей обоих отношений, причем значения недостающих атрибутов принимаются за неопределенные. В отношении на рис. 2.17 (в) висящими являются первый, шестой и седьмой кортежи. Первый и шестой взяты из R₁, в NULL установлены значения атрибута x₂₁, отсутствующего в R₁. Седьмой кортеж взят из отношения R₂, в котором отсутствует атрибут x₁₁; значение этого атрибута в кортеже принудительно установлено в NULL.

Частными случаями внешнего соединения являются левое внешнее соединение () и правое внешнее соединение (). Левое внешнее соединение содержит «висящие» кортежи отношения R₁ (рис. 2.17 (г)), правое – «висящие» кортежи отношения R₂ (рис. 2.17 (д)).