Введение в дисциплину «Безопасность систем баз данных». Теоретические основы построения реляционных баз данных. Верификация баз данных и проведение аудита в СБД. Распределенные базы данных, страница 14

Рис. 2.12 – Пример декартова произведения отношений

Следует заметить, что взятие расширенного прямого произведения не используется на практике в чистом виде. Во-первых, мощность результата операции очень велика даже при допустимых мощностях операндов, а во-вторых, сам результат, как правило, не информативен. Но, как будет показано далее, декартово произведение лежит в основе операции соединения.

2.3.2. Ограничение отношений

Операция ограничения (выборки) требует наличия двух операндов: ограничиваемого отношения и условия ограничения. В результате выполнения операции ограничения получается отношение, соответствующее схеме отношения-операнда. В тело результирующего отношения входят те кортежи исходного отношения, которые удовлетворяют логическому условию.

Математическое обозначение данной операции имеет вид . Здесь R – исходное отношение, x – его простой или составной атрибут, C(x) – логическое условие.

На рис. 2.13 приведен следующий пример ограничения отношения teachers (преподаватели) по условию: post = ‘профессор’.

Рисунок 2.13 – Пример ограничения отношения

2.3.3. Проекция

Пусть имеется отношение R с атрибутами x₁, x₂,…, x_n. Выделим подмножество атрибутов {x_i}, где . Проекция отношения R по множеству атрибутов {x_i} – это операция, результатом которой является отношение, составленное из атрибутов {x_i} отношения R. Что касается кортежей результирующего отношения, они все берутся из отношения R, но значения атрибутов, не входящих в множество {x_i}, отбрасываются.

Математическое обозначения проекции - . Впрочем, на практике элементы множества атрибутов {x_i} перечисляются явно, через запятую, например: . На рис. 2.14 приведен пример взятия проекции отношения teachers по множеству атрибутов surname, firstname, patronymic. Результирующее отношение содержит только эти три атрибута, т. е., иначе говоря, является своего рода «вертикальной вырезкой» из отношения teachers.