Санкт-Петербургский
государственный
Политехнический университет
Лабораторная
работа №14:
Линейное
геометрическое программированние
Вариант №10
По курсу:
Вычислительная математика
Подготовил: Данылив
А.О.
группа 2045/1
Проверил:
Щенев В.В.
2009 г.
Задание:
целевая функция: Z=
|
условия
неотрицательности:
|
Воспользуемся
привчной нумерацией строк и столбцов, начиная с 1
|
Составяем
матрицу коэффициентов, включив в первую и последнюю строки условие
неотрцательности
|
Определяем
функцию для построения линий, ограничевающих многогранник допустимых решений,
за исключением линий, совпадающих с координатными осями
|
Определяем
функции для составления матрицы аТ коэффицентов линейной системы ограничений
и вектор bT ее правых частей для каждой пары пересекающихся линий, включая и
координатные оси
|
Вычисляем
координаты точек пересечения ограничивающих линий, используя встроенную
функцию lsolve решения СЛАУ для каждой соседней пары пересекающихся линий
|
Выводим
значения координат первых 4 точек пересечения ограничивающих линий
|
Вводим
нулевые значения координатам 6-й точки, соответствующей началу кооринат. Для
построения замкнутого контура ограничивающих линий 7-ую точку приравниваем к
1-ой
|
Составляем
вектор коэффициентов целевой функции Z в любой точке
|
Определяем
значение целевой функции Z в любой точке
|
Определяем
функцию вычисления координаты для
посторения целевой функции Z
|
Строим
график:
-три
ограничивающих линий L(1,x)...L(3,x);
-шесть
точек пересечения ограничивающих линий ... ;
-линии
уровня целевой функции LZ(Z( ),x),
проходящей, например, через ;
-линии
уровня целевой функции LZ(Z( ),x),
проходящей через точку , в
которой она будет являться опорной линией, т.к. многогранник допустимых
значений будет лежать по одну сторону от нее и значение целевой функции при
этом будет максимальным.
|
Вычисляем
значение целевой функции в точке
|
Выводим
значения координат точки
|
Вывод:
максимальное значение целевой функции, равно Z=41, будет при значениях =10 и =-3
|








