Расчет сложных систем с комбинированным соединением элементов. Критерии надежности восстанавливаемых изделий. Расчет характеристик надежности невосстанавливаемых резервированных изделий

Страницы работы

Фрагмент текста работы

расчета вероятности безотказной работы воспользуемся методом разложения относительно особого элемента, в качестве которого выберем элемент 6. Тогда

где  - вероятность безотказной работы мостиковой схемы при абсолютно надежном элементе 6;  - вероятность безотказной работы мостиковой схемы при отказавшем элементе 6.

Учитывая, что , получим

7.  В преобразованной схеме элементы 1, C, D, F, 14 образуют последовательное соединение. Тогда вероятность безотказной работы всей системы

8.  Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы элементов с 1 по 14 подчиняется экспоненциальному закону

9.  Результаты расчётов вероятностей безотказной работы элементов 1-14 исходной схемы для наработки 3·106 ч представлены в таблице

Таблица 1

Расчет вероятности безотказной работы системы

λ

Наработка

0,03

0,05

0,10

0,15

0,20

0,30

0,40

0,50

0,035

0,0525

1

0,01

0,9997

0,9995

0,9990

0,9985

0,9980

0,9970

0,9960

0,9950

0,9997

0,9995

2,3

1,00

0,9704

0,9512

0,9048

0,8607

0,8187

0,7408

0,6703

0,6065

0,9656

0,9489

4-8

5,00

0,8607

0,7788

0,6065

0,4724

0,3679

0,2231

0,1353

0,0821

0,8395

0,7691

9,10

0,20

0,9940

0,9900

0,9802

0,9704

0,9608

0,9418

0,9231

0,9048

0,9930

0,9896

11-13

5,00

0,8607

0,7788

0,6065

0,4724

0,3679

0,2231

0,1353

0,0821

0,8395

0,7691

14

0,10

0,9970

0,9950

0,9900

0,9851

0,9802

0,9704

0,9608

0,9512

0,9965

0,9948

A,B

-

0,8353

0,7408

0,5488

0,4066

0,3012

0,1653

0,0907

0,0498

0,8106

0,7298

C

-

0,9472

0,8749

0,6574

0,4586

0,3064

0,1271

0,0500

0,0191

0,9310

0,8647

D

-

0,9881

0,9802

0,9608

0,9418

0,9231

0,8869

0,8521

0,8187

0,9861

0,9792

F

-

0,9495

0,8729

0,6279

0,4063

0,2482

0,0857

0,0287

0,0097

0,9328

0,8618

E

-

0,9331

0,8533

0,6253

0,4255

0,2773

0,1094

0,0409

0,0149

0,9148

0,8423

P

-

0,8857

0,7444

0,3923

0,1726

0,0687

0,0093

0,0012

0,0001

0,8530

0,7255

11'-13'

1,5882

0,9535

0,9237

0,8531

0,7880

0,7279

0,6210

0,5298

0,4520

0,9459

0,9200

График зависимости вероятности безотказной работы системы P от времени (наработки) t

10.По графику находим для g=85%( = 0,85) g-процентную наработку системы

11. Проверочный расчет при  (см. таблицу 1) показывает, что

12. По условиям задания повышенная  g-процентная наработка системы

13. Расчет показывает (см. таблицу 1), что при  для элементов преобразованной схемы , 0,8423,  . Следовательно, из трёх последовательно соединенных элементов минимальное значение вероятности безотказной работы имеет элемент E, и именно увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности системы  в целом.

14. Для того чтобы при  система в целом имела вероятность безотказной работы  = 0,85, необходимо, чтобы элемент E имел вероятность безотказной  работы

15. Расчет показывает (см. таблицу 1), что при  для элементов  , 0,8647,  . Следовательно, из трёх последовательно соединенных элементов минимальное значение вероятности безотказной работы имеет элемент С, и именно увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности элемента E и системы в целом.

16. Для того чтобы при  элемент E имел вероятность безотказной работы  = 0,9868, необходимо, чтобы элемент C имел вероятность безотказной  работы

17. Для определения минимально необходимой вероятности безотказной работы элементов 11-13 используем графоаналитический метод.

18. По графику видно, что при ,

19. Так как по условиям задания все элементы работают в периоде нормальной эксплуатации и подчиняются экспоненциальному закону, то для элементов 11-13 при 

20.Таким образом, для увеличения γ-процентной наработки системы надо увеличить надежность элементов 11,12,13 и снизить интенсивность их отказов с 5,0 до 1,5882 , то есть в 3,14 раз.

21. Результаты расчётов для системы с увеличеннойнадежностью элементов 11,12,13 приведены в таблице 1. Там же приведены расчетные значения ВБР системы «2 из 3» С и системы в целом P. При  ВБР системы P= 0,8237

22.Для второго способа увеличения ВБР системы – структурного резервирования – по тем же соображениям также выбираем элемент C, ВБР которого после резервирования должна быть не ниже

23. Для элемента C системы «2 из 3» резервирование означает увеличение общего числа элементов. Аналитически определить минимально необходимое количество элементов невозможно, т. к. число элементов должно быть целым и функция  дискретна.

24.Для повышения надежности системы «2 из 3» добавляем к ней элементы, идентичные по надежности исходным элементам 11-13, до тех пор, пока ВБР квазиэлемента С не достигнет заданного значения.

Для расчета воспользуемся комбинаторным методом:

- добавляем элемент 15, получаем систему «2 из 4»:

-  добавляем элемент 16, получаем систему «2 из 5»:

- добавляем элемент 17, получаем систему «2 из 6»:

- добавляем элемент 18, получаем систему «2 из 7»:

25.11Таким образом, для повышения надежности до требуемого уровня необходимо в исходной схеме систему «2 из 3» достроить элементами 15, 16, 17, 18 до системы «2 из 7».

2,4,3,5,10,6,7,8,9,14,18,12,17,16,13,15
1
 


26. Результаты расчетов ВБР системы «2 из 7» С и системы в целом P представлены в таблице 1.

Лабораторная работа № 4

Критерии надежности восстанавливаемых изделий

Цель: Научиться рассчитывать критерии надежности восстанавливаемых изделий

t1

t2

t3

t4

t5

t6

t7

t8

tср

tв

закон распределения

λ

25

15

18

23

31

12

9

19

40

2,3

экспоненциальный

3·10-5

1.  Определить среднее время восстановления аппаратуры

2.  Определяем коэффициент готовности

3.  Определим количественные характеристики надежности элемента P(t), a(t), Tср, если t = 500, 1000 и  2000 часов

3.1  Для t = 500

3.2  Для t = 1000

3.3  Для t = 2000

 Я научился рассчитывать критерии восстанавливаемых изделий

Лабораторная работа № 5

Расчет характеристик надежности невосстанавливаемых резервированных изделий

Цель: Научиться рассчитывать критерии надежности невосстанавливаемых резервированных изделий технических систем

λ

λ1

λ2

λ3

t

5·10-5

2·10-3

2,5·10-3

3·10-3

300

1.  Определяем наработку до первого отказа резервированного устройства

где

2.  Определим вероятность безотказной работыизделия в течение времени

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
58 Kb
Скачали:
0