Другие предметы \ Надежность технических систем

Расчет структурной надежности системы (наработка исходной системы составляет 75%)

Страницы работы

5 страниц (Word-файл)

Посмотреть все страницы

Скачать файл

Фрагмент текста работы

Лабораторная работа № 1.

«Расчет структурной надежности системы».

Цель работы: получение навыков преобразования сложных систем и расчета сложных систем с комбинированным соединением элементов, овладение методами повышения надежности систем.

Важный этап синтеза управляющих систем – синтез функциональной структуры – проводится на основе анализа задачи компенсации возмущений, действующих на объекты управления.

Одним из видов возмущений является структурное возмущение – изменение работоспособности системы из-за отказов ее элементов. В этом случае применяются различные методы их компенсации:

- реконфигурация структуры;

- резервирование;

- аварийная защита;

- техническое обслуживание и ремонт.

Исходные данные : Вариант № 17

Номер варианта	γ %	Интенсивность отказов элементов λ *10 1/ч
Номер варианта	γ %	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
17	75	0,1	5,0		0,5	5,0		1,0	3,0		1,0	5,0		0,5	5,0

Структурная система надежности:

Рисунок 1 Преобразованная схема.

1. Преобразуем схему.

1) Элементы 2 и 3 образуют параллельное соединение, заменив которое элементом А и учитывая, что , получим

(1)

2) Элементы 5 и 6 – параллельное соединение – эквивалент В,

(2)

3) Элементы 8 и 9 – параллельное соединение – эквивалент С,

(3)

4) Элементы 11 и 12 – параллельное соединение – эквивалент Д,

(4)

5) Эквиваленты 14 и 15 – параллельное соединение – эквивалент Е,

(5)

Рисунок 2 Преобразованная схема.

6) А, 7, Д – последовательное соединение – эквивалент К,

(6)

7) 4, С, 13 – последовательно соединение – эквивалент L,

(7)

8) В, 10, Е – последовательное соединение- эквивалент М,

(8)

9) K, L, M – параллельное соединение – эквивалент G

(9)

Рисунок 3 Преобразованная схема.

2. Преобразованная схема изображена на рисунке 4. Элементы 1 и G образуют последовательное соединение. Тогда вероятность безотказной работы всей системы (10)

Рисунок 4 Преобразованная схема.

3. Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы элементов с 1 по 15 подчиняется экспоненциальному закону:

(11)

4. Результаты расчетов вероятностей безотказной работы элементов 1-15 исходной схемы для наработки до 3*10 ч представлены в таблице.

		0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	1	1,5	0,18	0,27
1	0,1	0,990	0,9801	0,9704	0,9607	0,9512	0,9048	0,8607	0,9822	0,9733
2	5	0,6065	0,3678	0,223	0,1353	0,0820	0,0067	0,0005	0,4066	0,2592
4,13	0,5	0,9512	0,9048	0,8607	0,8187	0,7788	0,6065	0,4723	0,9139	0,8737
10,7	1	0,9048	0,8187	0,7408	0,670	0,6065	0,3678	0,2231	0,8352	0,7633
8,9	3	0,7408	0,5488	0,406	0,3011	0,223	0,0497	0,0111	0,5827	0,4448
А,В, Д, Е		0,8451	0,6004	0,3964	0,2523	0,1574	0,013	0,0011	0,6478	0,4512
С		0,9328	0,7964	0,647	0,511	0,3964	0,0970	0,022	0,8259	0,6918
К		0,6463	0,2951	0,116	0,0426	0,0150	6,64E5	2,73E-07	0,3505	0,1554
L		0,8440	0,6520	0,4799	0,3429	0,2404	0,0357	0,0049	0,6898	0,5281
M		0,6463	0,2951	0,116	0,0426	0,0150	6,64E-	2,73E-07	0,3505	0,1554
G		0,9804	0,8271	0,5940	0,3978	0,2631	0,0358	0,004931	0,8691	0,663
P		0,9707	0,8107	0,5764	0,3822	0,2503	0,0324	0,004244	0,8536	0,6457
16,17,18,19	5	0,6065	0,3678	0,223	0,1353	0,0820	0,0067	0,000553	0,4065	0,2592
20,21	3	0,7408	0,862	0,7720	0,7343	0,6927	0,5002	0,472209	0,9185	0,7803
А', Д', В',Е'		0,9760	0,8403	0,6357	0,4410	0,2900	0,0266	0,002211	0,8759	0,698
С'		0,9954	0,9585	0,8759	0,7615	0,6357	0,1847	0,043701	0,9696	0,9050
M'		0,8619	0,5781	0,2994	0,130	0,0510	0,0002	1,09E-06	0,6409	0,3728
L'		0,9007	0,7848	0,6489	0,5104	0,3856	0,0679	0,009751	0,8099	0,6908
К'		0,8619	0,5781	0,2994	0,130	0,0510	0,0002	1,09E-06	0,6409	0,3728
G'		0,9981	0,9617	0,8277	0,62	0,4467	0,0684	0,009753	0,9754	0,878
Р'		0,9881	0,9426	0,8032	0,6051	0,4249	0,0619	0,008395	0,958	0,8550

5. Результаты расчетов вероятностей безотказной работы квазиэлементов А, B, C, Д, E, K, L, M, G по формулам (1)-(9) также представлены в таблице.

6. На рисунке 5 представлен график зависимости вероятности безотказной работы системы Р от времени (наработки) t.

7. По графику находим для γ=85 % (Рγ=0,85) γ-процентную наработку системы Тγ=0,18*10 ч.

8. Проверочный расчет при t=0,18*10 ч показывает (таблица), что Рγ=0,8537≈0,85.

9. По условиям задания повышенная γ-процентная наработка системы

10. Расчет показывает, что при t=0,27*10 ч для элементов преобразованной схемы (см. рис. 4) р = 0,9734 и =0,6634. Следовательно, из двух последовательно соединенных элементов минимальное значение ВБР имеет элемент G (система из 3х параллельно соединенных элементов рис.3), и именно увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности системы в целом.

11. Для того, чтобы при система в целом имела ВБР Рγ=0,85, необходимо, чтобы элемент G имел ВБР

(12)

При этом значение элемента G останется самым ненадежным в схеме (рис.4) и рассуждения в п. 10 останутся верными. Очевидно, значение , полученное по формуле (12) является минимальным для выполнения условия увеличения наработки не менее чем в 1,5 раза, при более высоких значениях увеличение надежности системы будет большим.

12.Для увеличения вероятности безотказной работы системы путем структурного резервирования выбираем элемент G, вероятность безотказной работы которого после резервирования должна быть не ниже .

13. Для элемента G резервирование означает увеличение общего числа элементов. Аналитически определить минимально необходимое количество элементов невозможно, т.к. число элементов должно быть целым и функция дискретна.