Сравнительный анализ парадигм исследования операций и теории принятия решений. Основные понятия и классификация проблем (задач) теории принятия решений

15.02.2010

Введение в курс теории принятия решений.

1.  Сравнительный анализ парадигм исследования операций и теории принятия решений.

2.  Основные понятия теории принятий решения.

3.  Классификация проблем (задач) теории принятий решений.

1.  Сравнительный анализ парадигм исследования операций и теории принятия решений.

Основой управления предприятием (домашним хозяйством) является решение, обеспечивающее достижение поставленной цели при ограниченных ресурсах. Принимая в различных сферах своей деятельности, человек, как правило, ориентируется на собственный опыт, интуицию,  здравый смысл. Подобные подходы к принятию решений имеют право на существование, по сколько все они имеет неоспоримое преимущество – оперативность. Но в тоже время все эти подходы имеют большой минус, в условиях динамичной, сложной и неопределенной сложной среды подобные ошибочные решения могут привести к негативным последствиям. Очевидной становится необходимость использования научно – обоснованных подходов принятия решений. В частности при принятии решения речь идет об использования математического аппарата наряду с опытом, интуицией и здравым смыслом. Применение математических, и в частности количественных методов, для обоснования решений во всех сферах человеческой деятельности широко освещено в исследованиях операций, методах оптимизации.  

Решение любой задачи предполагает три основных шага:

1.  Построение количественной модели;

2.  Определение критерия оптимальности;

3.  Поиск оптимального решения.

Задача о назначениях – есть некоторое количество работ, такое же количество исполнителей, и задана стоимость выполнения каждой работы каждым исполнителем. Нужно так распределить работы, чтобы сумма стоимостей была минимальна. Решается задача Венгерским методом.

Рассмотрим такой случай, когда работы не одинаковы по важности, а исполнители отличаются по качеству выполнения работ. Тогда по уже существующему критерию минимальной стоимости, необходимо добавить критерий качественного выполнения наиболее важных работ.

Допустим, что наиболее важной является 3я работа, и максимально качественно ее может выполнить 1ый исполнитель, тогда оптимальный план назначений изменится, и значение целевой функции будет равно 16.

Если есть 2 критерия, по которым следует оценивать оптимальность распределения, то необходимо как-то эти критерии согласовать. А именно, какое отклонение от минимума стоимости оправдывает высококачественное выполнение важных работ. Ответ на этот вопрос не вытекает из формулируемой модели. Этот ответ вообще не может быть получен объективным образом. Информация о компромиссе может быть дана людьми, принимающими решения на основе их опыта, интуиции и здравого смысла. 

Задача «стоимость – эффективность»  - эта модель задачи состоит из двух частей: модели стоимости и модели эффективности, которые можно рассматривать, как эффективные. В основе лежат фактические данные, статистический материал. Однако выходные параметры этих моделей не объединяются по средствам заданной зависимости.

Допустим рассматривается 5 проектов, Р₁, Р₂, …, Р₅. Каждый проект имеет два показателя – эффективность и стоимость. Если в качестве показателя выбора проекта использовать эффективность, то лучшим без сомнения является проект Р₄, но в тоже время он является и самым дорогим проектом.  Если выбирать проект по показателю стоимости, то лучшим является Р₅, но и эффективность у него последняя после Р₂.

Проанализировав значения показателей по каждому проекту,  можно сделать вывод, что проект Р₅ перекрывает проект Р₂. А проект Р₁ перекрывает проект Р₃  по обоим показателям. Это означает, что проекты  Р₁, Р₄, Р₅ образуют так называемое множество Парето. Это проекты, для которых нельзя указать другие проекты при восходящей у них эффективности и имеющей меньшую стоимость.

Необходимость принятия решений при многих критериях при многих критериях (в данном случаи их два) заставляет искать способы соизмерения этих критериев. Т.к. для руководителя не безразличен выбор соотношения, то именно его предпочтение и являются основой выбора.

Эти выводам сделан принципиально важный, с точки зрения методологии, шаг, коренным образом противоречащий методологии исследования операций. А именно, отказ от поиска объективного единственно – возможного пути решения задачи. Этот шаг является признаком появления новой парадигмы, характерной для такого научного направления как принятие многокритериальных решений.