Разработка математической модели технологического процесса с применением метода центральных композиционных ортогональных планов

 Министерство образования Российской Федерации

Сибирский государственный технологический университет

Факультет химической технологии

Кафедра системотехники

Разработка математической модели и оптимального режима

технологического процесса

Пояснительная записка

(СТ. 000000.173.ПЗ)

Руководитель:

________________Г.И.Сорокина

                 (подпись)

_____________________________

(оценка, дата)

Разработал:

Студент группы 64-7

_______________Е.А. Чумаков

                 (подпись)   

_____________________________

                (дата)

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Вариант 11

Студенту группы 64−7 Чумакову Евгению Александровичу

Тема курсовой работы: Разработка математической модели и оптимального режима   технологического процесса.

Разработать оптимальный режим процесса получения максимального выхода химического вещества С (А+В   С).                                                               Факторы  влияющие на процесс:

X_I - продолжительность процесса (час); Х₂ - давление (атм);

Х_З - концентрация катализатора (%); Х₄ - температура процесса (С°);

Таблица№1-Значения факторов и интервалов варьирования в натуральном виде.

Факторы	XI	Х2	ХЗ	Х4
Центральный уровень (X)	1.8	1.0	15	50
Интервал варьирования	0.8	0.5	10	20

Таблица№2-Экспериментальные данные параметра оптимизации.

№ опыта	Y	№ опыта	Y	№ опыта	Y	№ опыта	Y	№ опыта	Y
1	47,6	6	76,8	11	34,4	16	86,9	21	58
2	68,6	7	93	12	74,5	17	41,7	22	77,6
3	51,8	8	94,8	13	40	18	95,4	23	52,3
4	91	9	29,6	14	74,1	19	42,4	24	45,6
5	49,6	10	66	15	52	20	70	25	61,8

Таблица №3-Данные для вычисления дисперсии воспроизводимости.

№ опыта	1	2	3	4	5	6
Y	61,8	64,5	65,7	57,5	56,5	-

Необходимо получить оптимальный режим для Y=98

Задание выдано ____________________________________________

Руководитель Сорокина Г.И

Реферат

В выполненной курсовой работе получили математическую модель процесса с помощью применения метода центральных композиционных ортогональных планов второго порядка.

Также, проведено исследование поверхности отклика, поверхность представляет собой: «гиперболический параболоид».

 По результатов исследования поверхности отклика, осуществлена оптимизация  технологического процесса двумя методами: «Ридж - анализ» и «Движение вдоль канонических осей», в результате на основе математической модели было получено три режима, из них  выбрал наиболее оптимальный.

Данная курсовая работа состоит из пояснительной записки, в которой содержится: 9 таблиц, 24 листа печатного текста.

Литературных источников, в этой курсовой работе, использовалось 6.

Введение

Кибернетика широко пользуется методом математического моделирования и стремится к получению конкретных результатов, позволяющих анализировать и синтезировать изучаемые системы прогнозировать их оптимальное поведение[1].

Одним из важнейших достижений кибернетики является разработка и широкое использование нового метода исследования, получившего название математического  эксперимента, или математического моделирования. Смысл метода в том, что эксперименты производятся не с реальной физической моделью изучаемого объекта, а с его описанием. Описание объекта вместе с программами, реализующими изменения характеристик объекта в соответствии с этим описанием, помещается в память ЭВМ, после чего становится возможным проводить с объектом различные эксперименты: анализировать его поведение в тех или иных условиях, менять те или иные элементы описания и так далее. Процедура построения математической модели эксперимента во многом зависит от её целевого назначения, свойств объекта, от количества и качества имеющейся информации.

Очень часто на стадии разработки выбирался далеко не лучший вариант, и после пуска производства начинались бесчисленные переделки: искали пути улучшения процесса разнообразными способами.

Развитие кибернетики и широкое распространение быстродействующей вычислительной техники привели к формированию оптимизации научного направления с едиными методами, применимыми к самым разнообразным областям техники.

Применение вычислительной техники обеспечивает возможность перебора большого числа вариантов и выбора из них наилучшего, что приводит к резкому повышению эффективности процедуры решения задач [2].

Методы планирования эксперимента стали широко применяться в лабораторных, полузаводских, а также промышленных условиях.     Технический прогресс производства создаёт всё новые предпосылки оптимизации эксперимента на всех стадиях изучения процесса [5].