Системы диагностирования. Алгоритмы диагностирования и методы их построения, страница 2

          Для оценки эффективности функционального диагностирования используется специальная характеристика – достоверность результата работы D. Это вероятность, с которой оценивается истинность результата, получаемого на выходе ОД. Достоверность D отражает как надежностные характеристики ОД и СК, так и информационные возможности используемого метода контроля.

          В общем случае могут иметь место три возможных события: ОД с контролем работает правильно; ОД с контролем показывает наличие ошибки (ошибки могут обнаруживаться либо только в ОД, либо как в ОД, так и в СК); о работе ОД с контролем нельзя сказать ничего определенного (неопределенный результат). В самом деле, если объект работает правильно или используемый метод контроля позволяет обнаружить ошибку, то такой результат правильно отражает истинное состояние ОД. Если ошибка произошла, а используемый метод контроля не смог ее обнаружить, или если ошибки нет, а схема контроля показывает наличие ошибки, то об истинном состоянии ОД с контролем ничего сказать невозможно. В этом случае имеет место неопределенность.

          Указанные три события образуют полную группу событий. Обозначим вероятности их появления соответственно ,  и . Тогда

                                (2.1)

          Из данной формулы следует, что достоверность

                         (2.2)

          Для нахождения вероятности появления каждого из событий необходимо учитывать обнаруживающую способность выбранного метода контроля и вид его реализации. Под методом контроля понимают математический метод, обеспечивающий проверку правильности функционирования ОД. Под видом контроля понимают способ аппаратной или программной реализации выбранного метода контроля.

          Обозначим через  вероятность, характеризующую способность применяемого метода контроля обнаруживать ошибки. Она зависит от глубины охвата контролем заданного ОД и самой схемы контроля, а также кратности обнаруживаемых дефектов. Способ вычисления  определяется используемым методом контроля.

          Рассмотрим, например, случай контроля дискретного устройства (ДУ) с использованием корректирующих кодов. При этом ДУ строится таким образом, что при всех возможных входных воздействиях на выходах ДУ формируются двоичные векторы, соответствующие разрешенным кодовым словам. Неисправность обнаруживается тогда, когда она приводит к появлению на выходах ДУ двоичного вектора, не принадлежащего заданному кода. Общее число возможных искажений -разрядного кодового вектора . Поэтому значение  вычисляется по формуле:

                                     (2.3)

где – мощность  множества  разрешенных  кодовых  слов, – число информационных разрядов кода.

          Обозначим через  вероятность безотказной работы исходного объекта диагноза, а через – вероятность безотказной работы схемы контроля. В дальнейшем в обозначениях вероятностей будем опускать обозначение времени , так как – безотказность и достоверность оценивается за один и тот же период времени .

          Для нахождения величин ,  и  будем использовать таблицу истинности булевых функций (см. табл. 2.1), соответствующих событиям, отвечающим указанным вероятностям. Булевы функции определим следующим образом. Если ОД работает правильно, то припишем этому событию значение = 1; в противном случае – значение = 0. Событию, когда выбранный метод контроля позволяет обнаруживать дефекты, припишем  значение = 1, а событию, когда выбранным методом контроля дефекты не обнаруживаются, припишем значение = 0.

                                                                                                 Т а б л и ц а   2.1