Производительность труда, страница 3

М₁⁴ =((17,5-29,76)⁴*4 + (22,5-29,76)⁴*6 + (27,5-29,76)⁴*7 + (32,5-29,76)⁴*19 +(37,5-29,76)⁴*4) + (42,5-29,76)⁴*2 /42=(90369,48 + 16668,55 + 182,61 + 1070,92 + 14355,68 + 52687,51 )/42= 4174,64

М₂⁴=((17,5-30,64)⁴*3 + (22,5-30,64)⁴*4 + (27,5-30,64)⁴*15 + (32,5-30,64)⁴*20 +(37,5-30,64)⁴*5) + (42,5-30,64)⁴*4 /51=(89434,01 + 17561,34 + 1458,18 + 239,38 + 11073,03 + 79140,49) /51= 3900,13

Е₁=(4174,64  / 1496,79) – 3 = -0,21

Е₂=(3900,13 / 1211,74) – 3 =  0,22

Вывод: Для смены № 1 распределение будет плосковершинным, так как эксцесс отрицателен.

                    Для смены № 2 распределение будет островершинное, так как эксцесс положителен.

Б)

Правило сложения дисперсий

σ _о²= δ²+ ˉσ_i² ,где

 δ²= ((∑(ˉx_i – ˉx_o)²*m) / ∑m) – межгрупповая дисперсия

ˉσ_i²=(∑n* σ_i²) / ∑n – Средняя из групповых

ˉx_о= (∑*n) / ∑n

ˉx_о=(29,76*42 + 30,64*51) / 100 = (1249,92 + 1562,64) / 100 =28,12

δ²= ((29,76-28,12)² * 42 + (30,64-28,12)² * 51) / 100 = (112,96 + 323,87) / 100 = 4,37

ˉσ_i²=(42*6,22^{2  +} 51*5,9²) / 100 = (1624,91 + 1775,31) / 100 = 34

σ _о²= 4,37 + 34 = 38,37

В)

 С помощью критериев согласия Пирсона и Колмогорова оценим близость фактического  и теоретического распределений для города Б.

Производительность труда, дет. в час	m	Середина интервала x	xm	x-	(x-)2	(x-)2*m	t	f(t)	m1
До 20	4	17,5	70	-12,26	150,31	601,23	-1,971	0,0573	1,93
20-25	6	22,5	135	-7,26	52,71	316,24	-1,167	0,2036	6,87
25-30	7	27,5	192,5	-2,26	5,11	35,77	-0,363	0,3739	12,62
30-35	19	32,5	617,5	2,74	7,51	142,64	0,440	0,3621	12,22
35-40	4	37,5	150	7,74	59,91	239,63	1,244	0,1849	6,24
Более 40	2	42,5	85	12,74	162,31	324,61	2,048	0,0498	1,68
Итого	42		1250