1. Средняя будет рассчитываться по формуле:
=
1 = 1250/42=
29,76
2 = 1562,5/51= 30,64
2. Для определения моды, необходимо найти модальный интервал, он определяется следующим образом: для смены № 1 наибольшая частота m равна 19, соответственно модальный интервал будет 30-35; для смены № 2 наибольшая частота m равна 20, соответственно модальный интервал будет 30-35. Мода будет рассчитываться по формуле:
Мо=xо+i*
Мо1=30+5* (19-7)/((19-7) + (19-4))= 32,22 дет. в час
Мо2=30+5* (20-15)/((20-15) + (20-5))= 31,25 дет. в час
Вывод: большинство работников имеют производительность труда, в смене № 1: 32,22 деталей в час , в смене № 2: 31,25 деталей в час.
Далее для нахождения медианы необходимо определить медианный интервал, Для этого используем накопленные частоты:
Для смены № 1 (∑m/2)+0,5=42/2 + 0,5 =21,5 , ближайшим входящим в это число является накопленная частота равная 17, которая входит в интервал 25-30.
Для смены № 2 (∑m/2)+0,5=51/2 + 0,5 =26, ближайшим входящим в это число является накопленная частота равная 22, которая входит в интервал 25-30.
Медиана будет рассчитываться по формуле:
Ме=хо+i*
Ме1 = 25 + 5*(21-14)/17=27,06 дет. в час
Ме2 = 25 + 5*(25,5-10)/22=28,52 дет. в час
Вывод:
В смене № 1половина работников имеют производительность труда менее 27,06 дет. в час, половина более 27,06 дет. в час.
В смене № 2половина работников имеют производительность труда менее 28,52 дет. в час, половина более 28,52 дет. в час.
3.Далее рассчитаем размах колебаний R:
R=xmax-xmin =42,5-17,5=25.
4. Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:
σ=
√((∑(x-)2*m)/∑m))
σ1=√(((17,5-29,76)2*4 + (22,5-29,76)2*6 + (27,5-29,76)2*7 + (32,5-29,76)2*19 +(37,5-29,76)2*4) + (42,5-29,76)2*2 /42) = √((601,23+316,25+35,75+142,64+239,63 + 324,61)/42) = √38,67= 6,22
σ2=√(((17,5-30,64)2*3 + (22,5-30,64)2*4 + (27,5-30,64)2*15 + (32,5-30,64)2*20 +(37,5-30,64)2*5) + (42,5-30,64)2*4 /51) = √((517,98+265,04+147,89+69,19+235,3 + 562,64)/51) = √35,26= 5,9
5. Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
V= σ/
*100%
V1= 6,22 / 29,76 * 100% = 20,9%
V2=5,9 / 30,64 * 100% = 19,25%
Вывод: так как коэффициент вариации для обеих смен меньше 33%, то совокупность считается однородной и средняя типична для данной совокупности.
6. Коэффициент ассиметрии рассчитывается по формуле:
Ка=
( - Мо)/ σ
Ка1=(29,76 – 32,22)/ 6,22 = -0,395
Ка2 = (30,64-31,25)/ 5,9 = -0,103
Вывод: Для обеих смен наблюдается левосторонняя асимметрия, так как Ка<0.
Эксцесс рассчитывается по формуле:
Е=
, где М4 определяется по формуле:
М4=(∑(x-)4*m) /
∑m
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.