Синтез и анализ дискретного фильтра, выполненного на основе аналогового фильтра Батерворта, страница 5

В ходе выполнения курсовой работы была решена задача синтеза и анализа дискретного фильтра выполненного на основе аналогового фильтра Батерворта. Была установлена зависимость спектральной функции от формы сигнала во временной области. Убедились, что спектр дискретизированного сигнала является периодическим повторением спектра аналогового сигнала.

Также в процессе решения поставленной задачи было установлено, что проектируемый нами фильтр устойчив и его можно реализовать в виде нескольких эквивалентных структурных схем. И в зависимости от того или иного случая удобно применять разные виды структурных схем ДФ. Была изучена зависимость формы выходного сигнала от соотношения между полезным сигналом и шумом в аддитивной смеси, подаваемой на вход ДФ. А именно, было установлено, что при увеличении этого соотношения дисперсия шума на входе снижается, и её уровень на выходе падает значительно быстрее.

Список литературы.

1. Иванов М. Т., Сергиенко А. Б., Ушаков В. Н. Теоретические основы радиотехники: Учеб. пособие. — М.: Высш. шк., 2002.

2. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. для вузов по спец. «Радиотехника». — М.: Высш. шк., 2000.

3. Гоноровский И. С., Демин М. П. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. пособие для вузов. — М.: Радио и связь, 1994.

4. Иванов М. Т., Сергиенко А. Б., Ушаков В. Н. Теоретические основы радиотехники. Согласованная и дискретная фильтрация сигналов. Нелинейные цепи. Автогенераторы: Учеб. пособие / Под ред. В. Н. Ушакова; СПбГЭТУ. СПб., 1999.

5. Сергиенко А. Б. Цифровая обработка сигналов: Учеб. пособие. — СПб.: Питер, 2002.

Оглавление

Постановка задачи. 2

Задание на курсовую работу. 3

1. Расчёт спектральных характеристик сигнала. 4

1.1 Вывод аналитического выражения для спектральной функции сигналов. 4

1.2 Аналитическое определение значений действительной и мнимой части спектральной функции в нуле. 6

1.3 Расчёт модуля спектральной функции. 7

1.4 Расчёт фазового спектра. 9

1.5 Контрольный ручной расчёт. 10

2.Дискретизация аналогового сигнала. 12

2.1 Определение интервала дискретизации и расчёт последовательности отсчётов аналогового сигнала. 12

2.2 Запись аналитического выражения для спектральной функции ДС. 13

3. Определение параметров АЧХ аналогового фильтра-прототипа. Определение системной функции и параметров ДФ. 14

3.1 Определение порядка аналогового фильтра-прототипа. 14

3.2 Запись аналитического выражения для функции передачи. 14

3.3 Вывод аналитического выражения для системной функции. 14

3.4 Анализ устойчивости ДФ с найденной системной функцией. 15

3.5 Запись аналитического выражения и расчёт АЧХ дискретного фильтра. 16

3.6 Вывод аналитического выражения для импульсной реакции ДФ. 17

3.7 Контроль полученной импульсной реакции. 20

4. Реализация структурной схемы ДФ. 21

4.1 Синтез структурной схемы ДФ. 21

4.1.1 Основная форма. 21

4.1.2 Каноническая форма ДФ. 22

4.1.3 Параллельная форма ДФ. 23

4.1.4 Последовательная форма реализации ДФ. 24

5. Расчёт преобразования сигналов дискретным фильтром. 25

5.1 Расчёт выходного сигнала при подаче на вход отсчётов заданного сигнала. 25

5.2 Расчёт выходного сигнала при подаче на вход отсчётов произвольного сигнала. 25

5.2.1 Расчёт сигнала на выходе ДФ при подаче на вход прямоугольного сигнала и меандра. 25

5.2.2 Расчёт сигнала на выходе ДФ при подаче на вход пилообразного сигнала. 27

5.3 Прохождение через ДФ отрезка реализации случайного сигнала. 28

5.4 Расчёт прохождения через ДФ аддитивной смеси сигнала и шума. 31

Выводы. 34

Список литературы. 35