Исследование затухающих колебаний в колебательном контуре (лабораторная работа), страница 10

По формуле (18) методических указаний "Введение в теорию погрешностей" вычислите значение коэффициентов а, b по формулам (20), (21) – погрешности ∆a, ∆b. Результаты вычислений занесите в таблицу 3.

6. Постройте график зависимости λ = λ(R). При этом нанесите на график значения λ; R в экспериментальных точках, а прямую проведите согласно уравнению (39) с рассчитанными коэффициентами а, b.

7. Определите активное сопротивление катушки индуктивности R_L по формуле

,                                            (40)

см. формулы (38).

8. Период колебаний Т определяется по формуле

                                                                       (41)

(ср. с формулой 16).

Для                     (из табл. 2)                          (42)

Из (38), (40), (42) следует:   ,   .

Отсюда получаем формулы для определения индуктивности L и емкости С контура:

                                                                            (43)

                                                                           (44)

По значениям периода Т₁ затухающих колебаний при R = 0, коэффициентов а, b вычислите индуктивность L и емкость С контура по формулам (43), (44).

Если b много меньше 4π, b<<4π, значение L, С вычисляйте по приближенным формулам:                       ,                                              (45)

Результаты вычислений занесете в таблицу 3.

9. Вычислите относительные погрешности:

                            (46)

                                                                            (47)

                                                                   (48)

∆Т₁ - длительность развертки, соответствующая 1 мм.

10. Вычислите абсолютные погрешности ∆R_L, ∆L, ∆С. Результаты вычислений занесите в таблицу 3.

11. По формуле (41) для каждого значения сопротивления R вычислите теоретически ожидаемое значение периода Т_теор. Результаты вычислений занесите в таблицу 2.

12. Вычисления по п.п. 1-11 повторите для других элементов колебательного контура.

13. Для каждого контура запишите округленные результаты:

,  ,   .

КОНТРОЛЬНЫЕ  ВОПРОСЫ.

1.  Как возникают колебания в колебательном контуре?

2.  Выведите и решите, уравнения свободных незатухающих и затухающих колебаний в колебательном контуре.

3.  Как зависит период затухающих колебаний от сопротивления контура? Что такое критическое сопротивление?

4.  Как изменяется со временем напряжение на конденсаторе, сила тока в контуре, энергия электрического и магнитного полей?

5.  Что такое постоянная времени затухания и логарифмический декремент затухания?