Другие предметы \ Эконометрия

Тест остаточных знаний по дисциплине "Эконометрия", страница 4

 Рассмотрим 12,4 TSLS оценка с одной включены эндогенной переменной и единый документ. Тогда прогнозируемое значение из fiгst стадии гegгеssion является X-i = π + π _0 _1 Z_i. С помощью определения дисперсии и ковариации образца, чтобы показать, что s_ (X Y) = π -1 s_zy и s_x ^ 2 = π -1 ^ 2 s_z ^ 2. Используйте этот resuit заполнить

СтокУотсон ч. 04 Опрос 2

  1. Пусть  Тогда:
    1. Нулевая гипотеза может быть отвергнута в пользу двусторонней альтернативной на уровне 5%
    2. Нулевая гипотеза  может быть отвергнута в пользу двусторонней альтернативной на уровне 1%
    3. 95%-ный доверительный интервал для  включает 0.

СтокУотсон ч. 05 Опрос 2

  1. Скорректированные ,  удовлетворяют отношению:
    1.  
    2.   
    3. / SER =
    4. = ESS/TSS
  2. Когда q=1 F-статистика
    1. совпадает с абсолютным значением t-статистики
    2. совпадает с квадратом t-статистики
    3. совпадает с квадратным корнем из t-статистики
    4. не может быть посчитана, поскольку 1/(q-1) не опреелено

СтокУотсон ч. 07 Опрос 2

  1. Если условия регрессии ошибки соотносятся друг с другом, то
    1. Оценки методом наименьших квадратов необъективны
    2. Оценки методом наименьших квадратов несовместимы
    3.  t-статистика не будет распространяться в качестве стандартных нормальных переменных в больших выборках
    4. Регрессия страдает от совершенства мультиколлинеарности

СтокУотсон Введение 2-е изд, с.174

5.1  Предположим, что исследователь на основе данных о размере класса (CS) и среднего результаты тестов из 100 третьих классов оценивает МНК регрессии

520.4-5.82*CS  =0.08  SF.r=11.5

(20.4) (2.21)

a.  построить 95% доверительный интервал для , коэффициента наклона регрессии

b.  Рассчитать р-значение для двусторонней проверки нулевой гипотезы . Отвергнете ли вы нулевую гипотезу на уровне 5%? На уровне 1%?

c.  Рассчитать р-значение для двусторонней проверки нулевой гипотезы           . Без дополнительных вычислений скажите, содержится ли -5,6 в 95%-ном доверительном интервале для

Предположим, что (X t,Z i) удовлетворяют условиям Ключевых Концепций 4.3.Составлена случайная выборка объема n=250:
 = 5.4 + 3.2 / Z, R2 = 0.26, СОР (стандартная ошибка регрессии) = 6.2. (3.1) (1.5)

a)  Гипотеза  H0: α1 = 0 и гипотеза H1: α1≠0  на уровне 5%.
b) Постройте 95% доверительный интервал для α1.
c)  Предположим, вы узнали, что Xi и Z i  независимымs. Вы удивлены? Объясните.
d) Предположим, что Xi и Zi независимы и построено множество выборок  размером
n = 250, регрессии оценены, пункты (а) и (б) выполнены. В какой части выборок гипотеза H0  из пункта (а) будет опровергнута? В какой части выборок значение α1 = 0   будет включено в доверительный интервал из пункта (b)?

b)  Представим следующую модель регрессии:
X i = α Z i+u i;
где u i и Z i удовлетворяют условиям в Ключевых Понятиях 4.3. Пусть   - оценка α, которая определяется как  = , где  и  значения выборок Xi и Z i соответственно.
a) Покажите, что    является линейной функцией от X1,X2, ..., Xn.
b)  Покажите, что     условно объективна.

5.14

 Предположим, что Xi = α Xi + u i,  где (u i, Xi) удовлетворяет условиям Гаусса – Маркова,  упомянутым в выражении (5.31).
a. Получить оценку наименьших квадратов для α и показать, что это линейная функция от X1,…,X n.
b. Покажите, что оценка является условно объективной.
c. Найти условную дисперсию оценки.
d. Докажите, что оценка является BLUE(относится к классу несмещенных оценок)

Скачать файл