Градуировка спектроскопа. Определение длин волн излучения ртутной лампы (лабораторная работа), страница 7

Диаграмма энергетических уровней (рис. 4) позволяет дать несколько важных определений.

Энергия возбуждения Е_возб – это энергия, которую необходимо передать атому, чтобы электрон из основного состояния перешел в возбужденное. Например,  – энергия возбуждения длясостояния, соответствующего  (первое возбужденное состояние).

Энергия ионизации Е_ион – это энергия, необходимая для отрыва электрона, находящегося в основном состоянии. Из рис. 5 видно, что .

Энергия связи Е_св для данного состояния – это энергия, необходимая для удаления электрона, находящегося в данном возбужденном состоянии, из атома. Например, Е_св для состояния, соответствующего , равна 3,40 эВ. Если атом находится в основном состоянии, то Е_св для этого состояния равна энергии ионизации (13,6 эВ). Когда мы говорим об энергии связи без указания на состояние, то это означает, что Е_св и Е_ион имеют одно и то же значение. Именно в этом смысле выше было сказано, что энергия связи атома водорода равна 13,6 эВ.

5. Постоянная Ридберга и спектральные серии

В соответствии с постулатом Бора при переходе электрона из исходного состояния n_i с энергией Е_i в другое состояние n_f c меньшей энергией Е_f испускается фотон, частота которого может быть рассчитана по формуле Бора (10):

.

Воспользовавшись уравнением (14) для энергии, приведем эту формулу к виду:

                                              эВ.                           (20)

На диаграмме энергетических уровней (рис. 5) показаны возможные переходы из состояний  в основное состояние  (серия Бальмера); из состояний  в состояние  (серия Пашена) и т.д. Переходы между состояниями с отрицательной энергией приводят к образованию линейчатых спектров, в то время, как переходы между состояниями с положительной энергией (Е > 0) и состояниями с отрицательной энергией (Е < 0) дают непрерывный спектр.

6. Модель Бора и принцип соответствия

Рассмотрим одно из интересных применений принципа соответствия на примере сравнения частоты испущенных фотонов в случае больших квантовых чисел (применение модели Бора к макромиру) и частоты обращения электрона в классической планетарной модели. Согласно классической электромагнитной теории частота обращения должна быть равна частоте испускаемого электромагнитного излучения.

В соответствии с классической теорией частота обращения электрона по орбите ,уравнение (7), равна:

.

Согласно модели Бора радиусы стационарных орбит определяются по формуле (11):

.

Подставляя это выражение в уравнение для частоты обращения, получаем:

.

По Бору, частота фотона, испускаемого при переходе электрона из состояния n_{i в} состояние n_f , равна:

.

Это выражение может быть приведено к виду:

.