Градуировка спектроскопа. Определение длин волн излучения ртутной лампы (лабораторная работа), страница 2

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА № 4.3

ГРАДУИРОВКА СПЕКТРОСКОПА.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИН ВОЛН ИЗЛУЧЕНИЯ РТУТНОЙ ЛАМПЫ

Цель работы: Изучение спектроскопа. Получение градуировочной кривой спектроскопа. Определение по градуировочной кривой длин волн излучения ртутной лампы.

Оборудование: Спектроскоп, неоновая лампа, ртутная лампа.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

1. Планетарная модель

Согласно модели Резерфорда, атом имеет очень маленькое, но массивное ядро (размером ), несущее заряд + Ze. Вокруг этой центральной области расположены Z электронов нейтрального атома. Диаметр атома имеет порядок 10^-10м, что в 10 тыс. раз превышает размер ядра. Будем считать эту модель динамической. Если бы модель была статической, то под действием кулоновских сил притяжения все электроны, окружающие ядро, были бы притянуты им. В динамической планетарной модели массивное ядро по существу неподвижно, в то время как электроны движутся вокруг ядра по круговым и эллиптическим орбитам.

Рассмотрим, например, ядерную модель простейшего атома водорода. Для простоты предположим, что электрон (массой т и зарядом -е) движется равномерно по круговой орбите вокруг протона (с зарядом +е), занимающего центральное положение (рис. 1). В первом приближении движением протона, масса которого почти в 18,36 раз больше массы электрона, можно пренебречь.

Сила, удерживающая электрон на орбите, есть сила кулоновского притяжения между протоном и электроном. Эта центральная сила равна:

,                                          (1)

где  r – радиус круговой орбиты электрона. Из второго закона Ньютона следует, что

                                                       ,                                       (2)

где   – центростремительное ускорение (рис. 1).

На основании уравнения (2) кинетическая энергия электрона в классическом приближении может быть записана как:

                                          .                                 (3)

Потенциальная энергия системы:

                                                 .                                      (4)

Знак «минус» означает, что в данной системе действуют силы притяжения, а не отталкивания, поскольку электрон притягивается к положительно заряженному ядру. Полная энергия системы равна сумме кинетической и потенциальной энергий:

                                         .                                 (5)

Знак минус показывает, что рассматриваемая система является связанной.

Энергия связи электрона определяется как минимальная энергия, которая требуется для полного удаления электрона из атома, или, другими словами, для ионизации атома. Экспериментальным путем было найдено, что для атома водорода энергия связи равна 13,53 эВ. Подставляя это значение в уравнение (5) для Е, можно найти радиус r:    Å.

Эта величина называется боровским радиусом (обозначается r₁). Ее значение хорошо совпадает со значениями, полученными другими экспериментальными методами.

Линейная скорость V связана c частотой f обращения электрона по орбите соотношением:

                                             .                                            (6)