Определение оптимального плана перевозок грузов для строительства (решение транспортной задачи в матричной форме)

ОАО «РЖД»

Сибирский государственный университет путей сообщения

Кафедра «Технология организация и экономика строительства»

Задачи

по дисциплине «Организация, планирование и управление строительством»

                                                                   Выполнил: ст. гр. П-511

                                                                                        Веймер О.А.

                                                                   Проверил: Сироткин Н.А.

2007

ЗАДАЧА 1

Определение оптимального плана перевозок грузов для строительства (решение транспортной задачи в матричной форме)

Условие задачи: имеется m  заводов ЖБИ, производящих определенную номенклатуру изделий и n строек, потребляющих эту продукцию. Требуется так прикрепить потребителей к поставщикам, чтобы полностью израсходовать имеющуюся продукцию у поставщиков и полностью обеспечить потребности всех строек при минимальных суммарных затратах на перевозку грузов.

Первоначальный план распределения

Суммарные затраты на перевозки по первоначальному варианту распределения составляют:

L₁ = 75∙6 + 50∙2 + 50∙5 + 50∙7 + 35∙2 + 40∙3 + 50∙5 = 1590 ед.стоимости.

Определение характеристик клеток без поставок

Улучшение плана начинаем с клетки, имеющей наибольшее (по абсолютной величине) отрицательное значение характеристики. Это клетка А₂В₁. Замкнутый контур улучшения:

Второй план распределения

Суммарные затраты на перевозки по второму варианту распределения составляют:

L₂ = 25∙6 + 100∙2 + 50∙3 + 50∙7 + 35∙2 + 40∙3 + 50∙5 = 1290 ед.стоимости.

Определение характеристик клеток без поставок второго плана

Второй план также не является оптимальным и требует улучшения. Улучшаем план с клетки А₁В₄.

Замкнутый контур улучшения:

Третий план распределения

Суммарные затраты на перевозки по третьему варианту распределения составляют:

L₃ = 100∙2 + 25∙1 + 75∙3 + 25∙7 + 60∙2 + 15∙3 + 50∙5 = 1040 ед.стоимости.

Определение характеристик клеток без поставок третьего плана