Определение оптимального плана перевозок грузов для строительства (решение транспортной задачи в матричной форме)

Страницы работы

18 страниц (Word-файл)

Содержание работы

ОАО «РЖД»

Сибирский государственный университет путей сообщения

Кафедра «Технология организация и экономика строительства»

Задачи

по дисциплине «Организация, планирование и управление строительством»

                                                                   Выполнил: ст. гр. П-511

                                                                                        Веймер О.А.

                                                                   Проверил: Сироткин Н.А.

2007


ЗАДАЧА 1

Определение оптимального плана перевозок грузов для строительства (решение транспортной задачи в матричной форме)

Условие задачи: имеется m  заводов ЖБИ, производящих определенную номенклатуру изделий и n строек, потребляющих эту продукцию. Требуется так прикрепить потребителей к поставщикам, чтобы полностью израсходовать имеющуюся продукцию у поставщиков и полностью обеспечить потребности всех строек при минимальных суммарных затратах на перевозку грузов.

Первоначальный план распределения

Поставщики

Потребители

Коэф. строки

В1 = 75

В2 = 100

В3 = 85

В4 = 90

А1 = 125

6

75

2

50

4

1

0

А2 = 100

3

5

50

7

50

8

+3

А3 = 75

4

1

2

35

3

40

+2

А4 = 50

9

7

6

5

50

+4

Коэф. столбца

+6

+2

+4

+1

1590

Суммарные затраты на перевозки по первоначальному варианту распределения составляют:

L1 = 75∙6 + 50∙2 + 50∙5 + 50∙7 + 35∙2 + 40∙3 + 50∙5 = 1590 ед.стоимости.

Определение характеристик клеток без поставок

Пустые клетки

Cij

Vij + Uij

Характеристика

А1В3

4

0 + 4

0

А1В4

1

0 + 1

0

А2В1

3

3 + 6

- 6

А2В4

8

3 + 1

+ 4

А3В1

4

2 + 6

- 4

А3В2

1

2 + 2

- 3

А4В1

9

4 + 6

- 1

А4В2

7

4 + 2

+ 1

А4В3

6

4 + 4

- 2

Улучшение плана начинаем с клетки, имеющей наибольшее (по абсолютной величине) отрицательное значение характеристики. Это клетка А2В1. Замкнутый контур улучшения:

Второй план распределения

Поставщики

Потребители

Коэф. строки

В1 = 75

В2 = 100

В3 = 85

В4 = 90

А1 = 125

6

25

2

100

4

1

0

А2 = 100

3

50

5

7

50

8

-3

А3 = 75

4

1

2

35

3

40

-8

А4 = 50

9

7

6

5

50

-8

Коэф. столбца

+6

+2

+10

+11

1290

Суммарные затраты на перевозки по второму варианту распределения составляют:

L2 = 25∙6 + 100∙2 + 50∙3 + 50∙7 + 35∙2 + 40∙3 + 50∙5 = 1290 ед.стоимости.

Определение характеристик клеток без поставок второго плана

Пустые клетки

Cij

Vij + Uij

Характеристика

А1В3

4

0 + 10

- 6

А1В4

1

0 + 11

- 10

А2В2

5

-3 + 2

+ 4

А2В4

8

-3 + 11

   0

А3В1

4

-8 + 6

+ 6

А3В2

1

-8 + 2

+ 7

А4В1

9

-8 + 6

+ 11

А4В2

7

-8 + 2

+ 13

А4В3

6

-8 + 10

+ 4

Второй план также не является оптимальным и требует улучшения. Улучшаем план с клетки А1В4.

Замкнутый контур улучшения:

Третий план распределения

Поставщики

Потребители

Коэф. строки

В1 = 75

В2 = 100

В3 = 85

В4 = 90

А1 = 125

6

2

100

4

1

25

0

А2 = 100

3

75

5

7

25

8

+7

А3 = 75

4

1

2

60

3

15

+2

А4 = 50

9

7

6

5

50

+4

Коэф. столбца

-4

+2

0

+1

1040

Суммарные затраты на перевозки по третьему варианту распределения составляют:

L3 = 100∙2 + 25∙1 + 75∙3 + 25∙7 + 60∙2 + 15∙3 + 50∙5 = 1040 ед.стоимости.

Определение характеристик клеток без поставок третьего плана

Пустые клетки

Cij

Vij + Uij

Характеристика

А1В1

6

0 - 4

+10

А1В3

4

0 + 0

+4

А2В2

5

7 + 2

- 4

А2В4

8

0 + 7

+1

А3В1

4

2 - 4

+ 6

А3В2

1

2 + 2

- 3

А4В1

9

4 - 4

+ 9

А4В2

7

4 + 2

+ 1

А4В3

6

4 + 0

+ 2

Похожие материалы

Информация о работе