Анализ и синтез линейных автоматических систем регулирования, страница 2

1.1.3 Выбор тахогенератора

Тахогенератор выбран по данным [2]. Данные о генераторе приведены в таблице 3.

Таблица 3 - Технические параметры асинхронного тахогенератора

Тип тахогенератора	Uвозб, В	Частота сети, Гц	Крутизна генераторной э.д.с., мВ/об/мин	Остаточное напряжение, мВ	Номинальная скорость вращения, об/мин	Вес, кг
АТ-261	110	400	5	100	4000	1,3

Исполнительный двигатель (ИД) не выбирают. Он применяется в схеме АСР, как правило, в комплекте с редуктором.

1.2 Структурная схема системы. Передаточные функции отдельных элементов схемы и всей системы в целом

Структурная схема системы представлена на рисунке 2.

Рисунок 1 - Структурная схема системы автоматического регулирования скорости вращения вала двигателя постоянного тока с независимым возбуждением

Параметры ИД и редуктора определяют из условия устойчивости АСР.

1.2.1 Передаточная функция двигателя и ее расчет

Передаточная функция двигателя имеет вид:

                               .                         (1.1)

Определим для двигателя типа МИ-42 параметры передаточной функции при номинальном потоке возбуждения. Принимаем  приведенный момент инерции нагрузки I_п равным моменту инерции якоря двигателя I_д.

Для численного выражения момента инерции I в единицах СИ через маховый момент GD²  кГ×м² воспользуемся соотношением:

                                                   .                                                  (1.2)

Для расчета воспользуемся данными приведенными в таблице 1.

Найдем значение I_ном, и I_д:

                                                ,                                          (1.3)

,

.

Определяем постоянные для двигателя:

                                             ,                                   (1.4)

.

Здесь a=1,2 – коэффициент, учитывающий перегрев обмотки по сравнению с 15 °С.

                                                      ,                                          (1.5)

.

Вычислить индуктивность якоря L_я сложно, поэтому на практике ее определяют экспериментально. Приближенно величину L_я ищем по формуле 2.6.

                                        ,                                         (1.6)

где   b  =  0,25 ¸ 0,6 (нижнее значение принимается для компенсированных машин, верхнее – для некомпенсированных). Принимаем b = 0,6, т.к. у двигателей серии МИ нет компенсационных обмоток.

.

Момент инерции на валу двигателя:

,(1.7)

  кГ×м².

Подставив численные значения найденных параметров в коэффициенты передаточной функции двигателя, получим:

                                                        ,                                              (1.8)

,

                                                       ,                                            (1.9)

,

                                               ,                                  (1.10)

.

Передаточная функция двигателя с рассчитанными коэффициентами имеет вид:

                                                ,                         (1.11)

.

1.2.2 Передаточная функция электромашинного усилителя и ее расчет

Передаточная функция ЭМУ имеет вид:

                                                        (1.12)

Для расчета воспользуемся данными приведенными в таблице 2.

Определим индуктивность обмотки управления

,

Гн.

После чего найдем постоянную времени ЭМУ:

                                                         ,                                                 (1.13)

с.

где - коэффициент, учитывающий нагрев обмотки управления .

Коэффициент передачи ЭМУ в режиме холостого хода приближенно можно найти по номинальным данным:

                                                     ,                                        (1.14)

где m = 1,35; 1,3; 1,25, соответственно, для усилителей 0,2-1,5; 2-5 и 7-10 кВт.                                                                               

Передаточная функция ЭМУ

                                                     ,                                        (1.15)

.

ЭМУ включен последовательно с двигателем, поэтому передаточная функция ЭМУ с двигателем имеет вид: