Привод главного движения горизонтально фрезерного станка D = 400мм, страница 8

2.3 ВАЛЫ И ОПОРЫ

2.3.1 Проверочный расчет валов

Материалом для изготовления валов служит сталь 40Х, которая имеет следующие физико-механические свойства: s_В = 730 МПа; s_т= 500 МПа.

Проверочному расчету подлежит самый нагруженный вал — с передвижными шестернями. Производим расчеты на усталостную прочность и жесткость.

Расчет валов коробки скоростей станка отличается от расчета вала редук­тора общего назначения с одной скоростью вращения тем, что фактическая мощность на электродвигателе и на валах коробки скоростей разная, в зависи­мости от кинематической цепи, по которой передается крутящий момент к ис­полнительному органу.

При расчете вала используют следующие допущения:

•    вал рассматривают как балку на шарнирных опорах;

•    нагрузка в зубчатых колесах считается сосредоточенной и приложенной к середине вала;

•    собственный вес зубчатых колес и валов не учитывается;

•    силой трения в подшипниках пренебрегают.

Во многом работоспособность вала определяется правильностью выбора материала.

2.3.1.1 Расчет на усталостную прочность

      Расчет на усталостную прочность сводится к определению коэффициен­тов запаса прочности в опасных сечениях и сравнению их с допускаемыми.

Расчет выполняется в следующей последовательности:

1. Составляем схему сил, действующих на вал (рисунок 2.3.1.1.1):

 

2. Вычисляем значения сил:

Окружная сила в зацеплении:

Определяем проекции силы:

 

Рисунок 2.3.1.1.1 - Схема сил, действующих на вал

3. Строим расчетную схему вала с действующими на него силами (Рисунок 2.3.1.1.2):

Рисунок 2.3.1.1.2 -  Расчетная схема вала

4. Рассматриваем плоскость "ZOX". Определяем реакции в опорах:

5.  Рассматриваем плоскость "YOX". Определяем реакции в опорах:

6. Строим эпюру крутящего момента " Т ".

7. Определяем суммарный изгибающий момент:

                                                                                   (2.3.1.1.1)

8. Определяем запас сопротивления усталости при совместном действии на­пряжений кручения и изгиба по формуле:

                                                                                (2.3.1.1.2)

где запас сопротивления усталости по нормальным напряжениям;

                                                                                                            (2.3.1.1.3)

- запас сопротивления усталости только по касательным напряжениям;                                                                                           (2.3.1.1.4)

где  и — амплитуды переменных составляющих циклов напряжений.

 Напряжение при изгибе:

                                             (2.3.1.1.5)

Напряжение при кручении:

                                         (2.3.1.1.6)

где W_изг. и  W_кр. – момент сопротивления при изгибе и кручении соответственно.

По таблицам и графикам выбираем следующие коэффициенты:

 и - постоянные составляющие;

 и  - коэффициенты, корректирующие влияние посто­янной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости;

 и - коэффициенты, определяющие масштабные фак­торы при изгибе и кручении;

Кs= 1.75 и Кt = 1.6 - эффективные коэффициенты концентрации на­пряжений при изгибе и кручении.

Материал вала сталь 40Х и для нее:

                                                                                                (2.3.1.1.7)

                                                                                  (2.3.1.1.8)

Подставив вышеуказанные коэффициенты в формулу (2.3.1.1.3) получим:

Подставив вышеуказанные коэффициенты в формулу (2.3.1.1.4) получим:

Определяем запас сопротивления усталости:

- условие выполняется;

9. Опасным сечением является сечение I-I. Проверяется вал на статическую прочность в этом сечение.

                                                    (2.3.1.1.9)

                                                         (2.3.1.1.10)

Запас прочности для опасного сечения по нормальным напряжениям:

                                                                               (2.3.1.1.11)

где s_Т – предел текучести при изгибе.

Запас прочности для опасного сечения по касательным напряжениям:

                                                                            (2.3.1.1.12)

При совместном действии нормальных и касательных напряжений:

2.3.1.2 Расчет на жесткость

При расчете на жесткость необходимо соблюдение неравенств:

                                                                                            (2.3.1.2.1)

                                                                                            (2.3.1.2.2)

где у, [у] - прогибы сечения вала, расчетный и допускаемый, мм;

q, [q] - угол поворота вала в подшипнике, расчетный и допускаемый, рад.

Допускаемые значения прогиба и угла поворота: