Встановлення статистичного зв’язку між сукупностями даних за допомогою коефіцієнтів кореляції Спірмена, Кендала, Пірсона

МІНИСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНЕВЕРСИТЕТ

«ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»

Звіт до лабораторної роботи №4

з курсу “Планування експерименту та обробка експериментальних даних”

Виконав:

Студент гр. КІТ-14в

Богачов О. С.

Перевірив:

Черних О. П.

Харків – 2006

Кореляційний аналіз.

Мета:

1. Отримання практичних навичок по встановленню статистичного зв’язку між сукупностями даних.
2. Вивчення та застосування рангових коефіцієнтів кореляції.

Хід роботи:

У роботі треба визначити наявність статистичного зв’язку між ординальними (порядковими) змінними.

1. Ввели першу послідовності Xта Y.

Перейдемо до Describe > Numeric Data > Multiple-Variable Analysis та виберемо 2 змінні.

У Tabular Options оберемо пункти Corellations та Rank Correlations.

2. Розрахуємо коефіцієнти для першого випадку.

Коефіцієнт Пірсона:

= 0,10303

Перевіримо значущість коефіцієнта.

    

t0 = 0.29297

 _t0,975(n-2)= 2,30601      

Коефіцієнт Спірмена:

=

= 0,10303

            

t₀=0.29297

t_0,975(n-2)= 2,30601      

КоефіцієнтКендела:

Спочатку підрахуємо кількість обмінів.

Впорядкуємо послідовність:

Z₀=0,08944

Z_0,975= 1,95997  (нормальне розподілення)  

3. Розрахуємо коефіцієнти для другого випадку.

      Перевіримо коефіцієнти кореляції для послідовності з повторюваними значеннями.

Коефіцієнт кореляції Пірсона:

,

=

Перевірка значущості коефіцієнта Пірсона:

          

Коефіцієнт кореляції Спірмена:

,  

Де              ,  — кількість значень в кожній з q груп однакових значень послідовності k та l однакових значень послідовності p.

Перевірка значущості коефіцієнту кореляції Спірмена:

Коефіцієнт кореляції Кендала:

      

1	2	3	3	3	4	5	5	6	7
1	1	2	2	3	3	4	4	4	5
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	2	4	4	4	7	7	7	9,5	9,5
1.5	1.5	3	2	5.5	5.5	5	8.5	8.5	6

Перевірка значущості коефіцієнта кореляції:
,

z_0,975=1,96

Висновок: Виконавши лабораторну роботу, отримали практичні навички по встановленню статистичного зв’язку між сукупностями даних за допомогою коефіцієнтів кореляції Спірмена, Кендала, Пірсона.