Классификация методов идентификации динамических систем, страница 2

 Динамические системы разделяют на сосредоточенные и распределенные. В первом случае они описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, а во втором дифференциальными уравнениями в частных производных. В природе все системы имеют распределенные параметры. Однако при ограниченных рабочих частотных диапазонах их можно рассматривать как системы с сосредоточенными параметрами, что облегчает анализ системы.

По числу управляющих воздействий рассматривают одномерные и многомерные динамические системы. К одномерным относятся системы с одним входом и одним выходом. Но такая идеализация процессов в некоторых случаях не позволяет описать модель, адекватную реальному процессу. Поэтому во многих случаях целесообразно рассматривать систему как многомерную, т.е., имеющую несколько входов и выходов. Идентификация многомерной системы отличается от подобной процедуры для системы с одним входом и выходом тем, что возникает проблема, связанная с установлением принципиальной возможности осуществления оценки параметров системы при имеющихся измерениях процессов на ее входе и выходе. Ее решение в прямом виде без информации о свойствах самой системы не представляется возможным. Поэтому выбор входных и выходных переменных процессов должен быть проведен путем анализа теоретической модели, которая сформирована на базе априорных данных о свойствах системы.

В зависимости от принадлежности системы к приведенным выше классификационным признакам рассматривают следующие основные методы и подходы к идентификации динамических систем.

По цели идентификации различаются параметрические, непараметрические и структурные методы. Параметрическая идентификация используется для установления порядка и числа параметров модели системы, а также их определению. Известные методы параметрической идентификации основаны на переборе различных моделей и отличаются высокой трудоемкостью. При непараметрической идентификации система рассматривается как “черный ящик” и на базе априорной информации о процессе определяются численные значения весовой или частотной характеристик. Методы структурной идентификации обеспечивают анализ структуры системы и установление формы аналитического описания процесса, т.е. определяют задачу идентификации в широком смысле.

По характеру проведения экспериментов разделяют методы активной и пассивной идентификации. В первом случае используются специально выбранные тестовые сигналы, а во втором – сигналы, возникающие в процессе нормальной эксплуатации системы. Каждый из этих методов имеет как достоинства, так и недостатки. При пассивной идентификации не нарушается технологический процесс работы системы, но при ней трудно получить полную информацию о системе из–за ограниченности динамических и частотных диапазонов сигналов, существующих на входе системы в процессе ее нормальной эксплуатации. Часто бывает, что более точные показатели можно получить, лишь прерывая нормальный ход технологического процесса и проводя активную идентификацию. Но тем не менее роль пассивных методов идентификации очень велика.

Проведение активного или пассивного эксперимента непосредственно связано с разделением  методов и подходов к идентификации по виду входных сигналов. Для получения полной информации о динамике системы используют гармонические, периодические, скачкообразные, импульсные и случайные входные возмущения. Использование скачкообразных и импульсных сигналов возможно при активной идентификации, но затруднено практически. Использование гармонических и периодических сигналов дает важное преимущество: достигается частотная избирательность метода. Также к преимуществу в использовании этих сигналов можно отнести и простоту в проведении исследования. Главным недостатком является большое количество экспериментов и соответственно длительное наблюдение, требуемое для полного исследования системы. Для получения более точных оценок динамики системы целесообразно использовать широкополосные сигналы. В качестве таких сигналов используются случайные либо псевдослучайные сигналы. В своей основе возможность использования таких сигналов восходит к тому факту, что для получения достоверной оценки динамики системы достаточно лишь одного измерения. В частности представляется очень подходящим кандидатом для использования в качестве входного сигнала белый (или розовый) шум, несущий мощность на всех частотах. Перечислим преимущества, которые являются основными причинами в использовании таких сигналов: