Химическое равновесие и необратимая реакция в открытой системе. Газовая хроматография: Методическое пособие, страница 11

В системе которая поддерживается при постоянных температуре и давлении, имеется пропорциональная зависимость между произвольно выделенным объёмом и суммарным количеством находящихся в нём частиц V ~ n_S. Подобно этому, объёмная скорость реакционной смеси пропорциональна суммарному потоку частиц в любом сечении реактора  ~ . Поэтому для данной реакции

. (6)

Откуда следует

.

Пример 5.

 Реакция второго порядка с уменьшением числа частиц  2А ¾® В. 

В этом случае вместо уравнений (4), (5) и (6) имеем

,                                          (7)

,(8)

.(9)

Подставляя выражение (9) в уравнение (7), получаем уравнение для нахождения х.

I. Реактор идеального вытеснения.

Пусть реакция протекает в реакторе идеального вытеснения, который можно рассматривать как последовательность реакторов полного смешения. Будем считать, что «элементарный» реактор полного смешения имеет объём , поток реагента «А» на входе в объём dV обозначим , на выходе из него – . Обозначения  и  вводятся аналогично. Степень превращения вещества А к моменту, когда оно попадает в объём dV, равна х.

                                                                          [моль/с]

 

                                                                                                   [л/с]

Применяя к реактору с объёмом dV уравнение (1) получаем

.

.

Отсюда                       . 

Интегрируя, получаем .

Окончательно получаем

.                                 (10)

Остаётся установить вид зависимости W от x и провести интегрирование.

Интересно сопоставить это уравнение с уравнением (3а) для реактора полного смешения.

Пример 6. Реакция первого порядка, протекающая с увеличением числа частиц  А ¾® В + С.

Зависимость W от x для этого случая уже получена выше

.

Подставляя эту зависимость в уравнение (10) с учётом того, что n_А = – 1 получаем:

.

Интегрирование несложно и выполняется следующим образом

,

,

.

В результате получаем

,

.

Получилось трансцендентное уравнение. Оно может быть решено численно, например, методом подбора решения на калькуляторе.

Пример 7. Реакция первого порядка, протекающая без изменения общего числа частиц.

С этого примера мы начинали рассмотрение для реактора полного смешения. Важно отметить, что в понятие «общее число частиц» включаются не только реагенты и продукты, но также молекулы растворителя или газа-разбавителя. Поэтому в случае, когда в исходной реакционной смеси реагенты находятся в небольшой концентрации в атмосфере инертного газа или растворителя, объёмная скорость u на входе и выходе реактора будет одинакова. При этом для реакции первого порядка всегда будет справедливо соотношение

.

После подстановки этого соотношения в уравнение (10) и интегрирования получаем

,

откуда

или

Выражение такого же вида получается при рассмотрении реакции первого порядка в закрытой системе при постоянном объёме.

Рогов Владимир Алексеевич,

Лузгин Михаил Владимирович

Практикум по физической химии

ХИМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ И НЕОБРАТИМАЯ РЕАКЦИЯ В ОТКРЫТОЙ СИСТЕМЕ.  ГАЗОВАЯ ХРОМАТОГРАФИЯ

Методическое пособие

Ответственный редактор В. Н. Пармон

Редактор С. Д. Андреева

Оригинал-макет Н. В. Ложкиной

Подписано в печать

Формат        Офсетная печать.

Уч.-изд. л. 1. Тираж 150 экз. 

Заказ №       .

Лицензия ЛР № 021285 от 6 мая 1998 г.

Редакционно-издательский центр НГУ

630090, Новосибирск-90, ул Пирогова, 2