Фотоэлектромагнитный комплекс методов определения рекомбинационно-диффузионных параметров носителей заряда в эпитаксиальных плёнках кадмий-ртуть-теллур Р-типа, страница 3

Для повышения точности подгонки диапазоны значений, внутри которых осуществлялся поиск решения, выбирались на основе результатов метода «спектр подвижности». На вставке рис. 3 показан спектр подвижности, рассчитанный по приведённым магнитополевым зависимостям для эффекта Холла и магнитосопротивления. Пик А соответствует тяжёлым дыркам, пик В – лёгким дыркам, пик С – двумерным электронам, локализованным в интерфейсном слое на границе с подложкой [11]. В минимизируемой функции Yотношение экспериментальных и теоретических компонент тензора проводимости используется для удобства, так как в этом случае результирующая ошибка от каждой экспериментальной точки будет меньше 1.

Для показанных на рис. 3 экспериментальных кривых при трёхзонной подгонке были получены следующие значения параметров носителей заряда:  = 0,8 м²/(В·с), n = 3,1·10¹⁸ м^-3,  = 0,036 м²/(В·с),  = 9,4·10²¹ м^-3,  = 1,03 м²/(В·с),  = 9,2·10¹⁸ м^-3. Следует заметить, что определение параметров тяжелых дырок в p-КРТ при 77 К по результатам измерения эффекта Холла для единственного значения индукции магнитного поля приводит к ошибке. Так, для рассматриваемого образца при В = 0,5 Тл получаем  = 0,052 м²/(В·с), = 6,7·10²¹ м^-3, а при В = 1 Тл -  = 0,046 м²/(В·с),  = 7,6·10²¹ м^-3. Таким образом, при таком способе определения параметров носителей заряда в p‑КРТ подвижность завышается на 30 ÷ 40 %, а концентрация занижается на 20 ÷ 30 %.

В работе [12] показано, что концентрация основных носителей заряда в плёнках р-КРТ снижается незначительно при увеличении x от 0,2 до 0,4. Экспериментально нами было показано, что  практически не зависит от x в диапазоне 0,2 ÷ 0,3. Поэтому полагаем, что удельная проводимость варизонных слоёв почти не отличается от проводимости центрального фоточувствительного слоя, и для расчёта параметров основных носителей заряда из эффекта Холла можно брать общую толщину плёнки d.

Коэффициент Холла R_H и проводимость σ для образцов в виде «холловского мостика» находятся по известным формулам [13]:

,                                                             (3)

,                                                             (4)

где c – расстояние между потенциальными контактами 3,5 или 4,6 (см. Рис. 1), U_R – холловское напряжение, U_σ – напряжение, измеряемое с потенциальных контактов, I_x – ток через образец.

Абсолютная погрешность измеряемых значений коэффициента Холла R_H и проводимости σ, как следует из (3) и (4), определяется следующими выражениями:

,           (5)

. (6)

Абсолютные погрешности определения геометрических размеров холловского «мостика» малы. При изготовлении мостика методом фотолитографии можно принять  мкм при их характерных размерах c = 4 мм и w = 1 мм. Толщина образца d имеет значение около 10 мкм при погрешности определения  мкм. Индукция магнитного поля измерялась датчиком Холла типа ПХЭ на основе антимонида индия. Для В = 1 Тл погрешность измерения магнитного поля не превышает 0,01 Тл. Через образец пропускался постоянный ток I= 200 мкА и его значение во время измерений поддерживалось с погрешностью не более 1 мкА. Напряжение эффекта Холла  для рассматриваемого варианта холловского «мостика», изготовленного на образце с вышеприведенными параметрами, при B = 1 Тл составит 17 мВ, а продольное напряжение  будет при этом равно 1,088 В. Погрешность измерения этих напряжений не превышает 1 %. Тогда расчет по формулам (5) и (6) дает значения погрешностей:  = 1,24·10^-5 м³/Кл при R_H = 8,26·10^-4 м³/Кл и  Ом^-1м^-1 при σ = 55,17 Ом^-1м^-1. В обоих случаях относительная погрешность составляет 1,5 %.

В работе [14] показано, что влиянием лёгких дырок на ФП можно пренебречь. Поэтому будем далее считать, что μ_p = μ_h и p₀= p_h.