Движение атомных частиц в резонансных световых полях

Страницы работы

Содержание работы

Движение атомных частиц в резонансных световых полях


Хроника

 


Иоганн Кеплер     –             1616г.       отклонение хвоста кометы солнечным светом

Джеймс Клерк Максвелл – 1873г.   (плотность потока импульса волны (давление) = плотности энергии Е2/4p)

Петр Николаевич Лебедев – 1899г. измерил давление света (солнечный свет – 4.3×10-5 дин/см2)

Альберт Эйнштейн             – 1909г. впервые указал на микроскопическое воздействие излучения на атомы

Раутиан Сергей Глебович – 1968г. впервые исследовал микроскопические уравнения матрицы плотности, учитывающие изменение импульса и внутреннее состояние атома при поглощении и испускании фотона.

 


Постановка задачи

 


  нерелятивистский по скорости атома случай

  собственная система отсчета, р0,атм = 0

  2х-уровневый ансамбль атомов (рисунок)

  резонансное взаимодействие

 


w– частота фотона, w0 – резонансная частота перехода атома

N+, N- - число поглощенных и индуцированных фотонов в течение времени Dt

N1, N2   –         число атомов в состояниях   и  .

N0 = N1, + N2     – полное число атомов.

 – импульс спонтанно испущенных фотонов

W0 – вероятность спонтанного перехода

 


Обмен импульсом между атомом и фотоном

    (+ поглощение, испускание)

 – скорость атома после поглощения

–    инвариантен к преобразованиям Галилея Þ

Þмодули импульсов отдачи атома равны

как при поглощении так и при вынужденном и спонтанном испускании

         т.е.

в любой системе отсчета

 


Обмен энергией

излучение меняет внутреннее состояние атома

 


Пример резонансного взаимодействия:

Атом Na,  l= 5890 Å (линия желтого дублета)     = 3S;    = 3P

 


 Изменение скорости при отдаче

 при тепловой скорости (Т=300К)

энергия отдачи:

=25 кГц

 


Определение средней силы на атом

Сила

,

Импульс

вынужденные

 
 


 поглощенные и испущенные вынуждено фотоны за Dt 

Спонтанное излучение пространственно хаотично и поэтому

следовательно

 – среднее число фотонов, рассеянных при поглощении и вынужденном испускании

 


Вычислениеи

Сечение поглощения фотона (Лоудон, 1976г., стр.421)

Здесь предполагается наличие в 2х уровневой системе других уровней, например виртуальных. Суммарный вклад в рассеяние этих уровней учитывается величиной γ (подробнее см. Лоудон, 421)

В центре линии

* – вероятность спонтанного излучения

Вероятность вынужденного излучения

– плотность падающих фотонов

 


Определение заселенности уровней

Пусть статвеса уровней =1, тогда из условия баланса

N0 – полное число атомов;

откуда

 


Для испущенных и поглощенных фотонов имеем

               

отсюда

 


В результате для силы имеем

 


Учет Теплового движения

Запишем

,

а сечение представим в виде

Перейдем в лабораторную систему отсчета 

Эффект Допплера дает следующее изменение частот

 или

Введем

частоту расстройки

,

и параметр насыщения

 


В результате получим выражение для силы воздействия со стороны фотона на движущийся атом

при  и  сила равна

 

Изменение функции распределения атомов по скоростям 
под действием силы  F
 


Интервал резонансных скоростей атомов (интервал изменения скоростей)

где                         

 полуширина однородно уширенной линии

определение характерного времени резонансного взаимодействия, tf

где             – скорость отдачи атома

 


Откуда легко получить

где – энергия отдачи

 


Деформация функции распределения

 

а – световая волна распространяется в направлении движения ансамбля атомов

б – в противоположном направлении

 


Эффективность воздействия фотона на атом

Время взаимодействия

 


Энергия излучения Q, требуемая для изменения скорости атома на

 


Используя приведенные соотношения легко показать, что

откуда параметр насыщения

при тепловой скорости ~ 104 см/с имеем G ~ 102.

Отсюда для энергии Q получаем простое соотношение

для изменения тепловой скорости атома необходимо

107 резонансных фотонов (!).

Светоиндуцированный дрейф (СИД) 


Постановка задачи

1.  имеется смесь двух газов (двух атомных ансамблей)

2.  освещаем ее в направлении z плоской волной с частотой w, близкой к частоте перехода w0 одной из компонент смеси

3.  m – верхний уровень атома; n – нижний уровень

4.  r(uz) – функция распределения резонансных атомов по скоростям

 


В результате в такой системе имеем

1.  резонансную скорость

2.  эффективный интервал скоростей

где ,

 – однородная ширина линии поглощения,

 – спектральная ширина излучения

3.  деформацию функции распределения резонансных атомов

rm(uz)– верхнего уровня

rn(uz) – нижнего уровня

 


Деформация

провал Беннета

 

 


Потоки возбужденных и невозбужденных атомов

в отсутствие столкновений =

 


Сила трения

где  – частоты столкновений резонансных атомов с буферным газом

если ¹, тогда возникает не равная нулю сила

 


Поток поглощающего газа, u

1.  можно показать (синяя книжка)

2.  при значительном отличие частот, скорость индуцированного дрейфа может достигать тепловой скорости атомов

 


  • картинка

используя ранее приведенные соотношения, можно показать, что атому достаточно поглотить один фотон, чтобы он принял участие в светоиндуцированном процессе

т.е. СИД может быть эффективным способом разделения изотопов

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Практика
Размер файла:
1 Mb
Скачали:
0