Экспериментальное определение параметров воспроизводства ядерного топлива в реакторах на быстрых нейтронах, страница 8

Если бы критическая система имела действительно бесконечно большие размеры, то k определялось бы следующим образом:

                                     k = ‹ φ+χQ^φ› υ / ‹ φ+L^ φ› υ,                                                  (11.25)

где интегрирование проведено в пределах некоторого объема υ, который в случае гетерогенной композиции должен совпадать с объемом ячейки. Если из реактора удалить этот объем, то возникнет эффект реактивности (эффект удаления ячейки)

                                       ρя = [‹φ+χ^Qφ› υ - ‹ φ+L^ φ› υ ] / ‹φ+χ^Qφ›V,                                  (11.26)

где индекс V означает, сто интегрирование проведено по всему объему реактора. Чтобы не рассчитывать величину ‹φ+χ^Qφ›V, можно измерить реактивность в случае удаления из ячейки делящегося материала, эффект реактивности при этом будет равен

                              ρ0 = [‹φ+χQ0^φ› υ - ‹ φ+L^φ› υ ] / ‹φ+χ^Qφ›V,                                           (11.27)

Комбинируя приведенные выше соотношения, выразим k через измеряемые величины ρя и ρ0:

                                                              k = 1/(1 - ƒ ρя/ ρ0),                                                  (11.28)

где ƒ = [‹φ+χQ0^φ› υ - ‹ φ+L^φ› υ ] / ‹φ+^Qφ› υ можно рассчитать.

В реальной ситуации вставки имеют конечные размеры и поэтому величину k, строго говоря, нельзя измерить, поскольку всегда есть натечка (или утечка) нейтронов из окружающих вставку областей критической сборки. Поэтому спектр нейтронов даже в центре такой вставки отличается от спектра нейтронов, который был бы в бесконечно протяженной среде. Определяемую в соответствии с (11.28) величину в реальных условиях обозначают k+, она характеризует отношение производства ценностей нейтронов к потерям в центре активной зоны реактора. Во многих работах было показано, что k тем ближе к наблюдаемой величине k+, чем больше размеры вставок и чем k+ ближе к единице. Чтобы из измеренных отношений ρя / ρ0 получить k, необходимо рассчитать ƒ и небольшие поправки, связанные с использованием в опытах конечно-протяженных сред. Если при измерениях ρ0 из ячейки извлекаются все делящиеся материалы, то ƒ = 1 - ‹φ+L^φ› υ / ‹φ+^Qφ› υ. По сути дела для определения ƒ надо рассчитать отношение ценности нейтронов, исчезающих из ячейки при взаимодействии с делящимися ядрами, к ценности нейтронов, рождающихся в ячейке при делении делящихся ядер. Как показал опыт, при вставках с k+ ≃ 1 удается достаточно уверенно с малой погрешностью рассчитать ƒ и, следовательно, найти k. В [84] значение k было определено с погрешностью ±0,001, или 0,1%.

Измеренные величины k, отношения сечений σƒ28/ σƒ49, σƒ25/ σƒ49, σс28/ σƒ49 и расчетные величины ν, σс25/ σƒ49 и σас/ σƒ49 позволяют определить (1 + α49) и КВ для бесконечно протяженной среды:

                           КВ = (σс28/ σƒ49)( γ28 / γ49)/(1 + α49).                                                (11.29)

Такой способ определения КВ имеет погрешность 3%. Естественно, что величину (1 + α49) можно найти в соответствии с формулой (11.20), однако определение  (1 + α49) из баланса нейтронов представляет собой независимый путь, что в конце концов позволяет оценивать надежность измерительных методик. В табл. 11.2, составленной по данным работ [37, 60], приведены измеренные разными способами значения (1 + α). Видно, что в пределах погрешности измерений результаты, полученные разными методами, совпадают.

Т а б л и ц а 11.2. Результаты измерений 1 + α разными способами

1 + αi

Расчетная формула

Критическая сборка БФС-33

Критическая сборка БФС-41

1 + α25

1 + α25

1 + α49

1 + α49

(11.24)

(11.20)

(11.24)

(11.20)

1,268 ± 0,050

1,258 ± 0,039

1,321 ± 0,050

1,302 ± 0,030