Экспериментальное определение параметров воспроизводства ядерного топлива в реакторах на быстрых нейтронах, страница 8

Если бы критическая система имела действительно бесконечно большие размеры, то k_∞ определялось бы следующим образом:

                                     k_∞ = ‹ φ⁺χQ^φ› _υ / ‹ φ⁺L^ φ› _υ,                                                  (11.25)

где интегрирование проведено в пределах некоторого объема υ, который в случае гетерогенной композиции должен совпадать с объемом ячейки. Если из реактора удалить этот объем, то возникнет эффект реактивности (эффект удаления ячейки)

                                       ρ_я = [‹φ⁺χ^Qφ› _υ - ‹ φ⁺L^ φ› _υ ] / ‹φ⁺χ^Qφ›_V,                                  (11.26)

где индекс V означает, сто интегрирование проведено по всему объему реактора. Чтобы не рассчитывать величину ‹φ⁺χ^Qφ›_V, можно измерить реактивность в случае удаления из ячейки делящегося материала, эффект реактивности при этом будет равен

                              ρ₀ = [‹φ⁺χQ₀^φ› _υ - ‹ φ⁺L^φ› _υ ] / ‹φ⁺χ^Qφ›_V,                                           (11.27)

Комбинируя приведенные выше соотношения, выразим k_∞ через измеряемые величины ρ_я и ρ₀:

                                                              k_∞ = 1/(1 - ƒ ρ_я/ ρ₀),                                                  (11.28)

где ƒ = [‹φ⁺χQ₀^φ› _υ - ‹ φ⁺L^φ› _υ ] / ‹φ⁺^Qφ› _υ можно рассчитать.

В реальной ситуации вставки имеют конечные размеры и поэтому величину k_∞, строго говоря, нельзя измерить, поскольку всегда есть натечка (или утечка) нейтронов из окружающих вставку областей критической сборки. Поэтому спектр нейтронов даже в центре такой вставки отличается от спектра нейтронов, который был бы в бесконечно протяженной среде. Определяемую в соответствии с (11.28) величину в реальных условиях обозначают k⁺, она характеризует отношение производства ценностей нейтронов к потерям в центре активной зоны реактора. Во многих работах было показано, что k_∞ тем ближе к наблюдаемой величине k⁺, чем больше размеры вставок и чем k⁺ ближе к единице. Чтобы из измеренных отношений ρ_я / ρ₀ получить k_∞, необходимо рассчитать ƒ и небольшие поправки, связанные с использованием в опытах конечно-протяженных сред. Если при измерениях ρ₀ из ячейки извлекаются все делящиеся материалы, то ƒ = 1 - ‹φ⁺L^φ› _υ / ‹φ⁺^Qφ› _υ. По сути дела для определения ƒ надо рассчитать отношение ценности нейтронов, исчезающих из ячейки при взаимодействии с делящимися ядрами, к ценности нейтронов, рождающихся в ячейке при делении делящихся ядер. Как показал опыт, при вставках с k⁺ ≃ 1 удается достаточно уверенно с малой погрешностью рассчитать ƒ и, следовательно, найти k_∞. В [84] значение k_∞ было определено с погрешностью ±0,001, или 0,1%.

Измеренные величины k_∞, отношения сечений σ_ƒ²⁸/ σ_ƒ⁴⁹, σ_ƒ²⁵/ σ_ƒ⁴⁹, σ_с²⁸/ σ_ƒ⁴⁹ и расчетные величины ν, σ_с²⁵/ σ_ƒ⁴⁹ и σ_а^с/ σ_ƒ⁴⁹ позволяют определить (1 + α⁴⁹) и КВ для бесконечно протяженной среды:

                           КВ_∞ = (σ_с²⁸/ σ_ƒ⁴⁹)( γ²⁸ / γ⁴⁹)/(1 + α⁴⁹).                                                (11.29)

Такой способ определения КВ имеет погрешность 3%. Естественно, что величину (1 + α⁴⁹) можно найти в соответствии с формулой (11.20), однако определение  (1 + α⁴⁹) из баланса нейтронов представляет собой независимый путь, что в конце концов позволяет оценивать надежность измерительных методик. В табл. 11.2, составленной по данным работ [37, 60], приведены измеренные разными способами значения (1 + α). Видно, что в пределах погрешности измерений результаты, полученные разными методами, совпадают.

Т а б л и ц а 11.2. Результаты измерений 1 + α разными способами

1 + αi	Расчетная формула	Критическая сборка БФС-33	Критическая сборка БФС-41
1 + α25 1 + α25 1 + α49 1 + α49	(11.24) (11.20) (11.24) (11.20)	1,268 ± 0,050 1,258 ± 0,039 — —	— — 1,321 ± 0,050 1,302 ± 0,030