Экспериментальное определение параметров воспроизводства ядерного топлива в реакторах на быстрых нейтронах, страница 2

         q _i = [(νσ_ƒ - σ_а) _i – (νσ_ƒ - σ_а) ₂₈] / [(νσ_ƒ - σ_а) ₄₉ – (νσ_ƒ - σ_а) ₂₈],

где σ_а и νσ_ƒ – средние микроскопические сечения поглощения и образования нейтронов на спектре данного реактора для i-го нуклида, для ²³⁸U (индекс 28) и для ²³⁹Pu (индекс 49).

Если учесть основные нуклиды, то

                                                                                                                           (11.5)

где индексы 24, 25, 28, 49, 40 и 41 относятся соответственно к нуклидам ²³⁴U, ²³⁵U, ²³⁸U, ²³⁹Pu, ²⁴⁰Pu и  ²⁴¹Pu (см. примечание на 64).

По определению q ₄₉ = 1; типичные значения q _i следующие: q ₄₀ = 0,17; q₂₅ = 0,75; q ₄₁ = 1,5.

ИКВ может быть определен для каждой j-й зоны реактора:

                                                           (11.6)

где индекс j обозначает, что числа захватов, деления и поглощения относятся к j-й зоне реактора.

В реакторной физике используются и другие величины, характеризующие воспроизводство ядерного топлива, например коэффициент воспроизводства КВ, который определяют как отношение количеств образованных в реакторе топливных ядер (²³⁹Pu и  ²⁴¹Pu) к количеству  исчезнувших за время кампании, т.е.

                       КВ = (С²⁸ + С⁴⁰)/(А⁴⁹ + А⁴¹).                                              (11.7)

В первом приближении КВ ≈ ИКВ +1.

Оценки, сделанные учеными разных стран мира, показали, что параметры воспроизводства (КВ, ИКВ) должны предсказываться с абсолютной среднеквадратической погрешностью не более чем ± 0,015.

Количество захватов, поглощения и деления ядер в реакторе связано с сечениями взаимодействия нейтронов с ядрами, спектров нейтронов, мощностью реактора и концентрацией ядер. Например,

      С²⁸ = ∫ dr ∫ dt ∫ dEФ _Ω (r, E, t) σ²⁸_c (r, E) γ²⁸ (r, t),                                (11.8)

Где интегрирование ведется по времени в течение кампании реактора и по объему всего реактора, а γ²⁸ (r, t) – количество ядер в 1 см³. Учитывая это, можно записать в явном виде связь ИКВ с ядерными данными:

                                                                                                                           (11.9)

На начальном этапе внедрения реакторов на быстрых нейтронах в промышленности эксплуатируются также так называемые реакторы-конвертеры, в которых в качестве топлива используется обогащенный уран (17 – 30%-ного обогащения). В таком реакторе также накапливается плутоний. Для описания воспроизводства ядерного топлива в реакторе-

конвертере можно использовать введенную величину ИКВ. Часто используют и другую характеристику – коэффициент конверсии (КК), который определяют как отношение накопленного плутония в реакторе за кампанию к количеству сожженного ²³⁵U:

                                                                (11.10)

где α²⁵ = С²⁵/F²⁵.

В первом приближении, если положить q ₂₅ = q ₄₉, (КК – 1) ≈ ИКВ. Как следует из (11.9), величину ИКВ можно определить, если в опытах измерить количества данных нуклидов до и после облучения и отнести их к количеству деления.

Можно поступить и по другому. Скорости протекания в реакторе реакций деления и поглощения пропорциональны соответственно Ф σ^i-1_c, Фσⁱ_ƒ, Фσⁱ_а. Измерив скорости проектирования реакций, используя, например, активный метод, можно определить ИКВ, при этом потребуется измерять скорости реакций при различных состояниях активной зоны реактора (по крайней мере в начале и конце кампании), поскольку в принципе спектр нейтронов и средние сечения за время работы реактора претерпевают изменения.

Наиболее непосредственный способ измерения параметров воспроизводства и конверсии, очевидно, заключается в переработке ТВС, отработавших в энергетическом реакторе кампанию. В результате химической переработки ТВС может быть взвешено количество топлива, оставшегося в ТВС активной зоны и зон воспроизводства. Этот способ уточнения параметров воспроизводства можно реализовать, к сожалению, только после того как реактор построен и находится в эксплуатации.