Анализ прохождения детерминированного сигнала через линейную цепь с постоянными параметрами (курсовая работа), страница 5

где , , , ;

Запишем выражения для  и  :

=,

=,          

тогда

                                                                                                                 

Подставляя    и , получим:

Введем следующие обозначения:

Подставив исходные данные, получим:

C учетом введенных обозначений K (p) имеет вид:

                                                     K (p)=                                                           

Заменив p на  jω,получим частотный коэффициент передачи в комплексной форме:

4.2. Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики цепи. Модуль коэффициента передачи определяет амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) цепи, то есть можно записать:

 

Подставив числовые значения, получим:

График АЧХ:

Рисунок 13.  Амплитудно-частотная характеристика.

Аргумент коэффициента передачи - фазочастотная характеристика цепи:

,

где

-  фаза числителя,  -  фаза знаменателя.

                 

           

тогда

График ФЧХ:

Рисунок 14.  Фазочастотная характеристика цепи.

5. Переходная и импульсная характеристики цепи.

5.1. Определение переходной характеристики цепи.

Переходная характеристика g(t) - реакция цепи на входной сигнал, описываемый единичной функцией . Сначала найдем g(t) в операторной форме, а затем найдем оригинал.

Для g(p) верно равенство:

                                                             g(p)=K(p)U_вх (p).                                        Так как входной сигнал описывается единичной функцией, то

U_вх(p)=,  где

       -является изображением ступенчатой функции.

Тогда можно записать: