Проблемы процесса ультрафильтрации и пути возможного их решения, страница 2

R - универсальная газовая постоянная;

Т - абсолютная температура, °К

Движущая сила процесса ультрафильтрации составляет (0,1-1,0) МПа. С возрастанием молекулярной массы растворённого вещества резко снижается значение его осмотического давления [1, 2, 4]. Обычно при определении движущей силы ультрафильтрации значением осмотического давления пренебрегают, так как для ВМС разность осмотических давлений невысока (∆π « ∆Р).Для этого случая принимается также Р2 = Ратм, получаем:

                                                   (2.3.)

Основными технологическими параметрами процесса являются: удельная производительность G и селективность φ

                                                (2.4.)

                                              (2.5.)

где: V - объем пермеата, прошедший через мембрану площадьюF за время τ при постоянном перепаде давления ∆Р;

С₁ - концентрация растворенного вещества в ядре потока.

При изучении процесса УФ основное внимание уделяется следующим вопросам:

-   исследованию свойств мембраны и физико-химических взаимодействий в системе «мембрана – раствор»;

-   определению влияния гидродинамических факторов и конструктивных параметров мембранных модулей на эффективность разделения.

В связи с тем, что известно сравнительно много работ, в которых достаточно внимания уделено мембранам, их свойствам и методам исследования порометрических характеристик, перейдем непосредственно к рассмотрению физико-химических основ ультрафильтрации.

2.2. Массообмен при УФ.

Массообмен у поверхности УФ мембраны обычно рассматривают с позиции плёночной теории [3, 6], которая гласит, что на границе раздела фаз возникают ламинарные пограничные плёнки, в пределах которых существуют градиенты концентраций. Основное сопротивление массообмену сосредоточено в этих плёнках. Иначе говоря, у поверхности мембраны концентрация растворённых веществ и растворителя значительно больше, чем ядре потока. Это создаёт большие проблемы при разделении растворов мембранными методами, т. к. при этом снижается производительность мембраны, но с другой стороны, при ультрафильтрации, увеличивается селективность процесса разделения. Таким образом, при проектировании мембранных установок необходимо искать оптимум между двумя такими важными характеристиками установки как производительность и селективность.

Для устранения нежелательных эффектов, необходимо понять механизм транспорта на поверхности раздела «мембрана – растворённое вещество».

Равновеснопоточные системы УФ довольно неплохо определяются сточки зрения жидкостной механики, Было предпринято много усилий для разработки таких аналитических моделей, чтобы они могли предсказывать концентрационное распределение перпендикулярно к поверхности мембраны и его влияние на трансмембранный поток. Решения обычно ищутся для связанной нелинейной системы уравнений изменений.

Уравнение неразрывности потока:                                (2.6.)

Уравнение движения:                                    (2.7.)

Уравнение неразрывности для растворённого вещества: ,

где ρ – плотность, t – время, W – скорость, р – давление, τ – касательное напряжение сдвига; D – коэффициент диффузии; С – концентрация; - дивергенция вектора потока ( суммарная скорость истечении массы жидкости в расчёте на единицу объёма).

Каждая из моделей использует те или иные допущения для того, чтобы упростить уравнения, которые представляют данные явления.

2.3. Физико-химические основы процесса ультрафильтрации.

Механизм массопереноса через полупроницаемую мембрану ещё не полностью изучен, о чём свидетельствует наличие нескольких моделей и гипотез.

Для описания механизма переноса растворенного вещества через УФ мембрану в литературе был предложен ряд моделей. Каждая из них внесла определенный вклад в развитие представлений о механизме селективной проницаемости.