Методические ошибки моделирования процессов управления (Раздел 4.3.2 учебника "Планово-экономическое управление"), страница 5

Рис. 4.12  Дисперсия абсолютной погрешности измерения 8-разрядным АЦП

 Исследования, проведенные на примере моделирования метрологических характеристик программно-аппаратного измерительного канала,  структура которого состоит из последовательного соединения первичного преобразователя (датчика информации), нормирующего преобразователя, модуля УСО МВА (АЦП), программного фильтра и модуля УСО  МВВА (ЦАП) [12] изображены на рисунках 4.13 -:- 4.15. На рисунке 4.13 представлены зависимости погрешности имитационного моделирования процесса измерения от периода опроса датчиков, t₀. Моделирование проводилось при постоянных значениях скорости изменения сигнала, α=0.001 гц  длины массива N=50 и постоянной времени эталонного прибора, T_P=0.05 сек [12]. Менялись уровень помехи, S (см. рис. 4.13а) и постоянная времени программного фильтра, T_f(см. рис. 4.13б). Анализ этих зависимостей показывает, что не существует оптимального значения периода дискретизации. Уже при t₀ = 1 секунде ошибки перестают зависеть от процессов дискретизации и зависят от параметров измерительного канала и обрабатываемого сигнала, то есть от динамических свойств датчика, T_P от уровня помех, S, и скорости изменения моделируемого параметра  α.

       На рисунке 4.14 представлены зависимости оптимального значения постоянной времени программно-аппаратного динамического преобразователя, T_f, от периода дискретизации, t₀ (при значении aT_p =0.05).  Анализ зависимостей показывает, что оптимальное значение постоянной времени программно-аппаратного динамического преобразователя, T_f , стремиться к значению постоянной времени эталонного динамического преобразования, T_p=0.05, как при увеличении скорости изменения моделируемой величины, так и при увеличении длины массива весовых коэффициентов программно-аппаратного динамического преобразователя, N. При этом, основной вклад в погрешность моделирования вносит, как и исследовало ожидать,   длина массива весовых коэффициентов программно-аппаратного динамического преобразователя.

               На рисунке 4.15а представлены зависимости динамической погрешности моделирования процессов управления от постоянной времени программно-аппаратного динамического преобразователя, T_f . Зависимости получены при различных скоростях изменения сигнала, α, и массивов различной длины, N.  Из рисунка 4.15 видно,  что  все зависимости имеют минимальное значение при одном и том же  оптимальном значении T_f. Это подтверждает сделанный ранее вывод о том, что методическая динамическая погрешность моделирования зависит не столько от скважности решетчатой функции программного динамического преобразования, t₀, сколько от длины массива весовых коэффициентов программно-аппаратного динамического преобразователя  N.  А, главное, что существуют оптимальные режимы обработки измерительной информации при имитационном моделировании случайных процессов.

             Рисунок 4.15б подтверждает влияние  периода дискретизации, t₀,  на величину динамической погрешности процесса измерения. Увеличение периода дискретизации приводит к смещению оптимального значения постоянной времени программного динамического преобразователя, T_f , в область более больших ошибок.

            Анализ рисунка 4.15в  показал, что при изменении свойств эталонного динамического преобразователя, T_P , необходимо корректировать и постоянную времени программного динамического преобразователя, T_f. Причём, чем точнее проведена идентификация постоянной времени программного динамического преобразования, тем меньше величина погрешности имитационного моделирования процесса управления. Здесь [12], при моделировании  использовались следующие исходные данные: скорость изменения сигнала, α=0.01, длина массива весовых коэффициентов программного динамического преобразователя N=50, динамические свойства эталонного динамического преобразователя T_P=5 секунд.