![]() |
Учитывая, что показания эталонного
прибора определяется как , а показания
программно-аппаратного прибора как
, последовательность
ошибок моделирования процесса измерения будет равна:
.
Отсюда дисперсия ошибки моделирования процесса измерения равна [12]:
(4.36)
где: KX(t) – это автокорреляционная функция случайного
процесса X(t); - это
автокорреляционная функция весовой функции эталонного прибора;
- автокорреляционная функция
последовательности весовых коэффициентов программного динамического
преобразователя; DY – дисперсия показаний эталонного прибора; KYZ(0) – взаимокорреляционная функция последовательности
показаний эталонного прибора и последовательности показаний
программно-аппаратного прибора; DZ- дисперсия последовательности
показаний виртуального прибора .
Относительная
среднеквадратическая погрешность моделирования процесса измерения эталонным
прибором будет равна .
Пусть динамическая характеристика эталонного
прибора обладает весовой функцией: а на вход этого
прибора воздействует измерительная информация в виде стационарного случайного
процесса X(t) с экспоненциальной корреляционной функцией:
. Массив весовых коэффициентов
программного динамического преобразователя может быть получен, методом
дискретного преобразования Лапласа весовой функции эталонного прибора (см. глава
2), а соответствующая последовательность весовых
коэффициентов:
.
Тогда дисперсия последовательности показаний программно-аппаратного прибора Z*(n) будет равна [12]:
. (4.37)
Дисперсия показаний эталонного прибора Y(t) равна значению автокорреляционной функции показаний эталонного прибора в нуле [12]:
. (4.38)
Взаимокорреляционная функция показаний эталонного прибора Y(t) и последовательности показаний программно-аппаратного прибора, Z*(n), при нулевом значении аргумента равна [12]:
. (4.39)
Подстановка (4.37), (4.38) и (4.39) в (4.36), дает выражение для количественной оценки дисперсии ошибки имитационного моделирования аналогового (эталонного) динамического преобразователя с помощью программного динамического преобразователя:
.
(4.40)
Как видно, из этой метрологической характеристики (4.40) погрешность моделирования процессов измерения и свойств эталонного аналогового прибора зависит не только от настроек эталонного прибора Kp , Tp и свойств измерительной информации, DX и a. Она зависит, так же и от настроек программно-аппаратного канала, то есть шага дискретизации моделируемого случайного процесса, t0, длины массива весовых коэффициентов программного динамического преобразователя, N, и количества моделируемых реализаций, k.
В силу допущений об аддитивном
воздействии помехи на результат измерения полезного сигнала дисперсия ошибки
моделирования процесса измерения будет равна: DE=DEX +DEП, где - дисперсия ошибки
моделирования эталонного прибора, на вход которого воздействует только полезный
сигнал X(t);
- дисперсия ошибки
моделирования эталонного прибора , на вход которого воздействует только помеха
П(t).
Для случая, когда автокорреляционные
функции полезного сигнала и помехи имеют экспоненциальный вид: ,
, дисперсия
ошибки имитационного моделирования процесса измерения будет равна [12]:
.
(4.41)
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.