Диагностика и прогноз эффективности процесса получения эндогаза (Раздел 5.2 учебника "Планово-экономическое управление"), страница 6

        В работе [27] эти модели применены для синтеза программаторов при следующих ограничениях на управляющее воздействие: м³/час, а  м³/час.

        Программатор изменений  расхода воздуха для создания газовоздушной атмосферы, блок 6 на рисунке 5.11 имеет закон:

Графическое представление этого закона представлено на рисунке 5.12. 

           Программатор изменений  расхода газа на горение, блок 5 на рисунке 5.11 имеет закон:

.

Графическое представление этого закона представлено на рисунке 5.13.

Рисунок 5.12.  Эталон изменения задания для расхода воздуха, X₂(t)

Рисунок 5.13.  Эталон изменения задания для расхода газа, X₁(t)

Текущие значения эффективности работы эндогазогенератора вычисляются по эталонной математической модели   эндогазогенератора (5.12) и имеют вид цифровой последовательности вида:  

,

где   Y_2Э(iT_S)– текущие значения влажности, измеренные влагомером, X₂(iT_S) – текущие значения расхода воздуха в газовоздушную смесь, Y₁(iT_S) – текущие значения температуры в реторте генератора, h₂₂(jT_S) – элемент массива импульсной переходной характеристики эндогазогенератора (по каналу  управления влажностью эндогаза), h₁₂(jT_S) – элемент массива импульсной переходной характеристики по каналу возмущения со стороны температуры реторты,  T_s–  скважность решётчатых функций (период опроса датчиков, N– длина массивов.

           Статическая характеристика эндогазогенератора (5.10) дрейфует во времени, поэтому основным требованием к алгоритмам текущей идентификации является его работоспособность и эффективность в условиях нормальной эксплуатации системы управления. Это возможно только путем применения статистических  методов [66, 68]. Анализ технологического процесса производства эндогаза показал, что реализации основных технологических параметров нормального  функционирования в производстве эндогаза представляют собой стационарные случайные  процессы. Поэтому, вся  необходимая, для функционирования алгоритма текущей идентификации, содержится   в    автокорреляционной функции:  и взаимокорреляционной функции:  управляющего воздействия, X(t) и критерия управления Y(t). Известно [20],  что  существует  связь   между  этими статистическими  характеристиками сигналов и  импульсной  характеристикой  объекта управления: . Поэтому, в работе [27] разработано программное обеспечение полевого изменяемого прибора [30], которое позволяет проводить текущую идентификацию весовых функций эндогазогенератора по алгоритму (см. гл. 2.2.5):   , в котором  - это вектор строка массива весовых коэффициентов динамической характеристики идентифицируемого объекта управления. - оценка автокорреляционной матрицы управляющего воздействия.  -вектор строка массива взаимокорреляционной функции управляющего воздействия и критерия управления. Оценка автокорреляционной матрицы управляющего воздействия, .  -вектор строка массива взаимокорреляционной функции управляющего воздействия и критерия управления. После линеаризации путем разложения в ряд Тейлора в окрестности математического ожидания множества реализаций управляющего воздействия М{Х^J(iT_s)} для автокорреляционной функции и сохранения в разложении лишь членов первого порядка, имеем [27]:

          .         

Линеаризация уравнения для вычисления взаимокорреляционной функции, проведенная путем  разложения уравнения измерения в ряд Тейлора в окрестности математических ожиданий множества реализаций  стационарного случайного процесса Х^J(iT_s) и нестационарного случайного процесса Y^J(iT_s) , с сохранением в разложении лишь членов первого порядка, дает следующее линеаризованное уравнение для вычисления взаимокорреляционной функции: