Построение переходных процессов системе управления в Simulink

Практическая часть

Wpr=tf(1,[0.05^2 2*0.05*0.5 1])            передаточная функция привода

Transfer function:

           1

-----------------------

0.0025 s^2 + 0.05 s + 1

>> Wc=tf(1,[1 2*0.4*1 1])                      передаточная функция самолета

Transfer function:

       1

---------------

s^2 + 0.8 s + 1

>> Wnc=Wc*Wpr         рассчитывается передаточная функция неизменяемой части при Кс=1

Transfer function:

                       1

-----------------------------------------------

0.0025 s^4 + 0.052 s^3 + 1.043 s^2 + 0.85 s + 1

>> margin(Wnc)

>> 

akor=23.7-8

akor =

   15.7000

>> k=10^(akor/20)                       расчёт коэффициента усиления самолета Кс

k =

    6.0954

>> Wnc1=Wnc*k                        передаточная функция неизменяемой части при Кс=6

Transfer function:

                     6.095

-----------------------------------------------

0.0025 s^4 + 0.052 s^3 + 1.043 s^2 + 0.85 s + 1

>> margin(Wnc1)

>> wcrkoc=2.62                                          частотасреза

wcrkoc =

    2.6200

wkoc=0.1*wcrkoc

wkoc =

    0.2620

>> Tkoc=1/wkoc                                        постоянная времени корректирующего звена

Tkoc =

    3.8168

>> Koc=1

Koc =

     1

Woc=tf([0 Koc*Tkoc Koc],[0 1 0])       передаточная функция корректирующего звена при Кос=1

Transfer function:

3.817 s + 1

-----------

     s

Wraz=Wnc1*Woc                                   передаточная функция разомкнутой системы при Кос=1

Transfer function:

                 23.26 s + 6.095

-------------------------------------------------

0.0025 s^5 + 0.052 s^4 + 1.043 s^3 + 0.85 s^2 + s

>> margin(Wraz)

k=0.053                                                                     коэффициент усиления корректирующего звена

k =

    0.0530

>> Wrazkoc=Wraz*k                       передаточная функция разомкнутой системы при Кос=0,053

Transfer function:

                1.233 s + 0.3231

-------------------------------------------------

0.0025 s^5 + 0.052 s^4 + 1.043 s^3 + 0.85 s^2 + s

>> margin(Wrazkoc)

Запас устойчивости	по амплитуде	по фазе
Wнч	8.04 Дб	12.3 °
W раз кос	18.9 Дб	40.3 °

Wнч и Wраз кор

Замкнутая система

Передаточная функция замкнутой нескорректированной системы

Wznc=Wnc1/(1+Wnc1)

Transfer function:

                            0.01524 s^4 + 0.317 s^3 + 6.354 s^2 + 5.181 s + 6.095

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

6.25e-006 s^8 + 0.00026 s^7 + 0.007917 s^6 + 0.1127 s^5 + 1.195 s^4 + 2.193 s^3 + 9.162 s^2 + 6.881 s + 7.095

Wзамкн нч

Передаточная функция замкнутой скорректированной системы:

Wzkoc=(Wnc1*Woc)/((1+Wnc1*Woc)*Woc) 

Transfer function:

                    0.003083 s^7 + 0.06493 s^6 + 1.302 s^5 + 1.385 s^4 + 1.508 s^3 + 0.3231 s^2

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

1.264e-006 s^11 + 5.293e-005 s^10 + 0.001615 s^9 + 0.02321 s^8 + 0.2453 s^7 + 0.4554 s^6 + 0.9342 s^5 + 0.8419 s^4 

                                                                               + 0.6708 s^3 + 0.1983 s^2 + 0.01712 s

Wзамкн кос

Характеристики переходного процесса

Wзамкн. Нч

время срабатывания

t_c=0,405

относительное перерегулирование

время регулирования

tпеp=12.1

Wзамкн скорректированная

время срабатывания

t_c=0,656

время регулирования

tпеp=14,4

	Нескорректированная система (Wznc)	Скорректированная система (Wzkoc)
Время срабатывания (tc), c	0.405	0.656
Время переходного процесса (tпер), с	12.1	14.4
Относительное перерегулирование ()	0.74

АЧХ по отклонению и по ошибке

Wpootkl=Wrazkoc/(1+Wrazkoc)      передаточная функция по отклонению

Transfer function:

                   0.003083 s^6 + 0.06493 s^5 + 1.302 s^4 + 1.385 s^3 + 1.508 s^2 + 0.3231 s

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

6.25e-006 s^10 + 0.00026 s^9 + 0.007917 s^8 + 0.1127 s^7 + 1.183 s^6 + 1.941 s^5 + 4.11 s^4 + 3.085 s^3        

                                                                                          + 2.508 s^2 + 0.3231 s

ЛАФЧХ W по отклонению

Wpoowibke=1/(1+Wrazkoc)     передаточная функция по ошибке

Transfer function:

       0.0025 s^5 + 0.052 s^4 + 1.043 s^3 + 0.85 s^2 + s

----------------------------------------------------------------

0.0025 s^5 + 0.052 s^4 + 1.043 s^3 + 0.85 s^2 + 2.233 s + 0.3231

ЛАФЧХ W по ошибке

Wex=1/(1+((Wzamkoc*Woc)/(1-Wzamkoc*Woc)))       передаточная функция по ошибке

Transfer function: