Синтез последовательностных устройств, страница 9

Заполним карту Карно:

Склейка единиц приводит к следующему результату:

.

Если произвести следующие замены:  и , то получим логическую функцию асинхронного RS-триггера.

Если осуществить в карте Карно склейку нулей, как показано на следующем рисунке, то получим следующую логическую функцию:

.

Данная формула соответствует уравнению асинхронного RS-триггера при проведении склейки нулей.

Уравнение, полученное при склейке единиц, оказывается более сложным,  однако, схема должна удовлетворять и тому и другому уравнениям. В противном случае, если использовать более простую формулу, то получим схему асинхронного RS-триггера. Следовательно, при синтезе асинхронного R-триггера, а так же, асинхронного S-триггера, необходимо проверять обе склейки и использовать для построения схемы более сложную логическую функцию. Кроме того, схемы  триггеров типа R и S оказываются, в отличие от остальных триггеров, несимметричными.

Предполагаемая сложность конечной логической функции можно определить непосредственно из таблицы переходов триггера. Меньшее количество одинаковых логических состояний на выходе соответствует более мелким склейкам и, следовательно, более сложной логической функции.

Схема асинхронного R-триггера изображена на следующем рисунке:

Временные диаграммы, поясняющие работу триггера, выглядят следующим образом:

На представленных временных диаграммах крестиками в кружочках показаны моменты одновременной подачи на входы уровня логической единицы. Из этих диаграмм видно, что, в отличие от Е-триггера, в данном случае одновременная подача "1" на оба входа приводит к переключению триггера в нулевое состояние.

Синхронный R-триггер.

Синхронный R-триггер строится на основе синхронного RS-триггера, как показано на следующей схеме:

Построение двухступенчатого синхронного R-триггера не имеет принципиальных отличий от построения других MS-триггеров, рассмотренных ранее.

R-триггеры не имеют своего условного схемного обозначения.

Синтез асинхронного S-триггера.

S	R	Q	Qt
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1