Синтез последовательностных устройств, страница 6

Верхняя часть таблицы повторяет таблицу переходов асинхронного JK-триггера. В нижней части таблицы, т.е. при С=0, состояние триггера, в независимости от состояния входов J и K, не меняется.

Далее, заполняем карту Карно:

В результате склейки единиц получаем следующую логическую функцию:

.

Преобразуем полученное уравнение:

.

Если ввести следующие обозначения:  и , то полученное уравнение будет в точности соответствовать уравнению асинхронного JK-триггера. Т.е. если на входы обычного асинхронного JK-триггера подавать, соответственно, произведения CJ и CK, то получим синхронный JK-триггер.

Схема синхронного JK-триггера отличается только тем, что вместо элементов 2И-НЕ на входе триггера ставятся элементы 3И-НЕ, как показано на следующем рисунке:

Третьи входы, в данном случае, служат для формирования сигнала синхроимпульса "С".

На этом же рисунке показано условное схемное обозначение синхронного JK-триггера.

Временные диаграммы синхронного JK-триггера изображены на следующем рисунке:

Как видно из приведенных временных диаграмм, логика работы данного триггера ни чем не отличается от логики работы асинхронного JK-триггера, различны, лишь, моменты переключения, которые совпадают с синхроимпульсами.

Наряду с полной таблицей переходов, при синтезе цифровых устройств широко используют сокращенные таблицы. Рассмотрим сокращенную таблицу переходов асинхронного JK-триггера.

 Идея построения сокращенной таблицы переходов заключается в следующем. Рассмотрим одинаковые переходы из Q в Q^t. Необходимо определить, какими, при этом будут переменные J и К. Например, для перехода из нуля в ноль требуется, чтобы J=0, тогда, как логическое состояние на входе "К" может быть произвольным. Для перехода из единицы в единицу необходимо, чтобы К=0, при этом состояние на входе "J" – безразлично. Аналогичным образом рассматриваются переходы из единицы в ноль и из нуля в единицу. Т.о. сокращенная таблица переходов асинхронного JK-триггера имеет следующий вид:

Т.о. сокращенная таблица переходов отражает варианты переключения триггера и соответствующие этим вариантам комбинации входных переменных. Представленная в таком виде таблица переходов триггера может быть очень полезна при синтезе более сложных последовательностных логических устройств.

Двухступенчатый синхронный JK-триггер.