Синтез последовательностных устройств, страница 5

Как видно из полученной таблицы, шесть первых строк повторяют таблицу переходов асинхронного RS-триггера. Две последние строки таблицы JK- триггера, в отличие от RS-триггера, не являются запрещенными состояниями. При наличии на обоих входах J и K уровня логической единицы, триггер переключается в противоположное состояние.

Для минимизации заполняем карту Карно:

В результате склейки единиц получаем следующую функцию переходов асинхронного JK-триггера:

.

Преобразуем полученную логическую функцию к виду удобному для реализации на логических элементах И-НЕ, по правилу де'Моргана:

.

Поскольку  (т.к. ), то полученная логическая функция может быть записана в таком виде:

.

Далее, проведение склейки нулей в карте Карно позволяет получить уравнение для логической функции :

В результате склейки нулей получаем, что:

.

Схема, реализующая полученное уравнение, изображена на следующем рисунке:

Элементы DD1.3 и DD1.4 представляют собой RS-триггер с негативной логикой на входе, поэтому схема асинхронного JK-триггера может быть изображена в следующем виде:

В ТТЛ логике асинхронные JK-триггеры, как правило, выполняются на логических элементах И-НЕ, по приведенной выше схеме.

Временные диаграммы, отражающие работу асинхронного JK-триггера, изображены на следующем рисунке:

На приведенной временной диаграмме видно, что при наличии на обоих входах логической единицы, триггер переключается в противоположное состояние.

Синтез синхронного JK-триггера.

На входы синхронного триггера, кроме сигналов J и K, должен подаваться синхронизирующий сигнал "С".

Поскольку предыдущее состояние триггера Q учитывается как входная переменная, то выходное состояние триггера после переключения Q^t является функцией четырех переменных, т.е.:

.

Тогда таблица переходов синхронного JK-триггера будет иметь следующий вид:

C	J	K	Q	Qt
1	0	0	0	0
1	0	0	1	1
1	0	1	0	0
1	0	1	1	0
1	1	0	0	1
1	1	0	1	1
1	1	1	0	1
1	1	1	1	0
0	0	0	0	0
0	0	0	1	1
0	0	1	0	0
0	0	1	1	1
0	1	0	0	0
0	1	0	1	1
0	1	1	0	0
0	1	1	1	1