Перевірка статистичних гіпотез (Лабораторна робота № 3), страница 5

23. У лабораторії, де вивчається вплив довкілля на людину, для визначення кімнатної температури, за якої найбільш комфортно почувають себе чоловіки і жінки, були обстежені 10 чоловіків і стільки само жінок. Одержані значення температури  найбільшої комфортності (За Фаренгейтом) наведено нижче.

Чоловіки	74	71	77	76	72	75	73	74	75	72
Жінки	75	77	78	79	77	73	78	78	80	76

чи свідчать ці дані про те, що температура, за якої людина почуває себе комфортно, для чоловіків і жінок однакова? F= (9/5) C+32, де  F- температура за Фаренгейтом,  C- температура за Цельсієм.

24. При вимірюванні опору дроту двох типів (А та В) одержано данні, наведені нижче.

Дріт А	0,126	0,131	0,126	0,127	0,124	0,130	0,128	0,124
Дріт В	0,121	0,121	0,124	0,122	0,120	0,124	0,125	0,120

Стверджується що, між розсіюваннями опорів дроту типів А та В немає різниці. Чи не суперечить це твердження наведеним даним?

25. Готується гумова суміш, з якої потім виготовляється зразки для випробувань. Очікувана (розрахункова) міцність на згин гуми в умовних одиницях становить 11.Чи можна за наведеними нижче даними дійти висновку, що одержано гуму з очікуваною міцністю на згин? Міцність на згин : 10,3; 11,1; 11,8; 12,0; 10,8; 13,6; 12,0; 12,5; 11,6; 12,2; 12,3; 12,5; 12,6; 13,7; 13,3; 10,5.

26. На двох верстатах одного класу точності виготовляють однакову продукцію. Критичним розміром вибору є його зовнішній діаметр. Нижче наведено значення оцінок зовнішнього  діаметра та оцінок  його дисперсії, обчислені за вибірками обсягом 15 та 10, одержаними відповідно з верстатів А і В: = 45,3;    = 1,07;        = 46,1;   = 0,84.

Чи можна за цими даними дійти висновку, що зовнішній діаметр виробів, виготовлений на верстатах А і В, однаковий?

27. Пропонується нова методика визначення вмісту марганцю в одній із марок сталей, яка, ймовірно, дає менше розсіювання результатів порівняно з традиційною методикою, та у 8- за новою.

Традиційна методика	1,22	1,15	1,17	1.22	1,26	1,27	1,19	1,22	1,20	1,15
Нова методика	1,21	1,24	1,18	1,17	1,15	1,18	1,17	1,17

Чи є підстава вважати, що нова методика визначення вмісту марганцю дає менше розсіювання порівняно з традиційною?

28. Сталевий дріт, що йде на виготовлення канатів, повинен мати середнє граничне значення зусилля на розрив 6720 кг/  (у середньому розрив дроту настає при такому зусиллі). Раніше проведена серія спостережень дає підставу вважати, що значення граничного зусилля на розрив, яке витримують окремі зразки дроту, має нормальний розподіл. З метою контролю якості з кожної партії дроту, що надходять на завод, 20 зразків випробувань на розрив. Результати одного з таких випробувань наведено нижче (фіксувалися граничні значення зусилля на розрив, за яких відбувається руйнування зразка, коротко: границя міцності ). Границя міцності: 6300, 6870, 6720, 6980, 6780, 6780, 6780, 6720, 6630, 6630, 6660, 6900, 7130, 6690, 6750, 6560, 6700, 6930, 6720, 6950, 6960. Чи можна на підставі наведених даних стверджувати, що для цієї партії дроту границя міцності не менша ніж 6720 кг/.

29. Два підприємства (А та В) виготовляють цегляну футерівку для кисневих конверторів. Споживач хоче з’ясувати, чи відрізняється футерівка підприємств за своїми характеристиками, щоб надалі закуповувати продукцію з кращими показниками. Для цього він реєструє кількість плавок, які можна зробити в конвенторі до того , як з’явиться потреба замінити футерівку. Одержані дані наведено нижче.

Підприємство А	237	224	218	227	234	215	219	225	230
Підприємство В	216	202	205	200	207	198	222	214	226	204