Перевірка статистичних гіпотез (Лабораторна робота № 3), страница 4

Мікроскоп 1	0,8	2,0	3,1	3,5	2,1	1,70	0,9	1,1	3,3
Мікроскоп 2	0,7	2,1	3,1	0,9	3,6	2,7	0,8	4,7	0,3	4,1	2,8	0,6

З’ясувати, чи можна вважати точність вимірювання кожним мікроскопом однаковою?

16. Номінальний опір резистора 2000 Ом. Для контролю відібрано партію з 12 резисторів. Після вимірювання опору кожного точністю до  5 Ом одержано такі значення:2130, 2090, 2030, 2080, 1920, 2020, 2015, 2000, 2945, 1940, 1980, 1970. Чи можна відхилення від номіналу (2000 Ом) розглядати як випадкові (допустимі), чи, навпаки, результати вимірювань свідчать про те, що опір резисторів істотно відрізняється від номіналу? Розв’язати поставлену задачу, сформулювавши її як задачу перевірки статистичних гіпотез?

17. На сталеливарному заводі з метою контролю вміси марганцю в одній із марок сталі зробили 10 відливів з конвертора 1 і стільки ж із конвертора 2. Нижче наведено процентний вміст марганцю в кожному відливку.

Конвертор 1	1,20	1,17	1,15	1,21	1,14	1,17	1,18	1,21	1,25	1,14
Конвертор 2	1,39	1,29	1,28	1,34	1,32	1,30	1,28	1,35	1,35	1,30

Чи можна вважати вміст марганцю сталі, виплаченій в цих конверторах, однаковим?

18. Для зменшення дисперсії відбивної здатності фарби внесено зміни в технологію її виготовлення. Щоб переконатися, що такі зміни дають ефект, виготовили 10 пробних зразків. Нижче наведено дані (у відносних одиницях) про відбивну здатність фарби, виготовлено при використанні звичайної (А) а нової (В) технологій, одержані за допомогою спеціального оптичного приладу.

Технологія А	40	45	195	65	145
Технологія В	110	55	120	50	80

 Чи свідчать ці дані про зміну диспрерсії відбивної здатності фарби?

19. Для контролю напруги в освітлюваній мережі (стандарт 220 В) щогодини протягом доби реєстрували напругу (у вольтах): 220, 222, 220, 220, 220, 222, 220, 218, 218, 220, 220, 222, 222, 220, 218, 220, 222, 216, 218, 214, 210, 218, 223, 215.

Чи можна відхилення від стандарту (220 В) розглядати як випадкові? Чи, навпаки, наведенні данні вказують на систематичне відхилення напруги від стандарту?

20. Дослідження, проводилися протягом кількох років після того, як у практиці лижного спорту почала застосовуватися техніка ковзанової ходи, дають підставу припустити, що вона, за умов спеціально підготовленої траси, забезпечує на дистанції 15 км у чоловіків виграш порівняно  з традиційною технікою в середньому 2 хв. Нижче наведені результати (у хвилинах) змагань (дистанція 15 км) двох груп лижників: одні проходили  дистанцію традиційною ходою, а інші - ковзаною.

Традиційна	32,02	36,74	37,82	38,12	36,91	37,98	38,21	37,51	37,56	38,03
Ковзана	35,81	35,61	35,02	35,53	35,84	35,12	36,12	36,49	35,62	36,28

 Чи можна за результатами цих змагань дійти висновку, що середня різниця результатів становить 2 хв.?

21. Значення незміщеної оцінки дисперсії вибірки А становить 55,4 , а вибірки В- 87,3 . Чи можна стверджувати, що вибірки одержано із сукупності з одним і тим самим значенням дисперсії, якщо їх обсяги становлять відповідно 15 та 12? Які припущення при цьому необхідно зробити?

22. Досліджувалась корозійна стійкість нержавіючої сталі 18Cr10Ni2Mo (сталь, що містить 18% хрому, 10%нікелю, 2%молібдену). Експеримент проводили на 12 зразках. Перш ніж дослідити їх  на корозійну стійкість, визначити якість сталі, з якої були виготовлені зразки(відповідність стандарту). Вміст хрому (у масових відсотках) у досліджуваних зразках був такий: 17,4; 17,9: 17,6; 18,1; 17,6; 18,9; 16,9; 17,5; 17,8; 17,4; 24,6; 21,0. Перевірити, чи можна на підставі наведених даних стверджувати, що вміст хрому в сталі становить 18%?