Методи побудови функцій належностей нечітких множин: Методичні вказівки до практичного заняття з навчальної дисципліни "Інтелектуальні системи"

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

СУМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

До друку та в світ

Дозволяю на підставі

"Єдиних правил",

п.2.6.14

Заст. першого проректора –

начальник організаційно -

методичного управління                      В.Б.Юскаєв

МЕТОДИЧНI ВКАЗIВКИ

ДО ПРАКТИЧНОГО ЗАНЯТТЯ З НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

"Інтелектуальні системи"

на тему " Методи побудови функцій належностей нечітких множин"

для студентів напряму 0802 "Інформатика"

денної форми навчання

Всі цитати, цифровий та

фактичний матеріал,

бібліографічні відомості

перевірені, запис одиниць

відповідає стандартам

Укладач                                                             І.В. Шелехов

Відповідальний за випуск                                     А.С. Довбиш

Суми Вид-во СумДУ 2008

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

СУМСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ІНФОРМАТИКИ

МЕТОДИЧНI ВКАЗIВКИ

ДО ПРАКТИЧНОГО ЗАНЯТТЯ З НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

" Інтелектуальні системи "

на тему "Методи побудови функцій належностей нечітких множин"

для студентів напряму 0802 "Інформатика"

денної форми навчання

 

Суми

Видавництво Сумського державного університету

2008

Методичні вказівки до практичного заняття з навчальної дисципліни " ІНТЕЛЕКТУАЛЬНІ СИСТЕМИ " на тему "Методи побудови функцій належностей нечітких множин" для студентів напряму 0802 "Інформатика" денної
форми навчання /Укладач: І.В. Шелехов – Суми: Видавництво
СумДУ, 2006.- __ с.

Кафедра інформатики

1 Мета роботи

Мета i задачі виконання практичної роботи – оволодіння студентом методологією формування функцій належності нечіткої логіки та їх подання і відображення в системі MatLab.

2 Знання та вміння, одержані студентом у результаті виконання практичної роботи

У результаті виконання практичної роботи студент повинен знати:

·  основні прямі методи формування функцій належності нечітких множин;

·  типові форми функцій належності в системі MatLab.

вміти:

·  ефективно використовувати можливості системі MatLab для подання нечітких множин;

·  створювати власні функції належності.

3 Список рекомендованої літератури

1)  Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения  Matlab. – СПб.: Питер, 2001 – 480 с.: ил.

2)  Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы: пер. С. польск. И.Д. Рудинского. –М.: Горячая линия – Телеком, 2006. – 452 с.: ил.

4 Теоретичні положення

Визначення 1 Нечіткою множиною (fuzzy set)  на універсальній множині  називається сукупність пар , де  - ступінь належності елемента  до нечіткої множини . Ступінь належності - це число з діапазону [0, 1]. Чім вище ступінь належності, тим в більшій мірі елемент універсальної множини відповідає властивостям нечіткої множини.

Визначення 2. Функцією належності(membership function) називається функція, що дозволяє обчислити ступінь належності довільного елемента універсальної множини до нечіткої множини.

Визначення 3. Носієм нечіткої множини  називається чітка підмножина універсальної множини , елементи якої мають ненульові ступені належності: .

Визначення 4. Ядром нечіткої множини  називається чітка підмножина універсальної множини , елементи якої мають ступінь належності рівний одиниці: .

Визначення 5. Лінгвістичною змінною (linguistic variable) називається змінна, значеннями якої можуть бути слова або словосполучення деякого природної або штучної мови.

Визначення 6. Терм–множиною (term set) називається множина всіх можливих значень лінгвістическої змінної.

Визначення 7. Термом (term) називається будь-який елемент терм–множини. В теорії нечітких множин терм формалізується нечіткою множиною за допомогою функції належності.

За прямими методами формування функції належності експерту необхідно задати значення  для кожного . Як правило прямі методи використовуються для подання функцій належності вимірних понять, таких як швидкість, час відстань, тиск, температура тощо. До прямих методів належать також групові прямі методи, коли група експертів відповідає (так чи ні) на запитання про належність об’єкта до певної категорії, тоді відношення позитивних відповідей до загальної кількості експертів і буде значенням функції належності цього об’єкта до відповідної категорії.