Когнітивні процеси. Напрямки робіт у галузі ШІ. Засоби подання знань, страница 6

ЗАСОБИ ПОДАННЯ ЗНАНЬ (ЧАСТИНА 2)

ЛОГІЧНІ МОДЕЛІ(ЛМ) ПОДАННЯ ЗНАНЬ

Для подання знань у ЛМ використовується формальна система ZL

ZL=(A, P1,P2, Z)

де А – множина базових елементів або алфавіт;

Р1 – множина синтаксичних правил побудови правильних формул з елементів А;

Р2 – множина правильно побудованих формул – аксіом;

Z – знання про предметну галузь (ПГ) із правил подання, що із множини Р2 дозволяють одержувати множину нових правильно побудованих формул-теорем.

Вираз у вигляді висловлення або складеного висловлення називається правильно побудованою формулою (ППФ), якщо містить допущені елементи, з’єднані з правилами Р1.

До ЛМ відносять логіку висловлювань (ЛВ) та логіку предикатів (ЛП).

1. ЛОГІКА ВИСЛОВЛЮВАНЬ

У ЛВ передбачається, що кожна ППФ є висловленням, що може бути істинним або помилковим. Для позначення висловлювань використовують символи – атомарні формули. Для одержання складених висловлювань використовують логічні зв’язки – операції:

Позначення	Опис		Таблиця істинності
Унарні			A	B	~A	АB	АB	АB
~, НІ, ‾, ┐	Операція заперечення або інверсії		I	І	П	І	І	І
Бінарні			П	І	І	І	П	І
+, , АБО	Логічне підсумовування або диз’юнкція		I	П	П	І	П	П
, &, I, ·	Логічне множення або кон’юнкція		П	П	І	П	П	І
, , ЯКЩО-ТО	Імплікація, висновок або стрілка Пірса
	Рівнозначність, „тоді і тільки тоді”

Результати виконання деяких операції над висловленнями можуть мати тільки одне значення: І – істина, П- помилка. Операції мають старшинство: дії в дужках, заперечення, множення, імплікація, додавання. В логічних формулах спочатку записують наслідки – висновки, а потім умови – посилання (вчиться(студент, коледж) –– студент вчиться в коледжі; *(+(А,В),-(С,D) –– (А+В)*(С-D)).

Нехай G – задана формула, а B₁, B₂, …, B_n, - її атомарні формули. Інтерпретація формули G – це таке приписування значень атомарним формулам B₁, B₂, …, B_n, при якому кожній формулі В приписане значення істина або помилка, але не обидва разом.

Тавтологія (загальнозначуща формула, ■) – формула істина в усіх можливих її інтерпретаціях.

Суперечлива формула(□) – помилкова при всіх її інтерпретаціях, є нездійсненною.

Формули еквівалентні (А=B), якщо їх істині значення збігаються при кожній інтерпретації.

В нормальній формі немає заперечень над декількома елементами формули. До нормальної форми можна перейти за допомогою еквівалентних перетворень.

		дистрибутивні закони		закони де Моргана
закон суперечливості □		закон виключення третього		закон подвійного заперечення
P□=P	P□=□		P■=■		P■=P

Переваги логіки висловлювань	Недоліки логіки висловлювань
·  Зручно подавати мало пов’язані між собою знання	·  Неможлива реалізація багатьох міркувань (через те, що атомарна формула розглядається як єдине ціле без аналіза її структури і складу)

ЛОГІКА ПРЕДИКАТІВ(ЛП)

Для побудови атомарних формул в ЛП використовують такі типи символів:

-  індивідуальні символи (імена об’єктів) або константи а, b, с, …

-  символи предметних змінних х,y,z,..., конкретні значення яких є предметними сталими (константами)

-  функціональні символи (f, g,h, ... або змістовні слова з цих літер)

-  предикатні символи (P, Q, D, … або змістовні слова з цих літер)