Аналіз проблеми інформаційного синтезу систем керування, що навчаються, страница 14

[()&()],

де   і  – множини першого і другого образу на навчальній вибірці обсягом  n, тобто множини обох образів не порожні і містять хоча б по одній реалізації.   

На першому кроці навчання (n=1) створюється    пар із всіх  N  ознак розпізнавання і на площині кожної пари для кожної реалізації образу відповідно за альфа-процедурою [221] обчислюється направляючий параметр

,

де      i  та  k – індекси однієї з пар координат    та  , вибраних  з    координат;

          – деяка пряма, що проходить через початок координат під кутом    до координати  ;

          ;

          – кут, що характеризує кожну реалізацію в координатах    і  ;

          – кут повороту прямої  ;

         s – змінна, що визначає величину кута  .

         У процесі обертання прямої    вибирається такий кут  , для якого  . На першому кроці навчання  кут    відповідає максимальній відстані    між відповідними реалізаціями класів    і  , яка ділиться навпіл, а на середині відрізка ставиться перпендикуляр, що визначає вирішальне правило для пари    і  . При появі нових реалізацій щоразу корегується    для обраної найкращої пари. Якщо при появі деякої реалізації не вдалося знайти  , при якому образи розділяються безпомилково, а це є якраз випадок нечіткої компактності їх реалізацій, то переходять до другого кроку навчання. На другому кроці навчання проглядаються всі  (N-2)  координати, що залишилися, і кожна з яких утворює з визначеним на першому кроці напрямком    площину, в якій потрібно організувати обертання відрізка    навколо початку координат. При появі нових реалізацій щоразу в площині  –  корегується кут  , так щоб максимізувати на визначеному ним напрямку відстань між найближчими точками різних образів. Якщо при цьому не вдається  розділити накопичену навчальну вибірку , то організується наступний крок навчання  і так до тих пір, поки не буде побудовано в результаті ітераційної процедури вирішальне правило – площина, перпендикулярна до останнього напрямку  , яка проходить через середину відрізка, що з’єднує найближчі точки різних образів.

Аналіз наведеної процедури показує, що вона побудована на сучасних прогресивних принципах керування процесом навчання – редукція простору ознак розпізнавання та дуальність оптимального керування [22], але суттєвим її недоліком є використання дистанційного критерію. Здійснення за таким критерієм редукції простору ознак призводить до втрати інформативних ознак, що обумовлює зменшення повної достовірності розпізнавання на екзамені.

Незважаючи на великий обсяг публікацій у галузі автоматичної класифікації, значних зрушень у підвищенні ефективності навчання СК все ще не відбувається. Основними науково-методологічними причинами такого стану є:

·   модельний характер переважної більшості відомих методів автоматичної класифікації, що становить певну теоретико-методологічну цінність, але є непридатним для практичного застосовування;

·  для алгоритмів нечіткої автоматичної класифікації, які найбільш повно враховують властивості реальних процесів керування, проблемою все ще залишається конструювання критеріїв функціональної ефективності з метою оптимізації просторово-часових параметрів функціонування СК, що навчаються;

·  нелінійність, нестаціонарність, багатофакторність і апріорна невизначеність складних процесів керування в нечіткому просторі станів, що й обумовлює їх слабку формалізованість.